硚口区2014数学摸拟试题(一)2014.5.26

1硚口区2014数学摸拟试题（一）一选择题（每小题3分，共30分）1.下列数中最小的数是A－3.B.0C23D.42.式子3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x3B．x≥3C．x≤－3D．x－33如图△ABC与△DEF是位似图形，位似比是1︰2，已知DE=4，则AB的长是A.2B.4C.8D.14.在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中,某班40位同学捐款金额统计如下:金额(元）3040506080100学生数(人）37111432则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是A.55，55B.60，55C60，50D.50，505．下列计算错误的是A11312B3212C945D32236.下面计算正确的是A．422)(2)()(xxxB．832)()()(xxxC．224)()(xxxD．923)(xx7.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是8.去年10月国家国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评。专家组抽查了某市若干名初中生的坐姿，站姿，走姿的好坏情况我们对专家是测评数据作了适当处理（一名学生以最突出的一项记载）抽查的学生中三姿良好的只有65人。根据以上信息，下列结论；①这次形体测评中，一共抽查了500名学生；②在本次抽查中“抽查的学生站姿不良”的扇形的圆心角为108°；③抽查的学生中走姿不良的比坐姿不良的多85﹪.其中结论正确的个数有A．3个B.2个C.1个D.0个DCBA37％20％三资良好走姿不良站姿不良坐姿不良EFDCBAO29.如图是一组按照某种规律摆放的图案，第1个图中有1个三角形，第2个图中有4个三角形，第3个图中有8个三角形，则第10个图中三角形的个数是A.29B.28C.37D.3610.某学校为了提升学生素质，要求学生利用休息时间参加社会实践活动.四月的一个星期天，该校学生小慧去市美术馆参观“中国梦精品中国画”美术作品展。据展览说明介绍，参观作品时人眼看作品的视角是30°时欣赏美术作品的效果最佳。当小慧看到一幅2米2米的作品时（如图所示）发现该作品挂在墙面上的顶端A点距离地面3.8米。若小慧的眼睛距离地面1.60米，当看到该作品的效果达到最佳时，小慧的眼睛距离挂美术作品的墙面的最远距离是A.4米B.23米C.（2+3）米D.（3+1.6）米二填空题（每小题3分，共18分）11.分解因式2ax2-8a=_____________________.12.据报道2014年全国高校毕业生人数创历史记录达到约730万人，7300000用科学计数法表示为=____________.13.小明制作了十张卡片上面分别标有1,2……10这十个数字。从中随机抽取一张，所标数字恰好能被2整除的概率是_____________.14．小聪、小明两人分别驾驶甲、乙两车同时从A地出发以各自的速度匀速往返两地，甲先到达B地，停留1小时后按原路返回设两车行驶的时间为t小时，离开A地的距离是y千米，如图是y与t的函数图像，根据图中的信息，_____________小时后两车相遇15．如图,将直线xy沿x轴负方向平移4个单位后，恰好与双曲线yxm(0x)有唯一公共点A，并交双曲线yxn(0x)于B点，若y轴平分△AOB的面积，则n.y/千米t/时O54300图3图2图13.8米2米地面墙面OAB316.如图，矩形ACBE中，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，当AD=时，∠BDC=2∠BAE三解答题（共9题，共72分）17.(本题满分6分)解方程143xx18.(本题满分6分)已知直线bxy3经过点A（2，7），求不等式组03bx的解集.19.(本题满分6分)如图点D、E在△ABC的边BC上，BE=DCAD=AE,求证；AB=AC20．（本题满分7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把顶点在网格交点上的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形.在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(2，2).(1)把△ABC平移，使点C到A点位置，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1。(2)把△ABC绕点(－1，－2)按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2的图形.(3)在（2）中，点A旋转到2A所经过的路径长为.ABDEC421.（本题满分7分）某校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结坚果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1).这次被调查的学生共有______人；(2).请你将条形统计图(2)补充完整；(3).在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，用列表或画树状图的方法表示出所有可能的结果，并求出恰好选中甲、丁两位同学的概率.22（本题满分8分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，过A点的切线交CD的延长线于点P．⑴.求证：AP=2AB；⑵.若PE切⊙O于E，求sin∠ABE的值．EPCABDO523.（本题满分10分）已知△ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20．（1）写出△ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式，当△ABC的面积为48，且BC边上的高大于BC时，求出BC的长；[中%国教育@出&#版网*]（2）当BC多长时，△ABC的面积最大？最大面积是多少？[中国教&^~育#出*版网]（3）当△ABC的面积不小于48时，请直接写出BC长的取值范围.24．（本题满分10分）如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，ACBC，D为AC边上一点，以BD为边作正方形BDEF.(1)求证：AE⊥AB；(2)如图2，P为正方形BDEF的对角线的中点，直线CP分别交BD、EF于M、N两点.①求证:△BCM∽△PFN；②若32ADDC，则FNEN.(直接写出结果,不需要过程）图2MNPFEABCD625（本题满分12分）如图，抛物线4)1(2xay与x轴交于A、B两点，抛物线与y轴交于C点，已知)0,1(A.（1）直线AN：1xy交抛物线于另一点N，求N点坐标；（2）已知)0,2(D，点P是第一象限内抛物线上的点，当DCOPDC2时，求P点横坐标；(3)如图2,将抛物线沿x轴正方向平移，平移后的抛物线交y轴于点F,与x轴的右交点为E点，G为AC的中点,延长GO交EF于点H，是否存在这样的拋物线，使得GH⊥EF？若存在，求出平移后的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。图1图2