杨氏双缝干涉实验中的光程差

293GUANGXIPHYSICSVol.29No.3200842†O431.2Abrλr21sin/θ∆=−≈≈rrbbxDnr=∆dddυ∆====∫∫∫cnrrctct1122rnrn−=δ1S2SbDbDMNP1S2S1r2rOxMN†43λjrr±=−=∆12j2)12(12λ+±=−=∆jrrjjk1−=kjMNOP1rA1s2sPArr212s=−AC1s2sPACCsrr212≈−2221)2/(bxDr−+=2222)2/(bxDr++=bxrr22122=−bxrrrr2))((1212=−+1s2sP222212122)2/()2/(22bxDbxDbxrrbxrrAs+++−+=+=−=bDP21SS21SSθ∆brλrθsin12brr≈−Dbxbtgbrr=≈≈−=∆θθsin12xPOλθjbrr=≈−=∆sin12293GUANGXIPHYSICSVol.29No.3200844DbxbtgbbD=≈θθsin,λjbDx=2)12(λ+=jbDxλδbDxxxjj=−=+10=x0=x0=∆φ22)2/(2sinbDb+=φxφ2π∆φsinbbφsinb=∆222)2/(2bDb+2bm10-3m2=Dm106−≈∆00limsinlim→→=ααααtgαααtg≈sinθφθφtg≈sin0=θ0=θtg0)2/(2sin22≠+=bDbφDbxbtgbrr=≈≈−=∆θθsin12λk2=∆P2)12(λ+=∆kP∆2λ∆2λPDbDbxDbxbbtgrr2/2)(212+=+=≈−=∆θbx45DbxDb22Db22Dbxbtgrr≈≈−=∆θ12222λDbDb22xP2bxx2λ=≈∆DbxbDx2λ⋅=10m≤D500nmλ=1mm=b52.5mm2=≤bxDbxbtgbrr=≈≈−=∆θθsin12Db222λPx0.5mm≤b10m≥DDbx≈∆Dbx≈∆22222122(/2)(/2)b/2b/21()1()∆=−=++−+−⎡⎤+−=+−−⎢⎥⎣⎦rrDxbDxbxxDDDDbx±2Dbx≈∆Cs22222222222)2/()2/(22)2/()2/(2bxDbxDbxbxDbxDbxbxDbxDbxDbxAsCsAC++−=++−+++−+−=−=),(1)/2(22DbDxDbx+293GUANGXIPHYSICSVol.29No.3200846]2)2/(12)2/([])2/(111[222222DbxDbxDbxDbxDbxAC+++≈++−22)2/(21Dbx+⋅232)2/(DbxbxAC+23(/2)2bxxbACD+=DbACxbx33322⎟⎠⎞⎜⎝⎛⋅=≈DxbDbxACDxDx210−3⎟⎠⎞⎜⎝⎛Dx610−AC610mm−x610−443.910~7.710mm−−××410mm−AC610−AC2r1rCs21s2sP222212122)2/()2/(22bxDbxDbxrrbxrrAs+++−+=+=−=Dbx±2Dbx≈∆Dbxbtgbrr=≈≈−=∆θθsin12Db222λPx