2.2.1向量加法运算及其几何意义(公开课)

2.2.1向量加法运算及其几何意义复习回顾1.向量的定义：向量的表示：向量可用有向线段来表示.既有大小又有方向的量.2.零向量：单位向量：3.共线(平行）向量：方向相同或相反的非零向量.4.相等向量:长度相等且方向相同的向量.长度为零的向量.长度等于1个单位的向量.思考：数量能进行运算，向量能否进行运算呢？上海香港台北思考:上海香港台北OABOA+AB=OBaba+b=OB三角形法则平行四边形法则C如图:作用于o点的两个力F1和F2,求F1和F2的合力F1BOAF2ababBCAAAA定义：求两个向量和的运算,叫做向量的加法.向量的加法a+b=AB+BC=AC三角形法则两个向量的和仍然是一个向量作平移,首尾连，由起点指终点A1在平面内任取一点作法：bBC,aAB2作baAC3则向量a+b首尾顺次相连AOO1在平面内任取一点作法：bOB,aOA2作baOBOAOC4则Bab以同一起点的两个向量为邻边作平行四边形，则以公共起点为起点的对角线所对应向量为和向量.C为边做平行四边形以B,3OOA,,abab+已知向量求作向量向量加法的平行四边形法则必须注意：两向量的起点相同向量加法的平行四边形法则共起点，对角线ACab=+ACab=+ABC(1)同向ab(2)反向abABC,abab当线时来向量是共向量,又如何作出?00aaa规定：+=+=练一练ba如图,已知用向量加法的三角形法则作出ba,（3）abbaOABCab练一练如图,已知用向量加法的平行四边形法则作出baba,（1）abbba共起点根据图示填空:(1)=____________(2)=____________ACDBODACBbacdad+cb+()()abbaabcabc+=+++=++数的加法满足交换律与结合律,即对任意a,b∈R,有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)任意向量，的加法也满足交换律与结合律abDCBAE根据图示填空:(1)=________(2)=________(3)=______(4)=______ab+abrcrdrerfrgrabd++cde++cd+crfrfrgr判断的大小||||||abab++与1、不共线abo·ABb+aba||||||abab++ab+ababab+||||||abab+=+2、共线(1)同向(2)反向||||||abab++判断的大小||||||abab++与课堂小结1、向量加法法则：三角形法则平行四边形法则ababbaba2、运算性质:()()abbaabcabcab