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1《碰撞与动量守恒》学案第一课时动量及动量定理知识梳理一、动量和冲量1．动量的概念(1)定义：物体的的乘积叫做动量：p=（2）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。（3）动量是，它的方向和速度的方向相同。（4）动量的变化：0pppt.若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。（5）动量与动能的关系：kmEP2，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。2．冲量的概念(1)定义:的乘积叫做冲量：I=(2)冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。(3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。(4)注意：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。力作用在静止的物体上也有冲量。二．动量定理（1）.动量定理：物体所受合外力的等于物体的变化。既I=Δp（2）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。（3）现代物理学把力定义为物体动量的变化率：tPF（牛顿第二定律的动量形式）。（4）动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。三．典型应用:例题1..一个物体的质量是2kg，沿竖直方向下落，以10m/s的速度碰到水泥地面上，随后又以8m/s的速度被反弹回，若取竖直向上为正方向，则小球与地面相碰前的动量是_______kg·m/s，相碰后的动量是_______kg·m/s，小球的动量变化是_______kg·m/s.例2.以初速度v0平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量变化是多少？例3.一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ,则()A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小C、I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零例4．玻璃茶杯从同一高度掉下,落在水泥地上易碎,落在海锦垫上不易碎,这是因为茶杯与水泥地撞击过程中A.茶杯动量较大B.茶杯动量变化较大C.茶杯所受冲量较大D.茶杯动量变化率较大2例5.质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知安全带的长度为5m，安全带缓冲时间为1.2s，求安全带所受的平均力．（g=10m／s2）四．课堂练习::1．质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（）A．向下，m（v2-v1）B．向下，m（v2+v1）C．向上，m（v2-v1）D．向上，m（v2+v1）2．质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：⑴沙对小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。五．课外作业：(一)单选题1.篮球运动员接传来的篮球时,通常要先伸出两臂迎接,手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前.这样做可以A.减小球对手的冲量B.减小球的动量变化率C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量2.质量为5kg的物体，原来以v=5m/s的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的冲量15N·s的作用，历时4sA.80kg·m/sB.160kg·m/sC.40kg·m/sD.10kg·m/s3.如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端A.B.合力的冲量C.D.以上几个量都不同（二）．双选题4.一物体竖直向上抛出，从开始抛出到落回抛出点所经历的时间是t，上升的最大高度是H，所受空气阻力大小恒为f，则在时间tA.B.在上升过程中空气阻力对物C.D.物体机械能的减小量等于fH5.恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是A.拉力FB.拉力F对物体的冲量大小为FtC.拉力F对物体的冲量大小是FtcosθD.合力对物体的冲量大小为零3第二课时:动量守恒定律学号姓名一．知识梳理二．典型应用：1．根据动量守恒条件判定系统的动量是否守恒？例1．图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：A、动量守恒、机械能守恒B、动量不守恒、机械能不守恒C、动量守恒、机械能不守恒D、动量不守恒、机械能守恒拓展1：在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图所示。用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法中正确的是A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量为零C．先放开左手，再放开右手后，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零例2．量为M的小车中有一细线，细线下面悬挂一质量为M0的小球，小车和小球以恒定的速度V0沿水平地面运动，某时刻小车与位于正对面的质量为M1的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，则在碰撞过程中，下列哪些说法是可能发生的A．小车、木块、小球的速度都发生变化，分别为V1、V2和V3，且满足：（M+M0）V0=MV1+M1V2+M0V3；B．小球的速度不变，小车和木块的速度为V1、V2，且满足：MV0=MV1+M1V2；C．小球的速度不变，小车和木块的速度都为V，且满足：MV0=（M+M1）V；D．小车和小球的速度都变为V1，木块的速度变为V2，且满足：（M+M0）V0=（M+M0）V1+M1V242．分方向动量守恒系统所受合外力不为零时，总动量不守恒，若某一方向上合外力为零，这个方向上的动量守恒。要特别注意把速度投影到这个方向上，同时还要注意各量的正负号。例3．如图所示。质量为m的铅球以大小为v0仰角为θ的初速度抛入一个装着砂子的总质量为M的静止的砂车中，砂车与地面的摩擦不计，球与砂车的共同速度是多少?拓展2：如图所示，将一质量为lkg的物体在距离地面高5m处由静止自由下落，正好落在以5m／s速度沿光滑水平面做匀速运动的装有砂子的小车中，车与砂子的总质量为4kg，当物体与小车相对静止后，小车的速度为（）A．3m/sB．4m/sC．5m/sD．6m/s3．注意矢量性例4．质量为m的A球以水平速度V与静止在光滑的水平面上的质量为3m的B球正碰，A球的速度变为原来的1/2，则碰后B球的速度是（以V的方向为正方向）.A.V/2,B.VC.-V/2D.V/6三．课堂训练（1为单选题，2为双选题+++++）1．如图所示，小车放在光滑的水平面上，用细绳将小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中()A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车速度不为零D．在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反2．如图所示，木块A静置于光滑的水平面上，其曲面部分MN光滑，水平部分NP是粗糙的，现有一物体B自M点由静止下滑，设NP足够长，则以下叙述正确的是()A．A、B最终以同一速度(不为零)运动B．A、B最终速度均为零C．A物体先做加速运动，后做减速运动D．A物体先做加速运动，后做匀速运动54、动量与动能1．(8分)(2010年山东枣庄一模)如图16－9所示，质量为3m的木块静止放置在光滑的水平面上．质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度变为25v0，试求：(1)子弹穿出木块后，木块的速度大小；(2)子弹穿透木块的过程中产生的热量．2．(10分)(2010年辽宁大连双基测试)光滑水平面上，用弹簧相连接的质量均为2kg的A、B两物体都以v0＝6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长．质量为4kg的物体C静止在前方，如图16－13所示，B与C发生碰撞后粘合在一起运动，在以后的运动中，求弹性势能最大值为多少？3（10广州调研、18分）如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数μ=0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N，铁块在长L=6m的木板上滑动。取g=10m/s2。求：（1）经过多长时间铁块运动到木板的左端．（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功．（3）在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能．64．（10圳一模、18分）如图所示，ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，BCD是半径为R的半圆弧轨道，DE是半径为2R的圆弧轨道，BCD与DE连接在轨道最高点D，R=0.6m．质量为M=0.99kg的小物块，静止在AB轨道上，一颗质量为m=0.01kg子弹水平射入物块但未穿出，物块与子弹一起运动，恰能贴着BCDE轨道内侧通过最高点D．取重力加速度g=10m/s2，求：（1）物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道B点的速度；（2）子弹击中物块前的速度；（3）系统损失的机械能．5（10韶关一模、18分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内．可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出．已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失．求：（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μABCDEMm7四．课外作业：（一）单选题1．两个相向运动的物体碰撞后都静止，这说明两物体原来的()．A．速度大小相等B．质量大小相等C．动量大小相等D．动量相同2．如图所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止，则当两人同时相向走动时()．A．要使小车静止不动，甲乙速率必相等B．要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大C．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大D．要使小车向左运动，甲的动能必须比乙的大3．一人静止于完全光滑的水平冰面上．现欲离开冰面，下列可行的方法是()．A．向后踢腿B．手臂向前甩C．在冰面上滚动D．脱下外衣水平抛出（二）。计算题4．质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量为90kg，求小孩跳上车后他们的共同速度。5．一爆竹在空中的水平速度为υ，若由于爆炸分裂成两块，质量分别为m1和m2，其中质量为m1的碎块以υ1速度向相反的方向运动，求另一块碎片的速度。8参考答案:第一课时：课堂练习:1.D.2.221tttmgFI=mgt1课后作业:、1.B2.C3.D4.B5.BC6.BD第二课时：课堂练习:1.D.2.BC课后作业:、1.C2.C3.D