碰撞中动量与能量问题教案a

碰撞中动量与能量问题（一）教案———弹簧类与类弹簧问题湖北省荆门龙泉中学欧阳荣华（一）课前预习：阅读教材P10页第四节内容及P226-P228学生实验内容。1.碰撞现象：两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用力的过程（思考：在碰撞过程中哪些次要因素可以忽略？）2.碰撞的种类：①弹性碰撞:如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫做弹性碰撞.②非弹性碰撞:如果碰撞过程中机械能不守恒,这样的碰撞叫做非弹性碰撞.③完全非弹性碰撞:碰撞过程中物体的形变完全不能恢复,以致两物体合为一体一起运动,即两物体在非弹性碰撞后以同一速度运动,系统有机械能损失.通过预习，请大家思考这样两个问题：①碰撞过程有何特点？由此特点，可以忽略碰撞过程的那些次要因素？②碰撞可以怎样分类？依据是什么？【试一试】做一做练习1【想一想】碰撞过程中的三个制约因素：1.动量制约——系统动量守恒2.动能制约——系统动能不增加3.运动制约——运动变化合理【看一看】最简单的弹性碰撞模型：以光滑水平地面上质量为m1,速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例,则有：两球发生弹性碰撞时满足动量守恒：m1v1=m1v1′+m2v2′变形可得：m1（v1-v1′）=m2v2′①两球发生弹性碰撞时满足能量守恒：变形可得：m1（v1-v1′）（v1+v1′）=m2v2′2②②/①可得：v1+v1′=v2′③联立①、③讨论：①若m1﹥m2,当质量大的球碰质量小的球时,碰撞后两球都向前运动.②若m1﹤m2，当质量小的球碰质量大的球时,碰撞后质量小的球被反弹回来③若m1＝m2，当两球质量相等时,两球碰撞后交换了速度此结论只适用于B球静止的情况。此题中的消元法值得借鉴。（二）课堂演练【例1】：如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞.A、B始终沿同一直线运动,则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是(D)A.A开始运动时B.A的速度等于v时C.B的速度等于零时D.A和B的速度相等时若物体A具有初速度呢？请看练习2。【变式练习】如图所示,两个质量均为m的物块A、B通过轻弹簧连在一起静止于光滑水平面上.质量也为m的另一物块C以一定的初速度v0向右匀速运动,与A发生碰撞并粘在一起.求在相互作用过程中弹簧具有的最大弹性势能的大小。答案：Epmax=mv02/12【例2】一轻质弹簧,上端悬挂于天花板上,下端系一质量为M的平板,处在平衡状态.一质量为m的均匀环套在弹簧外,与平板的距离为h,如图所示.让环自由下落,撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动,使弹簧伸长(AC)A.若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总动量守恒B.若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C.环撞击板后,板的新平衡位置与h的大小无关D.在碰后板和环一起下落的过程中,它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功【例3】如图,在绝缘光滑的水平面上有两个质量分别为m和4m的带电小球1和2,带电荷量分别为q和4q,当两球间的距离dL时,库仑力可以忽略,现球1静止,球2以速度v0从相距为d(dL)的位置沿两球球心连线向球1运动.若运动过程两球始终没有接触,求:(1)1和2两球组成的系统具有的最大电势能.(2)两球再次相距d时,两球的速度大小.答案：(1)Epmax=2mv02/5(2)V1=8v0/5V2=3v0/5【方法归纳】222211211212121vmvmvm211122112112)(mmvmvmmvmmv解得（三）课内外延伸【课堂练习】1.如图所示,在光滑水平面上有直径相同的a、b两球,在同一直线上运动.选定向右为正方向,两球的动量分别为pa=6kg·m/s、pb=-4kg·m/s.当两球相碰之后,两球的动量可能是(C)A.pa=-6kg·m/s、pb=4kg·m/sB.pa=-6kg·m/s、pb=8kg·m/sC.pa=-4kg·m/s、pb=6kg·m/sD.pa=2kg·m/s、pb=02.质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动,有一轻弹簧固定其上,另一质量也为m的物体乙以4m/s的速度与甲相向运动,如图所示,则(C)A.甲、乙两物块在弹簧压缩过程中,由于弹力作用,动量不守恒B.当两物块相距最近时,甲物块的速度为零C.当甲物块的速率为1m/s时,乙物块的速率可能为2m/s,也可能为0D.甲物块的速率可能达到5m/s【提示训练】3.如图所示,光滑水平面上有A、B、C三个物块,其质量分别为mA=2.0kg,mB=mC=1.0kg.现用一轻弹簧将A、B两物块连接,并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近,此过程外力做功108J(弹簧仍处于弹性范围内),然后同时释放,弹簧开始逐渐变长,当弹簧刚好恢复原长时,C恰好以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并瞬时粘连.求:(1)弹簧刚好恢复原长时(B与C碰撞前),A和B物块速度的大小.(2)当弹簧第二次被压缩时,弹簧具有的最大弹性势能.答案：(1)VA=6m/sVB=12m/s；(2)50J4.如图所示,一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环,在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP′,PP′穿过金属环的圆心.现使质量为M的条形磁铁以水平速度v0沿绝缘轨道向右运动,则(CD)A.磁铁穿过金属环后,两者将先、后停下来B.磁铁将不会穿越滑环运动C.磁铁与圆环的最终速度mMM0vD.整个过程最多能产生热量20)(2vmMMm【课外提升】5.如图所示,有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,当滑块运动时,圆筒内壁对滑块有阻力的作用,阻力的大小恒为f=21mg(g为重力加速度).在初始位置滑块静止,圆筒内壁对滑块的阻力为零,弹簧的长度为L.现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下,与滑块发生碰撞,碰撞时间极短.碰撞后物体与滑块粘在一起向下运动,运动到最低点后又被弹回向上运动,滑动到初始位置时速度恰好为零,不计空气阻力.求:(1)物体与滑块碰撞后共同运动初速度的大小.(2)碰撞后,在滑块向下运动到最低点的过程中弹簧弹性势能的变化量.答案2gl(2)45mgl6.如图(a)所示,在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场,电场强度E随时间的变化如图(b)所示,不带电的绝缘小球P2静止在O点.t=0时,带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域,随后与P2发生正碰后反弹,反弹速度大小是碰前的32倍,P1的质量为m1,带电荷量为q,P2的质量m2=5m1,A、O间距为L0,O、B间距L=340L.已知0201032LmqEv,00vLT.(1)求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间.(2)讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞.答案(1)31L0T(2)能再次发生碰撞