磁场电磁感应练习及答案

磁场电磁感应练习一、选择题1、对于安培环路定理的理解，正确的是：（所讨论的空间处在稳恒磁场中）[]A若0LldH，则在回路L上必定是H处处为零B若0LldH，则回路L上必定不包围电流C若0LldH，则回路L内所包围传导电流的代数和为零D在回路L上各点的H仅与回路L所包围的电流有关2、下列说法中正确的是[]A按照线圈自感系数的定义式L=Φ/I，I越小，L越大B位移电流只在平行板电容器中存在C自感是对线圈而言的，对一个无线圈的导体回路是不存在自感的D位移电流的本质也是电荷的定向运动，当然也能激发磁场E以上说法均不正确3、在感应电场中电磁感应定律可写成SLKSdtBldE，式中KE为感应电场的电场强度，此式表明：[]A闭合曲线L上感应电场处处相等B感应电场是保守力场C感应电场的电场线不是闭合曲线D在感应电场中不能向像对静电场那样引入电势的概念4、四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O的磁感强度的大小为[]AIaB02．BIaB02．CB=0．DIaB0．5、一固定载流大平板A，在其附近，有一载流小线框能自由转动或平动，线框平面与大平面垂直，大平面的电流与线框中电流方向如图示，则通电线框的运动情况从大平面向外看是[]A靠近大平面B顺时针转C逆时针转D离开大平面向外运动6、两个相距不太远的平面圆线圈，怎样放置可使其互感系数近似为零（设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心）[]IIII2a2aOAA两线圈的轴线相互平行B两线圈的轴线相互垂直C两线圈的磁矩成反平行D两线圈无论如何放置，互感系数也不为零7、如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，bc的长度为l．当金属框架绕ab边以匀角速度转动时，abc回路中的感应电动势ε和a、c两点间的电势差Ua–Uc为[]Aε=0，Ua–Uc=221lB．Bε=0，Ua–Uc=221lB．Cε=2lB，Ua–Uc=221lB．Dε=2lB，Ua–Uc=221lB．8、在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/dt变化．有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(ba)，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为［］(A)021．(B)12．(C)12．(D)012．9、真空中两根很长的相距为2a的平行直导线与电源组成闭合回路如图．已知导线中的电流为I，则在两导线正中间某点P处的磁能密度为[]A200)2(1aI.B200)2(21aI.C200)(21aI.D0.二、填空题10、真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1/d2=1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1/W2=___________．11、自感为0.25H的线圈中，当电流在（1/16s)内由2A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为。12、如图，半圆形线圈(半径为R)通有电流I．线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场B中．线圈所受磁力矩的大小为__________，方向为____________．把线圈绕OO＇轴转过角度__________时，磁力矩恰为零。13、一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕n匝。当导线中的电流为I时，测得铁环内的磁感应强度的大小为B，则可求得铁环的相对磁导率μr为14、长直细导线中电流为I，共N条排成宽为d的线排，则线排中央附近处磁感应强度为B=Babclaa'Obb'l0BII2aPOO′RIB1abo2I15、如图，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环，电流通过直导线1从点a流入圆环，再由点b通过直导线2流出圆环。设导线1，导线2与圆环共面，则环心O点的磁感应强度的大小为16、一电子以速率v绕原子核旋转，若电子旋转的等效轨道半径为r，则在轨道中心处产生的磁感应强度大小B=，其磁矩=17、在同一平面上有a、b、c三根等距离放置的长直导线，它们中分别通有电流Ia=1A，Ib=2A，Ic=3A，所受的力分别为Fa、Fb、Fc，则Fb/Fc为18、加在平行板电容器极板上的电压变化率为1.0×106v/s，在电容器内产生1.0A的位移电流，则该电容器的电容为19、在半径为R的圆柱形区域内，存在均匀电场E，且dE/dt为负的恒量，则位移电流Id=，在rR处，位移电流激发的磁场B=20、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为VSVSDdd，①SLStBlEdd，②0dSSB，③SLStDJlHd)(d．④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．(1)变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2)磁感线是无头无尾的；________________________(3)电荷总伴随有电场．__________________________三、计算题21．通有电流Ｉ的长直导线在一平面内被弯成如图形状，放于垂直进入纸面的均匀磁场B中，求整个导线所受的安培力(R为已知)．RIIBIaIbIcoRE22、如图所示，载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN=r，水平放置，且其两端MN分别与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向．23．一通有电流I1(方向如图)的长直导线，旁边有一个与它共面通有电流I2(方向如图)每边长为a的正方形线圈，线圈的一对边和长直导线平行，线圈的中心与长直导线间的距离为a23(如图)，在维持它们的电流不变和保证共面的条件下，将它们的距离从a23变为a25，求磁场对正方形线圈所做的功．24、圆柱区域内存在一均匀磁场B，且以dB/dt为恒定的变化率减小。一边长为L的正方形导体框abcd置于该磁场中，框平面与磁场垂直，ab边沿圆柱直径，O点在磁场的中心。求：（1）a处的涡旋电场的大小和方向，（2）bc段上的感生电动势，（3）回路的总感生电动势aaa23I1I2cbadoMrrracbdNI1I2I325、载流长直导线与矩形回路ABCD共面，导线平行于AB，如图所示．求下列情况下ABCD中的感应电动势：(1)长直导线中电流I=I0不变，ABCD以垂直于导线的速度v从图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时(t时刻)．(2)长直导线中电流I=I0sint，ABCD不动．IabABCDlv磁场电磁感应答案1~5CEDCC6~9BBBC10、1：1611、8.0V12、2/2IBR；在图面中向上；n(n=1，2，……)13、B/(100μ0nI)14、μ0NI/2d15、RI4/016、204/rev；evr/217、8：1518、1.0×10-6F19、)/(20dtdER，dtdEr20020、②；③；①21、解：长直导线AC和BD受力大小相等,方向相反且在同一直线上，故合力为零．现计算半圆部分受力，取电流元lId，BlIFdd即ddIRBF2分由于对称性0dxF∴RIBIRBFFFyy2dsind03分方向沿y轴正向法二：把载流导线分成三部分，其中1、2为载流直导线，3为载流半圆形导线，则整个导线受力为321FFFF两直导线1、2电流方向相反，所以21FF，则3FF匀强磁场中半圆形载流导线受力等效于对应载流直径受力F=2BIR，方向沿y轴正向。22、解：载流导线MN上任一点处的磁感强度大小为：)(210xrIB)2(220xrI3分MN上电流元I3dx所受磁力：xBIFdd3)(2[103xrIIxxrId])2(2102分rxxrIxrIIF020103d])2(2)(2[rxxrII0130d[2]d202rxxrI]2ln2ln[22130rrIrrII]2ln2ln[22130III2ln)(22130III3分若12II，则F的方向向下，12II，则F的方向向上2分IIyxABCDddFxdFy1F2FFdB23．解：如图示位置，线圈所受安培力的合力为])(22[10102axIxIaIF2分方向向右，从x=a到x=2a磁场所作的功为aaxaxxIaIA2210d)11(22分)3ln2ln2(2210IaI1分解法二：线圈中电流不变时，磁场对线圈作功为mIA2无限长载流直导线的磁场为xIB210（x为场点到直导线的距离），线圈处磁场方向垂直线圈平面向里，线圈平面法线方向向外为正初始位置，通过线圈的磁通量为2ln22102101aIadxxISdBaaSm同理，线圈中心距直导线a25时，23ln221032102aIadxxIaam34ln2)(210122aIIIAmm功为正值。24、解：（1）做半径为oa，O为圆心的圆形积分回路，选逆时针方向为积分回路绕行方向。42LdtdBSdtBldEsKL得4222LdtdBLEkdtdBLEk4“–”说明感生电场方向和积分回路绕行方向相反。（2）连接oc，则obcbc。由法拉第电磁感应定律得42LdtdBobc方向为从b到c。(3)由法拉第电磁感应定律得回路总感生电动势为（回路取顺时针的绕行方向）2LdtdBdtdmabcd得回路电动势的方向为顺时针方向。25、(1))11(201tbatalIvvv3分方向沿ABCD即顺时针．(2)abalIln20tIabaltddln2dd02x+aI1I2xtabalIcosln2004分以顺时针为正方向．