磁电式表头内阻测量大全新课标人教版

图一21K2K1R2PbaR1ErA1A2磁电式表头内阻测量大全东郊中学王春生磁电式电表亦即表头是目前仍被广泛使用的指针式安培表、伏特表、欧姆表、多用电表的核心部件，它具有灵敏度高（满偏转电流常在几十μA~几mA）、准确度高（实验室常用2．5级）、刻度均匀、功耗小、阻尼良好、加装整流元件后可测交流等优点。其缺点是满偏转电流小、满偏转电压低，不能直接测量较大的电流和较高的电压。为满足实际测量的需要，就必须扩大电流、电压的量程。要扩大量程，就要测定表头的内电阻。可用的电路、方法很多，不外乎常规用法和非常规即特殊用法两类，现归纳如下：Ⅰ、替代法。电原理图如图一所示，A1为待测电表，常是μA表、mA表、mV表等，A2为参考电流表，其量程应不低于待测电表满度电流值。测量方法、原理：[1]使R1、R2接入电阻最大，K2掷1位，闭合K1，右滑触头P使A1有尽可能大的偏转角，记下此时A2的示数I0；⑵、K2掷2位，逐级减小R2，使A2的示数仍为I0，则A1的内阻Rg等于电阻箱R2接入电阻值R。优点：测量值的精度仅决定于电阻箱内电阻的精度。Ⅱ、半偏法。此法是用待测电表作为参考电表。㈠、电流表半偏法：电原理图如图二所示，测量方法、原理：⑴、断开K2，闭合K1，调节R1使电流表A指针达满偏转；⑵、保持R1（接入电阻为R0）不变，闭合K2，调节R2使电流表A指针半满偏，则电流表内阻RA=电阻箱R2读数R。误差特点：定性分析：K2闭合后，回路总电阻减小，流过电源的电流增大即I总＞I0（A表满度电流值），A表半满偏时流过R2的电流IR＞I0/2，所以，R2的读数R＜待测电流表A内阻的真实值，即测量值偏小。定量分析：百分误差的绝对值ErURRAA110，式中满偏电压RIUAA0。1984年高考物理第三大题（14分）即用此法测定电流表A的内阻，考查的项目有器材的选用、实验步骤排序、测量原理的理解以及改装、校对电压表的原理和方法。据题目中的相关数据可得δ=1%。2005年高考江苏物理试卷第12题（12分）的第（1）小题即用此电路测量满度电流I=300A的电流表的内电阻，区别是“32偏”而非“半偏”。依据题目中的相关数据可求出δ=0.75%。若要求δ≤1%，则R0+r≥99RA,近似地有R1≥R0≥100RA，E≥100UA；对于满度电流为1mA-50µA的表头，其内阻常在50Ω~3KΩ，这样选用的滑动变阻器R1的全值电阻应为5KΩ~300KΩ，所用电源电压应为5V~15V。若要求δ≤5%，则仅需R0+r≥19RA，E≥20UA，条件容易满足。㈡、电压表半偏法：电原理图如图三所示，测量方法、原理：图二K2ErR2R1K1A⑴、闭合K2、K1，调节R1使待测电表V指针满偏；⑵、断开K2，调节R2（保持R1不变），使电表V指针半满偏，则待测电表的内阻RV=电阻箱R2读数R。误差特点：定性分析：接入R2后，回路总电阻R总增大，总电流减小，路端电压升高且Upb减小，Upa增大，导致电表V半满偏时，电阻箱R2两端电压UR＞UV/2（UV为满偏电压），故有R＞RV，即测量值偏大。定量分析：最大百分误差VVMAXVRrRRRR4)(0，（R0为R1的全值电阻）。若要求δ≤1%，则RV≥25（R0+r）,近似地有R0≤RV/25，对于上述表头而言，其全值电阻为2Ω~120Ω；若要求δ≤5%，则可取R0≤RV/5，相应地R0取值范围是5Ω~600Ω。Ⅲ、比较法。㈠、电流表比较法：测量原理如图四所示，滑动变阻器Rt采用限流式接法，安培表A1的内阻待测，A2的内阻已知，且两安培表的满偏电压相差不大。闭合K，调节Rt的动触头，使两表指针有尽可能大的偏转角，读取其示数I1、I2，则据2211RIRI，可得R1。2000年高考物理第16题（8分）即用该法。㈡、电压表比较法：测量原理如图五所示，Rt采用分压式接法，伏特表V1的内阻R1待测，伏特表V2的内阻R2已知，且两伏特表的满偏电流相差不大。闭合K，调节Rt的动触头，使两表指针有尽可能大的偏转角，读取其示数U1、U2，则据2211RURU，可求得R1。注：用比较法测定表头如μA表、mV表的内阻时，流过待测表头的电流、电压应能直接读出。Ⅳ、伏安法。㈠、电流表伏安法：测量电原理如图六所示，电表A内阻待测，其示数为I；电表V内阻未知，其示数是U，则有IURA。[二]、电压表伏安法：测量电原理如图七所示，电表V内阻待测，其示数为U，电表A内阻未知，图四KRtA1A2Er图六AV图三baPR2R1K1ErVK2图五KRtErV1V2其读数是I，则有IURV。1997年高考物理第17题（6分）电路设计；2004年理综（全国卷Ⅰ）第22题（18分）涉及电表内阻的测量、电表的改装、电表的校对。其中内阻即用该电路来测定。Ⅴ、欧姆表法。用欧姆表可方便取得常用表头或电流表的内阻。普通万用电表欧姆档低“倍率”所用电池电动势为1.5V；若欧姆刻度中心数为“12”，则“×100、×1K”档最大输出电流分别为1.25mA、125μA。接入待测对象后，实际输出电流会更小，加上表头出厂时都已做了过负荷实验，允许10倍于满偏电流的一次冲击，延续5S或10倍于满偏电流的9次冲击，每次延续0.5S，每两次间隔1min，因此，多数表头的内阻都可用该法粗略测量，但测量、读数要快，尽可能在2~3S内完成。ⅵ、其它方法：[1]2001年我省理综物理第29题（20分）测量电流表A内阻的电原理图如图八所示。只要读取R1为RX时A、A′的读数I、I′，则有XARIIIR。[2]2005年我省理综（全国卷Ⅲ）物理第22题的第（2）小题测量电压表V的内阻RV的电原理图如图九所示。B为电源（内阻可忽略不计），R为电阻箱，K为电键。测量方法、原理：调节R使其分别为R1、R2，并读取对应的电压U1、U2，则211122UURURURV。注：①将电压表替换为电流表，则211122IIRIRIRA；②电压表、电流表有分度值或分度值未知，不影响测量之；③若电源内阻不能不计且又未知，则不能用此电路测电表内阻。[3]2005年理综（全国卷Ⅱ）第22题（17分）的第（2）小题运用如图十所示的电路来测定毫安表的内阻RA。R1、R2为已知电阻，B为电源（内阻可忽略）。方法、原理：断开电键K2，闭合K1，读取电流I1；闭合K1及K2，读取电流I2，则11221RIIRIRA。图七VAESR1AA′R2图八RVKB图九BK2K1R1R2mA图十注：此题所采用得方法实质上与上面[2]相同，不同之处是用已知定值电阻R1、R2代替了电阻箱R。[4]2006年我省理综物理第22题第（2）小题测量电压表V内阻的电原理图如图十一所示。R为已知电阻，电源E内阻不计。闭合S，读取电流表示数I及电压表示数U，则电压表内阻URIRURV。ESRVmA图十一