测杨氏模量预习报告

谭善14级弘毅班2014301020106第二轮实验1用伸长法测钢丝的杨氏模量实验报告杨氏模量，它是沿纵向的弹性模量，也是材料力学中的名词。1807年因英国医生兼物理学家托马斯·杨(ThomasYoung,1773-1829)所得到的结果而命名。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅取决于材料本身的物理性质。杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等，前两种又称静态法，振动法又称动态法，另外还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感器和波动传递技术（微波或超声波）等实验技术和方法测量杨氏模量。本实验用的是静态法中的光杠杆法。一、实验目的（1）测定钢丝的杨氏模量；（2）掌握光杠杆的原理及其运用；（3）学会使用不同的方法处理数据，如逐差法、图示法和最小二乘法处理数据。二、实验主要仪器杨氏模量仪、光杠杆、望远镜、砝码、水准仪、螺旋测微器、待测钢丝、刚卷尺等。三、实验原理杨氏模量仪1、形变在弹性限度内，材料的应力与应变之比为一常数，叫弹性模量。条形物体沿纵向的弹性模量叫杨氏模量，用E来表示。钢丝的伸长量与原长之比LL叫做胁变，使某一面积钢丝伸长一距离所需力为F，那么，FS叫胁强。胡可定律得，1LFELS，，故LFESL2、光杠杆原理开始时，平面镜M的法线ON在水平位置，那么标尺S上的标度线N发出的光经平面镜M的反射会进入望远镜，当加上mkg的砝码后，钢丝伸长L，M转动一角度至ON’,而OM的法线也转动同一角度。根据光的反射定律21tan,tan2=,22NNLNbBBLNbBbLNB有因为很小，故消去，因而测定b、B、N便可测定L28,LFmgBLFmgEESLdbN利用和那么，武汉地区重力加速度29.794gms四、实验内容与步骤1．调整好杨氏模量测量仪，使待测钢丝处于铅直状态，将光杠杆后足尖放在夹紧钢丝的夹具的小圆平台上，以确保钢丝因受力伸长时，光杠杆平面镜倾斜。在码钩上加一千克砝码使钢丝拉直，记录此时上下夹头之间的距离，此即为钢丝原长。2．光杠杆两前足放在平台H中间的槽内，后足放在夹头C的中央，注意后足不能与钢丝接触。调节平台上下位置，使光杠杆三足位于同一水平面内，让平面反射镜M与平台H大致对齐。2．调整望远镜。置望远镜和标尺于平面反射镜前方1.5-2.0m调节于同一高度。先用眼睛找到像，调节目镜，使叉丝位于目镜的焦平面上，此时能看到清晰的叉丝像；调整望远镜上下、左右、前后及物镜焦距，直到在望远镜中能看到清晰的直尺像。并且当眼睛上下移动时，十字叉丝与标尺像无相对移动。3．细心调节光杠杆上平面镜的倾角及标尺的高度，使望远镜十字叉丝的横线与标尺零度刻度线或标尺下方某一整数刻度重合。4、不动光杠杆系统。记录初始读数0N逐个加砝码，每加1个，记下相应的直尺刻度值，直到7N，再加1个砝码，但不记数据，然后去掉这个砝码，记下望远镜中直尺刻度值，此为'7N，逐个减砝码，每减1个，记下相应的直尺刻度值，直到'0N。4.用米尺测量平面镜到直尺的距离B；将光杠杆三足印在纸上，用游标卡尺测出b；用米尺测量钢丝长度L；用螺旋测微器在钢丝的上、中、下测量钢丝的直径d，每部位纵、横各测一次。5.测量完毕，整理各量具和器具。五、实验数据表格及数据处理1、测量N的表格测量次数i砝码质量/kg增砝码时/iNcm减砝码时'/iNcm'2/iiiNNNcm4/iiiNNNcm/NNcm的标准偏差S00m0.000.050.032.402()410.02iNNNS10mm0.600.630.62202mm1.211.241.232.43303mm1.821.861.84404mm2.412.452.432.40505mm3.033.063.05606mm3.603.653.632.43707mm4.244.294.27平均值=2.42N2、测钢丝直径螺旋测微器零点读数0.0040odcm3、钢丝原长65.60Lcm，平面反射镜与标尺之间的距离122.41Bcm4、测量光杠杆常数b测量次数1234平均值b/cm7.2427.2367.2347.240=7.238bb0.004-0.002-0.0040.0022()0.00441dbS实验数据处理1、求nU标尺的精度为0.1cm22222=0.0220.1cm=0.2NNUScm仪2、求dU螺旋测微器精度为0.001cm2222=0.00020.001cm=0.002ddUScm仪3、求bU游标卡尺精度为0.001cm222222()1.60.0040.0010.007bdtUScmcmn仪4、求YYEY测量次数123456平均值/dcm0.05110.05070.05070.05080.05110.0512d0.0509/dcm0.0002-0.0002-0.0002-0.00010.00020.00032()0.000261ddS22222100%()())(2)()100%=1.3%NYUELBdbEEbNLBd（5、求钢丝的杨氏模量11222112884=1.7710/0.0310/100%=1.3%YYmgBLmgBLENmdbNdbNEEENmEEE‘6、图示法由图211280.00605/1.7410/gBLmkgdbEENm故可以看出两项结果相似。六、实验误差分析1.误差主要取决于金属丝的微小变化量和金属丝的直径，由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差，用望远镜读取微小变化量时存在随机误差。2.实验测数据时，由于砝码的摇晃使得金属丝没有绝对静止，读数时存在随机误差。y=0.006x-8E-05R²=0.9999-0.0100.010.020.030.040.05012345678坐标轴标题坐标轴标题图表标题系列1线性(系列1)3.测量金属丝直径时，由于存在椭圆形，故测出的直径存在系统误差和随机误差。4.测量D时米尺没有拉水平，测量L时米尺没有铅垂导致误差存在。5.测量b时，由于作垂线没有完全的垂直，导致b值的测量存在误差.6、我觉得与理论值之间的最大误差是由于钢丝老化造成的，实验室里的钢丝已经比较旧。