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测绘学（讲稿）非测绘专业通用部分1第一章绪论§1测量学的概念测量学是一门非常古老的科学。发展到今天，成为一门综合科学。它应用当代空间、遥感、通信、电子、微电子等各种先进技术与设备，以及光学、机械、电子的实用技术设备，采集与地球形状和大小、地球表面上的各种物体的几何形状及空间位置相关的数据和信息，并对其进行处理、解释和管理，为经济建设、国防建设的各个部门和行业提供服务。其分类大致为：1、大地测量学几何大地测量学物理大地测量学（重力大地）卫星大地测量学海洋大地测量学空间大地测量学（天文大地）2、摄影测量与遥感航天摄影测量航空摄影测量地面立体摄影测量遥感测量3、地图制图学4、海洋测量学5、地形测量学：研究地球表面局部地区测绘问题6、工程测量学①研究内容有关城市建设、矿山工厂、水利水电、农林牧业、道路交通、地质矿产等领域各种工程的勘测设计，建设施工，竣工验收，生产经营，变形监测等方面的测绘工作。②主要工作测绘测设变形监测测绘学（讲稿）非测绘专业通用部分2§2地面点位的确定一、地球的形状和大小几个概念：地球的自然表面——不规则；海面占表面的71%、扁梨形。大地水准面——假想的平均海水面延伸穿过陆地形成的闭合曲面；物理曲面。∵大地水准面具有性质：大地水准面上任一点处的垂线（重力方向）与该点处切面正交；又：重力是离心力与地心引力的合力（离心力与地心引力之比约1：300），而大地水准面上各点处引力不等，造成各点处垂线方向各异。∴各点处切面组成的曲面——大地水准面亦不规则，有微小起伏，是一个具有物理性质的曲面。旋转椭球——以椭圆的短轴为旋转轴形成的椭球；旋转椭球面为数学曲面。总地球椭球——与大地体（大地水准面包围的球体）最接近的旋转椭球体。①其中心与地球质心重合；②旋转轴与地轴重合，赤道与地球赤道重合；③体积与大地体体积相等；④其表面与大地水准面之间的高差平方和最小。参考椭球——与某一局部大地水准面密切配合的椭球。二、我国采用的参考椭球解放前——海福特椭球等解放后——1954年北京坐标系：前苏联克拉索夫斯基椭球1980年国家大地坐标系：国际75椭球（IAG1975推荐值）目前——两个坐标系并行使用三、地面点位平面坐标的确定1、地理坐标①大地经度和大地纬度（L、B）L——P点所在子午面与起始子午面所夹的两面角；分为：东经0～180°；西经0～180°B——过P点法线与赤道平面的交角；离心力地心引力重力GNLPG起W始oE子B午赤道平面线S测绘学（讲稿）非测绘专业通用部分3分为：南纬0～90°；北纬0～90°②天文经度和天文纬度（λ、φ）λ——P点所在天文子午面与本初子午面所夹的两面角φ——过P点的重力线与地球赤道平面的交角2、平面直角坐标①高斯投影——横轴椭圆柱投影②高斯投影带为了限制变形，高斯投影只限于很窄的一条，称投影带。为满足1/100万～1/2.5万比例尺测图，可采用经差6°的投影，称6°带；为满足1/10000、1/5000比例尺测图，可采用经差3°的投影，称3°带；有些测图还须采用1.5°带等。3°带是6°带的加密。各点y坐标的规定：1）原点西移500km；2）y坐标前加带号。例：y0＝18.068km，写成：y＝36518.068kmy0＝－2.005km，写成：y＝20497.995km（我国位于北半球，东经69°～135°；x值均为正值，y值：6带12～23带，3带24～45带）四、地面点高程位置的确定点的高程是指点沿与基准面的切平面正交的方向线投影到基准面的距离。点的基准面（大地水准面）：1、1956年黄海高程系统（中华人民共和国水准原点高程72.289m）2、1985年国家高程基准（中华人民共和国水准原点高程72.260m）Np1sP1Sp2P2o赤道Sx中央子午线y边缘子午线ⅠⅡⅢG0°3°6°9°12°15°18°ⅠⅡⅢⅣⅤ测绘学（讲稿）非测绘专业通用部分4五、地球曲率的影响1、地球曲率对水平距离的影响（见图）弧AB=Rθ=D平距AB′=Rtgθ=D′⊿D=D′－D=Rtgθ－Rθ=R(tgθ－θ)将tgθ级数展开，略去五次方以上各项：tgθ=θ＋(1/3)θ3代入上式，有：⊿D=Rθ3/3=R(D/R)3/3=D3/3R2相对误差：⊿D/D=D2/3R2从相对误差看，此影响很小（当D=10km时，⊿D=8mm，⊿D/D=1/120万）。故小区域（如小于10公里时），可不考虑地球曲率对水平距离的影响。2、地球曲率对高差的影响（见图）R2＋D′2=(R+⊿h)2=R2+2R⊿h+(⊿h)2即：D′2=2R⊿h+(⊿h)2=⊿h(2R+⊿h)可得：⊿h=D′2/(2R+⊿h)⊿h与R比甚小，忽略不计，D以代D′，可得：⊿h=D2/2R当D=500m⊿h=20mmD=1000m⊿h=80mmD=5000m⊿h=196mm所以，地球曲率对高差影响甚大，小范围内进行测量工作亦不可以忽略。§3测量工作的原则测量工作的原则：1、从整体到局部HeH大大地水准面参考椭球面B′D′⊿h″ADBRRθO测绘学（讲稿）非测绘专业通用部分52、从高级到低级3、先控制到细部第二章水准测量§1水准测量的原理几何水准测量的目的——测定两点之间的高差，进而由已知点高程求出未知点高程。几何水准测量的原理：1、在两点垂直竖立刻有分划的标尺2、在两标尺间建立水平视线3、由水平视线读数，计算出两点的高差：hAB=a-b4、计算点高程HB①高差法HB=HA+hAB②仪器高（视线高）法HB=HA+hAB=HA+a-b=Hi-bHi——仪器高（视线高）高差法适宜于线路高程测量，仪器高法适宜于较大面积高程测量（安置一次仪器测定多点高程）。§2水准测量的仪器和工具一、水准仪——建立水平视线的仪器1、水准仪的系列水准仪系列标准表等级与型号项目DS05DS1DS3DS10每公里往返测高差中数偶然中误差不超过（mm/km）±0.5±1±3±10望远镜放大倍数不小于（倍）45382820望远镜物镜有效孔径不小于（mm）55473828测绘学（讲稿）非测绘专业通用部分6值不大于水准器角管状水准器（″/2mm）符合式10102045粗水准器（′/2mm）十字型式圆水泡3——3————8——8测微器测量范围（mm）55————最小分划值（mm）0.050.05————用途国家一等水准测量及地震水准测量国家二等水准测量及其它精密水准测量国家三、四等水准测量及一般工程水准测量一般工程水准测量仪器型号DSi中D、S分别取汉语拼音大地测量仪器、水准仪的字头，i为每公里高差中数中误差。2、水准仪的构造①望远镜望远镜四大光学部件：物镜、调焦透镜、十字丝分划板、目镜视准轴：等效物镜光心与十字丝交点的连线C——C望远镜成像原理：②水准器1）管水准器（参见P11，图2-5）水准轴：过零点水准管圆弧的纵切线物镜调焦透镜目镜CC十字丝分划板测绘学（讲稿）非测绘专业通用部分7水准管分划值：水准管上一个分划（2mm）所对的圆心角τ=ρ·2(mm)/RR——水准管顶面圆弧的曲率半径。2）圆水准器（参见P12，图2-7）圆水准器轴：过圆分划线中心的球面法线3、水平视线的建立①结构上保证视准轴与水准轴平行，并紧固在一起②调整脚架、脚螺旋及微倾螺旋使水准轴水平（水准管气泡居中）二、水准尺和尺垫参见P14，图2-12、2-13§3水准仪的使用实验课：实验一DS3型工程水准仪的认识1、仪器各部件的认识（参见P10，图2-2）2、安放脚架3、调节脚螺旋，粗平仪器(圆气泡居中)（参见P15，图2-14）4、瞄准水准尺，调节焦距，消除视差（参见P15，图2-15）5、调节微倾螺旋，精确符合水准气泡（参见P10，图2-2；P11，图2-6）6、读数（参见P16，图2-16）参见《测量实验》P5，实验一实验二工程（等外）水准测量§4水准测量的外业一、水准点国家测绘部门在全国各地埋设的已知高程的固定点（见P16、P17，图2-17～2-19）。二、水准路线1、单一水准路线：附合水准路线闭合水准路线支水准路线2、水准网三、水准测量的实施测绘学（讲稿）非测绘专业通用部分8当已知A点高程，欲知B点高程，可连续设站如图（见P18，图2-24）高差hi=ai-bi（后－前）∑h=∑(a-b)=∑a-∑bHB=HA+∑h水准测量记录见P18，表2-1四、水准测量的检核1、测站检核——检核测站读、算错误①变动仪器高法：两次高差之差，五等水准允许6mm；②双面尺法：黑红面高差之差允许6mm。2、计算检核——检核路线计算错误①变动仪器高法：∑a-∑b=∑h正+∑h负=∑h②双面尺法：(∑h黑+∑h红)/2=∑h正+∑h负3、成果检核——综合检验①附合水准路线的闭合差f=∑h测-（H始-H终）各等级水准测量之f均有相关规定（下同）。②闭合水准路线的闭合差f=∑h测③支水准路线f=∣h往∣-∣h返∣§5水准测量的内业参见P20、P21，表2－2；水准路线计算步骤：1、计算高差闭合差fh2、计算闭合差容许值fh容四等：mmL20或mmn6五等：mmL40或mmn12式中：L——路线长度，以km计n——测站数若闭合差在容许范围内，可进行闭合差调整。3、高差闭合差的调整闭合差调整，按与测站（或距离）成正比例、反符号分配的原则进行。测绘学（讲稿）非测绘专业通用部分9①按上述原则计算每测段的改正数vi②检核：∑vi=-f4、计算改正后的高差各测段实测高差加上改正数。5、计算各待定点高程§6水准测量的误差分析一、仪器误差1、i角误差：i角——视准轴与水准轴不平行在铅垂面上投影的交角。前后视距相等消除其影响。2、φ角误差：Φ角——视准轴与水准轴不平行，在垂直于仪器竖轴的平面上的投影。交错安置气泡位置（盯人法）消除其影响3、水准尺误差（刻划误差，尺长变化，弯曲等）：使用前检验误差大小，加改正数消除其影响二、观测误差1、水准管居中误差：观测时，使符合水准气泡精确重合；2、估读水准尺误差（m=±60″D/vρ″，v——望远镜放大倍率）：限制视距长度D减弱其影响（当v=24倍，D=30m时，m=±0.36mm）；3、视差的影响（P15，图2-15）：观测时，对目镜和物镜仔细调焦；4、水准尺倾斜的影响：正确扶尺；读取最小读数。三、外界条件的影响1、仪器下沉：采用按时间对称排列的观测程序2、尺垫下沉：采用按时间对称排列的观测程序及往返测3、地球曲率和大气折光的影响：采用限制前后视距差和积累差减弱其影响；4、温度的影响：给仪器打伞，避免阳光直射。第三章角度测量§1角度测量的概念a′b′iiabSRSVi(Φ)SVbaSRi(Φ)测绘学（讲稿）非测绘专业通用部分10角度测量是测量的基本工作之一。水平角：空间相交直线在水平面上投影的角度。竖直角：在过目标方向的竖直平面内，目标方向与水平方向之间的夹角（仰角为正，俯角为负）。测量角度的仪器叫经纬仪。其必要条件：1、仪器的中心必须位于角顶的铅垂线上；2、照准部设备（望远镜）要能上下、左右转动，上下转动时所形成的是竖直面；3、要具有一个有刻划的度盘，并能安置成水平位置；4、要有读数设备，读取投影方向的读数。§2经纬仪的构造经纬仪分光学经纬仪和电子经纬仪两大类。光学经纬仪在我国的系列为DJ07，DJ1，DJ2，DJ6。D、J分别取大地测量仪器、经纬仪的汉语拼音字头；数字为一个方向、一测回的方向中误差。DJ6级光学经纬仪的部件及名称，参见《测绘学》P31，图3-2。其主要构造如下：一、度盘水平度盘：0～360°顺时针刻划，格值1°或30′；竖直度盘：0～360°顺（或逆）时针刻划，格值1°或30′；二、望远镜其构造如水准仪一章所述，所不同的是安装在横轴上，可绕横轴转动。三、水准器ABCβα2α1abO测绘学（讲稿）非测绘专业通用部分111、圆盒水准器：粗平仪器用；2、水准管：精确整平仪器用；3、指标水准器：整置竖盘读数指标，使之竖直用。四、转动控制装置1、望远镜的制微动螺旋2、照准部的制微动螺旋3、水平度盘转动控制装置：①拨盘机构②复测机构五、基座基座上，轴套供插入仪器竖直轴，侧面有紧固螺丝；三个脚螺旋用来整平仪器；三角垫