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Chapter11考试成绩反馈AbstractThischapterbrieflyexaminesthefollowingtwoissues:howtoreporttestscoresandhowtosetpassmarks,Intermsofscorereporting,thechapterlooksatseveraltypesofscoresthatteacherscanuseinprovidingfeedbacktostudents,suchasrawscores,weightedscores,standardscoresandprofilescores.Thenthechapterdiscussesthefactorsthatareinvolvedinsettingpassmarksbeforeintroducingafewsimplewaystodecidepass/failmarks.Chapter111Howtoreporttestscores?2Howtosetpassmarks?Part1HowtoreporttestscoresPart1abCHowtoreporttestscoresRawScoresTransformedScoresScoresReport对错评分法对/错评分法常用于选择答题类试题,如正误判断题、多项选择題等，因为这类试题，一般只有一个正确答案。部分评分法原始分数是未经处理或未加权重的分数RawScores对于非选择答题或任务，如作文，筒答题，我们不能采用对'错评阅标准，因为这类试题不存在绝对的对或错（除非回答是牛头不对马嘴），只有最好、较好，好、较差、差或极差之分。鉴于此，我们需要采用部分得分评分法（即根据事先制订的评分等级标准）进行评阅。Z分数这一分数表示，某一具体分数离考试平均分数有几个具体单位。Z=Z-M/SD(标准差)T分数标准分的计算方法TransformedScores尽管z分数要比实际分数更具有参照意义和解释功能，但不易被学生或家长理解或接受。比如，z分数会出现负数（当学生成绩X低于平均分M时），或为0(当学生的成绩X恰好是平均分M时）。如果出现这种情况，学生或家长可能难以接受这种报分方式。为了解决这个问题，人们用T分数来代替Z分数：t=10z+50.把z分数转换为t分数后,学生甲的成绩是10x2+30=70；而学生乙的成绩是10x1+50=60。转换后的分数比较容易被学生或家长所接受。百分制详细反映学生之间的差别，并能拉开他们的距离。例如，考试采用多项选择题型，并且采用对错评分方式的情况下，百分制是较为理想的成绩报告形式。等级制ScoresReport只能笼统的反映这一差别。例如，写作考试采用部分得分评分法（如整体评分法等），等级制比较合适。描述性成绩报告形式除了上面提到的成绩报告形式外，现在还有一种描述性分数报告形式，从某种意义上讲，它是百分制或等级制的扩展形式，即在报告分数的同时，给学或其他有关人员提供一个分数含义的文字描述。英国的雅思考试采用这种方式，目前国内的大学英语口试也采取类似方式（大学英语口语考试大纲及样题，1999:18):百分制想ScoresReportPart2HowtosetpassmarksHowtosetpassmarks我们在学校里通常采用传统的60分及格标准。学生的考试成绩达到这个分数即考试及格，不然的话，则为不及格。至于考试的实际难度，达到或高于60分的学生人数则未作考虑。因此，我们常常会碰到这样的情况：一次考试后班级43人中只有I5人达到60分。按照常理其余的人都算不及格。如果我们认真思考这种现象的话，就会感匿到其中的不合理性。第一，60分是人为的标准，与考试难度、学生水平脱节。第二，作为一个一成不变的标准，60分也无法包括不同考次之间的差异。因此，不同考次之间的成绩会出现跳跃性，及格人数忽高忽低的现象。Part2一般来说，真正意义上水平考试没有及格与不及格之说。只有学业考试才会启用及格线标准。在确定及格线时应考虑各方面因素：如语言理论、二语习得理论、具体课程标准等，随后根据测试要求求确定及格线。及格标准的设定可以考虑单个项目的成绩，即及格标准基于单项的最低分数之上。比如，一个考试中80%的项目是客观题，20%的项目是主观写作题。为了突出写作能力的重要性，我们可以规定写作的最低分数，并以此来确定总分能否及格。如果写作没有达到规定分数，那么该生的总分应为不及格。另外一种作法是要求考试的各个项目都达到一定分数才能算及格。这样做可以避兔学生靠某一或某些项目的高分达到及格线。总之，在确定及格标准时我们要采取慎重的态度，根据教学要求、考试目的、学生的整体水平成能力标准等，制订切实可行的、合理的及格标准。Chapter121Frequencydistribution2Measuresofcentraltendency3MeasuresofvariabilityPart2TestAnalysisThischapterintroducessomesimplestatisticalmeansthatcanbeusedintestanalysis.Firstly,thechapterbrieflydiscusseshowtestscorescanbegroupedaccordingtothefrequencywithwhichtheyoccur.Next,thechapterexplainshowtocalculatethemean,themedianandthemode,whicharecalledmeasuresofcentraltendency,beforeitdemonstrateshowtoobtaintherangeandthestandarddeviation,whichareimportantmeasuresofvariability.2.1分数的频数分布(Frequencydistribution)Part频数分布是整理杂乱无序的数据（即分数）的重要手段。把这些分数按照一定的组距（每5分为一组）从高到低重新排序，计算出每一组距中出现的分数频率。2.1分数的频数分布(Frequencydistribution)Part通过分数频数，我们就能较快地观察到各种分数出现的次数，以及分布状况、集中趋势和差异情况。PartabCd2.2分数的集中量(Measuresofcentraltendency)算术平均数(Mean)众数(Mode)算术平均数、中位数和众数三者之间的关系(Relationshipamongmean,medianandmode)中位数(Median)2.2分数的集中量(Measuresofcentraltendency)Part集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量，它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。常见的集中量有算术平均数、中位数和众数。2.2分数的集中量(Measuresofcentraltendency)Part12.2.1算术平均数(Mean)任何考试的平均分可以通过计算算术平均数得出，公式是：𝑀=ΣX𝑁M＝平均分Σ＝总和X＝分数N＝人数12.1节中29个学生的平均分：𝑀=48+60+50+81.5+⋯＋4829=71平均数易受两极极端分数的影响，不代表整组分数的整体趋势。2.2分数的集中量(Measuresofcentraltendency)Part12.2.2中位数(Median)中位数是位于按一定顺序排列的一组数据中央位置的数值，各有一半频数分布在中位数的上下。计算方法：1.先将一组分数按一定顺序（从高到低、或从低到高）排列；2.倘若总数为奇数，就以位于中央的分数作为中位数；倘若总数为偶数，则已最中间的两个分数的平均数作为中位数。E.g.24568910131412456811141719由于分数是偶数，所以最中间两个分数6和8的算术平均数就是中位数，即（6+8）/2=7中位数的特点是简明易懂，计算简便，且不易受两端极端数值的影响，适合分数中出现特大或特小数值的情况。2.2分数的集中量(Measuresofcentraltendency)Part12.2.3众数(Mode)众数是一组数值中频数最高的数值。E.g.60，77，86，77，65，78，66，75，77，66，82，65，频数最高的是77，所以77就是这组分数的众数。众数不受两端极端数值的影响，但不具备集中量的基本要求：准确和稳定。如果以频数分布中组距为基础来计算众数的话，那么众数会随组距的变化而变化。数据224551012121414171818202.2分数的集中量(Measuresofcentraltendency)Part以每4分为一组距，频数出现最多的组距为1-4,17-201-435-829-12313-16217-203以每5分为一组距，频数出现最多的组距为1-51-556-10111-15416-2042.2分数的集中量(Measuresofcentraltendency)Part12.2.4算术平均数、中位数和众数三者之间的关系(Relationshipamongmean,medianandmode)频数分布形态算术平均数、中位数和众数的大小正态算术平均数＝中位数＝众数正偏态（平均分以下的分数多于平均分以上的分数）算术平均数＞中位数＞众数负偏态（平均分以上的分数多于平均分以下的分数）算术平均数﹤中位数﹤众数众数较适用于以下情况：1.快速又粗略地找出一组数据的代表值；2.需要利用算术平均数、中位数和众数三者关系来粗略地判断频数分布的形态时；3.需要利用众数帮助分析解释一组频数分布是否确实具有两个频数最多的集中点时。PartabC2.3分数的差异量(Measuresofvariability)全距(Range)差异系数(Coefficientofvariability)标准差(Standarddeviation)2.3分数的差异量(Measuresofvariability)Part2.3分数的差异量(Measuresofvariability)表示一组分数离散程度的量称为差异量。差异量越大，表示分数分布的范围越广，越不整齐。差异量越小，表示分数分布的越集中，变动范围越小。2.3.1全距(Range)全距是一组分数中最高分和最低分之差。A组：52，61，70，72，80，86，97B组：65，69，71，74，77，80，82A组全距为97-51=45B组全距为82-65=172.3分数的差异量(Measuresofvariability)Part2.3.2标准差(Standarddeviation)标准差显示一组分数距离平均数的程度。标准差计算公式：𝑆𝐷=Σd2𝑁d＝离差（即每个分数与平均数的差数）Σ＝总和N＝总频数2.3分数的差异量(Measuresofvariability)PartAB组的平均分均为74。A组分数（score）离差（d）离差平方（d2）52-2248461－1316970－41672－248063686121449723529总和：1382𝑆𝐷=13827＝14.052.3分数的差异量(Measuresofvariability)PartB组分数（score）离差（d）离差平方（d2）65-98169－52571－39740077398063682864总和：224𝑆𝐷=137＝5.66A组分数的离散度要大大超过B组，说明A组内分数的分布范围比较广，由此得出的推论是学生间水平不平衡。2.3分数的差异量(Measuresofvariability)Part2.3.3差异系数(Coefficientofvariability)A班平均分71，标准差12.33；B班平均分68，标准差11.59；如果我们想比较两个班级分数的离散度情况，显然无法把两个标准差值直接进行比较，原因是两个班级的平均分不同，或者班级人数不尽相同。在这种情况下，我们需要用相对差异量（即差异系数）来进行