测试技术-测试系统的特性

2测试系统的基本特性陈士忠20:11学大筑建阳沈机械工程学院22测试系统特性分析2.1测试系统概述2.2测试系统的静态特性2.3测试系统的动态特性2.4测量误差的基本概念20:11学大筑建阳沈机械工程学院32.1测试系统概述信号与系统紧密相关。被测的物理量亦即信号作用于一个测试系统，而该系统在输入信号亦即激励的驱动下对它进行“加工”，并将经“加工”后的信号进行输出。输出信号的质量必定差于输入信号的质量。受测试系统的特性影响；受信号传输过程中干扰的影响。20:11学大筑建阳沈机械工程学院44定义：完成某种物理量的测量而由具有某一种或多种变换特性的物理装置构成的总体。()()ytkxt输入(重量)输出(弹簧位移)x(t)y(t)(a)线性弹簧的比例特性弹簧(线性比例特性)输入(激励)输出(响应)x(t)y(t)(b)一般系统与输入/输出的关系测试系统(对信号的传递特性))(ty)(tx测试系统20:112.1.1线性系统的基本要求学大筑建阳沈机械工程学院5一个测试系统与其输入、输出之间的关系：1.若已知输入量和系统的传递特性，则可求出系统的输出量。2.已知系统的输入和输出量，求系统的传递特性。3.已知系统的传递特性和输出量，来推知系统的输入量。希望输入与输出之间是一种一一对应的确定关系，因此要求系统的传递特性是线性的。对于静态测量，系统的线性特性要求并非是必须的，采取曲线校正和补偿技术来作非线性校正较为容易。对于动态测量，对测试装置或系统的线性特性关系的要求便是必须的。在动态测量的条件下，非线性的校正和处理难于实现且十分昂贵。图测试系统框图20:11学大筑建阳沈机械工程学院66简单测试系统(红外体温)复杂测试系统(振动测量)系统失真20:11学大筑建阳沈机械工程学院72.1.1线性系统的基本要求动态测量中，测试装置或系统本身应该是一个线性的系统：我们仅能对线性系统作比较完善的数学处理；在动态测试中作非线性校正还比较困难。线性系统的输入——输出之间的关系：x(t)为系统输入；y(t)为系统输出；an,…a0,bm,…b0为系统的系统的物理参数，若均为常数，方程便是常系数微分方程，所描述的系统便是线性定常系统或线性时不变系统。txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn0111101111(2-1)20:11学大筑建阳沈机械工程学院82.1.2线性时不变系统的基本性质dttdydttdx(2.147)8叠加特性示例00.511.522.53-10-50510(a)mm00.511.522.53-505(b)mm00.511.522.53-10010(c)mm00.511.522.53-10-50510(a)mm00.511.522.53-505(b)mm00.511.522.53-10010(c)mmx1(t)=A1Sin(ω1t+θ1)=10Sin(2π·3·t+π/6)00.511.522.53-10-50510(a)mm00.511.522.53-505(b)mm00.511.522.53-10010(c)mmx2(t)=A2Sin(ω2t+θ2)=5Sin(2π·2·t+π/3)x(t)=10Sin(2π·3·t+π/6)+5Sin(2π·2·t+π/3)(a)(b)(c)测试系统测试系统测试系统00.511.522.53-20-1001020tmm00.511.522.53-10-50510tmm00.511.522.53-20020tmmy1(t)=20Sin(2π·3·t+π/6)00.511.522.53-20-1001020tmm00.511.522.53-10-50510tmm00.511.522.53-20020tmmy2(t)=10Sin(2π·2·t+π/3)00.511.522.53-20-1001020tmm00.511.522.53-10-50510tmm00.511.522.53-20020tmmy(t)=20Sin(2π·3·t+π/6)+10Sin(2π·2·t+π/3)(1).线性特性——叠加特性20:11学大筑建阳沈机械工程学院99叠加特性：系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和即若x1(t)→y1(t)，x2(t)→y2(t)则x1(t)±x2(t)→y1(t)±y2(t)叠加原理表明：同时作用的两个输入量所引起的响应，等于该两个输入量单独引起的响应之和。S)(1tx)(1tyS)(2tx)(2ty(a)S)(1tx)()(21tyty(b)(c))(2tx线性系统的叠加特性20:11学大筑建阳沈机械工程学院1010(1).线性特性——比例特性常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即:若x(t)→y(t)则kx(t)→ky(t)比例特性示例(a)(b)00.511.522.53-20-1001020tmm00.511.522.53-10-50510tmm00.511.522.53-20020tmmx2(t)=2A1Sin(ω2t+θ2)=20Sin(2π·3·t+π/6)00.511.522.53-10-50510(a)mm00.511.522.53-505(b)mm00.511.522.53-10010(c)mmx1(t)=A1Sin(ω1t+θ1)=10Sin(2π·3·t+π/6)00.511.522.53-40-2002040tmm00.511.522.53-10-50510tmm00.511.522.53-20020tmmy2(t)=40Sin(2π·3·t+π/6)00.511.522.53-20-1001020tmm00.511.522.53-10-50510tmm00.511.522.53-20020tmmy1(t)=20Sin(2π·3·t+π/6)测试系统测试系统20:11学大筑建阳沈机械工程学院1111系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即若x(t)→y(t)则x'(t)→y'(t)当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即若x(t)→y(t)则∫x(t)dt→∫y(t)dt(2).微分特性(3).积分特性20:11学大筑建阳沈机械工程学院1212若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即若x(t)=Acos(ωt+φx)则y(t)=Bcos(ωt+φy)线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。)(tx)(ty)(X)(Y(a)(b)测试系统测试系统输入(激励)输入(激励)输出(响应)输出(响应)(4).频率保持特性20:11学大筑建阳沈机械工程学院131300.511.522.53-10-50510(a)mm00.511.522.53-505(b)mm00.511.522.53-10010(c)mm00.511.522.53-10-50510(a)mm00.511.522.53-505(b)mm00.511.522.53-10010(c)mmx1(t)=A1Sin(ω1t+θ1)=10Sin(2π·3·t+π/6)00.511.522.53-10-50510(a)mm00.511.522.53-505(b)mm00.511.522.53-10010(c)mmx2(t)=A2Sin(ω2t+θ2)=5Sin(2π·2·t+π/3)x(t)=10Sin(2π·3·t+π/6)+5Sin(2π·2·t+π/3))(A0)(01032)(A0522)(A05221032)(022)(03263236322(a)(b)(c)输入信号的幅、相频图(a)(b)(c)测试系统测试系统测试系统00.511.522.53-20-1001020tmm00.511.522.53-10-50510tmm00.511.522.53-20020tmmy1(t)=20Sin(2π·3·t+π/6)00.511.522.53-20-1001020tmm00.511.522.53-10-50510tmm00.511.522.53-20020tmmy2(t)=10Sin(2π·2·t+π/3)00.511.522.53-20-1001020tmm00.511.522.53-10-50510tmm00.511.522.53-20020tmmy(t)=20Sin(2π·3·t+π/6)+10Sin(2π·2·t+π/3))(A0)(02032)(A01022)(A010222032)(022)(03263236322(a)(b)(c)输出信号的幅、相频图(a)(b)(c)测试系统测试系统测试系统20:11学大筑建阳沈机械工程学院1414如果测量时，测试系统的输入、输出信号不随时间而变化（变化极慢，在所观察的时间间隔内可忽略其变化而视作常量），则称为静态测量。静态测量时，测试系统表现出的响应特性称为静态响应特性。0)(txt0x稳态信号)(tx0t-A0+A0动态信号2.2测试系统的静态特性20:11学大筑建阳沈机械工程学院152.2测试系统的静态特性静态特性指标包括：1.灵敏度；2.线性度；3.回程误差；4.分辨力（率）；5.重复性和漂移；20:11学大筑建阳沈机械工程学院1616当测试系统的输入x有一增量△x，引起输出y发生相应的变化△y时，则定义:如果是线性理想系统，则1.一位移传感器，当位移变化为1mm时，输出电压变化为300mV，则2.一机械式位移传感器，输入位移变化为0.01mm时，输出位移变化为10mm，则常数00abxyxyS静态测试灵敏度灵敏度S=300/1=300mV/mm放大倍数S=10/0.01=10001.灵敏度S=△y/△x0输出输入21xy1——标定曲线2——拟和直线xy1x2x1y2y20:11学大筑建阳沈机械工程学院17•第一种定义：用理论刻度的端点值来确定参考直线。一个无抑零范围的测量仪器的这条直线规定为穿过零点和最大值的终点。线性度按误差限的概念定义为最大的偏离量并以示值范围的百分比给出。•第二种定义：用定标测量点来描述参考直线。采用线性回归技术来求出该直线，使得测量值偏离该直线的误差平方之和为最小值。而最大的偏离量则按照测量的不确定度的定义给出。测量不确定度规定为在某个概率之下不被超过的误差值。2.线性度20:11学大筑建阳沈机械工程学院1818偏离程度：在测试系统的标称输出范围(全量程)A内，标定曲线与其拟合直线的最大偏差B与A的比值，即线性误差＝B/A×100％式中，A——输出信号的变化范围；B——标定曲线与其拟合直线下最大偏差，以输出量计。线形度ix0A测量范围iyiB21xy)(iy1——标定曲线2——拟合直线用线性误差来衡量20:11学大筑建阳沈机械工程学院1919量程为10V时的线形度量程为1000V时的线形度ix010V输入范围)(iyiyiB21xy1——标定曲线2——拟和直线=2Vix01000V输入范围)(iyiyiB21xy1——标定曲线2——拟和直线=2V线性误差＝B/A×100％20:11学大筑建阳沈机械工程学院20第一种定义主要用于描述以系统误差为主的测量仪器或系统；第二种定义用于以随机误差为主的测量系统。图线性度的两种意义20:11学大筑建阳沈机械工程学院213.回程误差回程误差也称为迟滞或空程误差，是系统在正行程和反行程上输入输出曲线不重合的程度。20:11学大筑建阳沈机械工程学院224.分辨力（率）：当一个被测量从一个相对于零值的任意值开始连续增加时，使指示值产生一定变化量所需的输入量的变化量。如果指示值不是连续的，将指示的不连续步距值称作分辨率。数显式仪器的分辨率是指显示值最后