测试题第12章差错控制编码

第12章差错控制编码1、已知（7，4）线性分组码中信息码元为a6a5a4a3，监督码元为a2a1a0，且有a2=a6a5a4、a1=a6a5a3、a0=a6a4a3。（1）求典型生成矩阵；（2）若某码组传输时产生一位错码且接收码组B=(0000101)，试确定发送码组。2、已知（6，3）循环码的生成多项式g(x)=x3+x+1。（1）构造生成矩阵；（2）信息码元为101所编系统码；（3）若接收码组B1=110111、B2=011101，试计算校验子并讨论是否为许用码组；（4）把错误码组加以纠正。3、已知（7，3）码的生成矩阵为G=101110011100100111001列出所有许用码组并求监督矩阵和最小码距。4.设线性码的生成矩阵为G=011010101001110100（1）求n、r值；（2）求监督矩阵；（3）列出所有许用码组。5.设一致校验矩阵为H=100101010110001011且有三个接收码组分别为Cr1=(011101)、Cr2=(101011)、Cr3=(000011)。试判断三个接收码组是否有差错哪一位有差错6.已知x7+1=(x3+x2+1)(x3+x+1)(x+1)，令g1(x)=x3+x2+1、g2(x)=x3+x+1、g3(x)=x+1，讨论g(x)=g1(x)g2(x)、g(x)=g2(x)g3(x)生成的7位循环码的检错与纠错能力。7.证明x10+x8+x5+x4+x2+x+1是(15,5)循环码的生成多项式，并求出该码的生成矩阵。（10分）9-22.已知(2,1,3)卷积码编码器的输出与m1,m2和m3的关系为y1=m1+m2y2=m1+m2+m3当接收码序列为1000100000时，试用维特比解码法求解发送信息序列。