测量学_计算

1.用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m，返测为217.38m，今规定其相对误差不应大于1/2000，试问：（1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量100m，往返丈量最大可允许相差多少毫米？2.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。表1测线整尺段零尺段总计差数精度平均值AB往50518.964返50446.45622.3003.在对S3型微倾水准议进行i角检校时，先将水准仪安置在A和B两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺读数为1a＝1.573m，b1＝1.415m，然后将仪器搬到A尺附近，使气泡居中，读得2a＝1.834m，b2＝1.696m，问（1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？4．如图1所示，在水准点BM1至BM2间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。进行记录与计算，并做计算校核（已知mBMmBM110.142,952.13821）。图1表2：水准测量记录表测点后视读数（m）前视读数（m）高差（m）高程（m）＋－5．在水准点BaM和bBM之间进行水准测量，所测得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。已知BaM的高程为5.612m，bBM的高程为5.400m。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表3），最后计算水准点1和2的高程。图2表3：水准测量高程调整表点号路线长（km）实测高差（m）改正数（mm）改正后高差（m）高程（m）ABM5.61212BBM5.400ABHHHf允Hf每公里改正数＝6.在水准aBM和bBM之间进行普通水准测量，测得各测段的高差及其测站数ni如图3所示。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表4），最后请在水准测量高差调整表中，计算出水准点1和2的高程（已知aBM的高程为5.612m，bBM的高程为5.412m）。表4：水准测量高程调整表点号测站数实测高差（m）改正数(mm.)改正后高差(m)高程(m)aBM5.61212bBM5.412图3baHHhf允hf每站改正数=7.在B点上安置经纬仪观测A和C两个方向，盘左位置先照准A点，后照准C点，水平度盘的读数为6º23′30″和95º48′00″；盘右位置照准C点，后照准A点，水平度盘读数分别为275º48′18″和186º23′18″，试记录在测回法测角记录表中（见表5），并计算该测回角值是多少？表5：测回法测角记录表测站盘位目标水平度盘读数(˚′″)半测回角值(˚′″)一测回角值(˚′″)备注8.某经纬仪竖盘注记形式如下所述，将它安置在测站点O，瞄准目标P，盘左是竖盘读数是112º34′24″，盘右时竖盘读数是247º22′48″。试求（1）目标P的竖直角；（2）判断该仪器是否有指标差存在？是否需要校正？（竖盘盘左的注记形式：度盘顺时针刻划，物镜端为0º，目镜端为180º，指标指向90º位置）9.某台经纬仪的竖盘构造是：盘左位置当望远镜水平时，指标指在90º，竖盘逆时针注记，物镜端为0º。用这台经纬仪对一高目标P进行观测，测得其盘右的读数为263º18′25″，试确定盘右的竖直角计算公式，并求出其盘右时的竖直角。10.对某基线丈量六次，其结果为：L1＝246.535m，L2＝246.548m，L3＝246.520m，L4＝246.529m，L5＝246.550m，L6＝246.537m。试求：（1）算术平均值;(2)每次丈量结果的中误差；（3）算术平均值的中误差和基线相对误差。11.观测BM1至BM2间的高差时，共设25个测站，每测站观测高差中误差均为±3mm，问：（1）两水准点间高差中误差时多少？（2）若使其高差中误差不大于±12mm，应设置几个测站?12.在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：179º59′59″，180º00′08″，179º59′56″，180º00′02″。试求：（1）三角形内角和的观测中误差？（2）每个内角的观测中误差？13.某单三角锁基线边AB丈量结果如表6，试利用表6计算该基线的相对中误差K?序号基线长度(m)VVV计算196.452L=m=M=K=296.454396.456496.450∑14.某闭合导线，其横坐标增量总和为－0.35m，纵坐标增量总和为+0.46m，如果导线总长度为1216.38m，试计算导线全长相对闭合差和边长每100m的坐标增量改正数？15.已知四边形闭合导线内角的观测值见表7，并且在表中计算（1）角度闭合差；(2)改正后角度值；（3）推算出各边的坐标方位角。点号角度观测值（右角）(˚′″)改正数(˚′″)改正后角值(˚′″)坐标方位角(˚′″)1112152312310212671412354152041261525∑f16.在方向观测法的记录表中（见表8），完成其记录的计算工作。方向观测法记录表表8测站测回数目标水平度盘读数2C(″)方向值˚′″归零方向值˚′″角值˚′″盘左(˚′″)盘右(˚′″)M1A0001061800124B6920302492024C12451243045130A000112180011817.用目估法勾绘图4所拟地形点的等高线图（测图比例尺为1：1000，登高距为1m）。图418.已知测站点高程H＝81.34m，仪器高i＝1.42m，各点视距测量记录如表9。试求出各地形点的平距及高程（竖直角计算公式为:左=90º－L）。表9点号视距读数(m)中丝读数(m)盘左竖盘读数(˚′)竖角(˚′)平距(m)初算高差(m)li(m)高差(m)高程(m)153.62.718751279.31.42994619.(X)已知某交点JD的桩号K5+119.99，右角为136°24′，半径R＝300m，试计算圆曲线元素和主点里程，并且叙述圆曲线主点的测设步骤。20.某测量员再路线交点上安置仪器，测得前后视方向值为:盘左前视方向值为42°18′24″，后视方向值为174°36′18″盘右前视方向值为222°18′20″，后视方向值为354°36′24″。（1）判断是左转角还是右转角？(2)计算该交点的转角？（3）若仪器不动，分角线方向的读数应是多少？21(可不做).试计算虚交点的曲线测设元素（见图5）、主点里程，并简诉曲线主点测设的方法与步骤。已知：R=40m，基线AB＝25m，∠B＝30º，∠A=45º，A点里程为K2+364.70，sin75º＝0.965926，tg18.75º＝0.339454。22.(X)欲在交点A、B处测设复曲线（如图6所示），已知在交点A处设置主曲线，其半径R主=150m，AB＝72.46m，A＝42º38′，B＝72º34′，A点里程为K3+415.27。求：（1）主曲线元素；(2)副曲线半径R付；（3）主点里程。图5图623．(X)已知路线右角β右＝147°15′，当R＝100m时，曲线元素如表10。试求：（1）路线的转向与转角；(2)当R＝50m和R＝800m时的曲线元素；（3）当R＝800m，JD的里程为K4+700、90时圆曲线的主点桩号？表1024．(X)某圆曲线R=50m，主点桩号为ZY：K2+427；QZ：K2+459；YZ：K2+491，试求：（1）若桩距为10m，用偏角法按整桩号法测设圆曲线的测设数据，并填写在表12中；（2）绘示意图，并说明如何将各桩号点测设到地面上去？（表11是已知数据）表11曲线长12345偏角34′23″1˚08′45″1˚43′08″2˚17′31″2˚51′53″R100(m)50(m)800(m)R100(m)50(m)800(m)T29.384E4.228L57.160D1.608678910203˚26′16″4˚00′39″4˚35′01″5˚09′24″5˚43′46″11˚27′33″注：曲线长的单位：m，偏角单位：（˚′″）偏角计算表表12桩号弧长（m）弦长（m）偏角（º′）总偏角（º′）1-24答案：1、解：据题意，(1)，此丈量结果能满足要求的精度。(2)设丈量100ｍ距离往返丈量按此要求的精度的误差为时，则，则，即往返丈量较差最大可允许相差为。２．解：据题意，其计算过程见表17。表17：距离丈量记录表测线整尺段零尺段总计差数精度平均值ＡB往5*5018.964268.9640.101/2600268.914返4*5046.56422.300268.864注：表中后四栏中的数字为计算数字。３．解：据题意知：（１）正确的高差（2），而，=0.02m超过５mm，说明水准管轴与视准轴不平行，需要校正。（３）校正方法：水准仪照准Ｂ尺，旋转微倾螺旋，使十字丝对准1.676m处，水准管气泡偏离中央，拨调水准管的校正螺旋（左右螺丝松开、下螺丝退，上螺丝进）使气泡居中（或符合），拧紧左右螺丝，校正完毕．4．解：据题意，其计算过程见表18。表18：水准测量记录表测站后视读数(m)前视读数(m)高差高程(m)+(m)－(m)BM1２．０１２１．２５７１３８．９５２ZD1１．４７２０．７５５１４０．２０９１．０３８ZD2１．３６２２．５１０１３９．１７１０．３０９ZD3３．３３８１．０５３１３９．１７１２．６６７BM2０．６７１１４２．１１０４．２３３１．０３８８．１８４４．９８９校核：，，。5．解：据题意，其计算过程见表19。表19：水准测量高程调整表点号路线(km)实测高差(m)改正数(m)改正后高差高程１．９＋０．００６－０．００６＋０.０９４５.６１２１５.７０６１．１－０．００３－０．００３－０.６２３２５.０８３１．０＋０．００３－０．００３＋０.３１７５.４００４．０－０．２００－０．０１２－０.２１２每公里改正数＝－(+0.012)/4.0＝－０.００３（ｍ／km）改正后校核：6、解：据题意，其计算过程见表２０。水准测量高程调整表点号测站数实测高差改正数（m）改正后高差(m)高程(m)BMa6+0.100+0.006+0.1065.61215.7185-0.620+0.005-0.61525.1037+0.302+0.007+0.309BMb5.41218-0.218+0.018-0.200=5.412-5.612=-0.200（m）-0.218+0.200=-0.018每站改正数=校核：7．据题意，其计算过程见表21。测回法测角记录表测站盘位目标水平度盘读数（°′″）半测回角（°′″）一测回角值（°′″）备注B盘左A62330892430892445C954800盘右A1862318892500C27548188．解：由题意知，竖盘构造如图13所示。=L-90°=270°-R(1)竖直角=22°35′48″(2)指标差(3)因指标差大于1′，故需校正。9．解：由题意知，竖盘构造如图14所示。图13图14=L-90°，=270°-R由题中知：R=263°18′25″∴=270°-R=6°41′35″10．据题意，其计算过程见表22。表22丈量次数基线长度（m）v=x-L（mm）VV计算1246.535+1.52.251．2.3.4.2246.548-11.5132.253246.520+16.5272.254246.529+7.556.255246.550-13.5182.256246.537-0.50.25∑L0=246.5000645.511．解：据题意知（1）∵h1-2=h1+h2+.....h25∴又因m1=m2=......m25=m=+_3(mm)则（2）若BM1至BM2高差中误差不大于±12（mm）时，该设的站数为n个，则：∴(站)12．据题意，其计算过程见表23。表23观测次数角值（°′″）△i△△计算11795959+1″1（1）（2）∴21800008-8″6431795956+4″1641800002-2″4∑7200005-5″8513.据题意，其计算过程见表24。表24序号基线长度（m）V（mm）VV计算196.45