测量平差实习报告

1河南城建学院测绘工程学院《测量平差课程设计》报告设计名称：测量平差课程设计学生学号：学生班级：0614131学生姓名：专业：测绘工程指导教师：梁玉保魏亮时间：2015.12.07—2015.12.112015年12月01日目录1课程设计的目的..................................................22课程设计内容及要求..............................................32.1设计内容...................................................322.2设计要求...................................................33课程设计报告内容................................................43.1水准网条件平差.............................................43.2水准网间接平差.............................................73.3边角网间接平差.............................................94程序验证（用平差程序计算，并列表比较分步手算与程序计算结果）...175总结...........................................................171课程设计的目的《误差理论与测量平差基础》是一门理论与实践并重的课程，《误差理论与测量平差基础》课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要实践环节，是在学生学习了专业基础理论课《误差理论与测量平差基础》课程后进行的一门实践课程，其目的是增强学生对测量平差基础理论的理解以及基本平差方法的应用；明确一个完整的平差系统所包含的内容体系，从而对能够系统、全面地对一实际平差问3题进行平差计算；通过课程设计，要求学生牢固掌握主要测量平差的基本原理，熟悉测量数据处理的基本原理方法，灵活准确地应用于解决工程实际问题，并能用所学的计算机基础知识，编制简单的计算程序。2课程设计内容及要求2.1设计内容a设计动员，收集和分析资料b水准网条件平差c水准网间接平差d边角网间接平差e撰写设计报告2.2设计要求a说明设计目的，任务，要求和具体的设计项b水准网条件平差：①列条件平差值方程，改正数条件方程，法方程；②利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的高程平差值；③评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度；④进行平差模型正确性的假设检验。c水准网间接平差：①列观测值平差值方程、误差方程、法方程；②利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的高程平差值；③评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。④进行平差模型正确性的假设检验d边角网间接平差：①列观测值平差值方程、误差方程、法方程；4②利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的坐标平差值；③评定观测值平差值的精度和坐标平差值的精度；④进行平差模型正确性的假设检验。⑤计算最弱点误差椭圆参数，回执点位误差椭圆，图解求改点至已知点的边长平差值中误差，方位角平差值中误差；⑥计算相对误差椭圆参数，绘制相对误差椭圆并图解求最弱边边长相对中误差，最弱边方位角中误差。e撰写设计报告报告应包括平差原理、起算数据、控制网图形、平差结果、精度指标，点位、相对点位误差椭圆图，手算与软件计算结果比较等，报告应该有5000字左右。3课程设计报告内容3.1水准网条件平差如图所示水准网，A、B两点为高程已知，各观测高差及路线长度如表2。高程控制网已知和观测数据表2高差观测值(m)对应线路长度(km)已知点高程（m）h1=1.3591H1=35.000H2=36.000h2=2.0091h3=0.36325h4=-0.6402h5=0.6571h6=1.0001h7=1.6502解：已知n=7，t=3，所以r=n-t=4{ĥ1−ĥ2+ĥ5=0ĥ5+ĥ6−ĥ7=0ĥ3−ĥ4−ĥ6=0ĥ1−ĥ3+ĥA−ĥB=0{v1−v2+v5+7=0v5+v6−v7+7=0v3−v4−v6+3=0v1−v3−4=0令c=1，即一公里观测高差为单位权观测，P=1S,Q=1P=SQ=P−1=(1122112)A=(1−100100000011−1001−10−1010−10000)，W=(773−4)法方程为：(310114−100−15−210−23)K+(773−4)=0得：K=(−2.7753−1.02250.13482.3483)T由V=QATK得改正数V=(−0.42702.7753−4.4270−0.2697−3.7978−1.15732.0449)Tmm计算平差值，并带入平差值条件式检核ĥ=(1.35862.01180.3586−0.64030.65320.99881.6520)Tm6计算待定点的高程平差值：Ĥp1=HA+ĥ1=36.359mĤp2=HA+ĥ2=37.012mĤP3=HB+ĥ4=35.360m计算单位权中误差δ̂0=√VTPVr=2.9822mm计算P1、P2、P3点的高程中误差：由φ1=Ĥp1=36.359mφ2=Ĥp2=37.012mφ3=ĤP3=35.360mφ4=ĥ7=1.6520mdφ=(1000000010000000010000000001)(dĥ1dĥ2dĥ3dĥ4dĥ5dĥ6dĥ7)令fT=(1000000010000000010000000001)由Qφφ=fTQf-(AQf)TNaa−1AQf=(0.42700.22470.2697−0.04490.22470.53930.24720.29210.26970.24730.6966−0.4494−0.04490.29210.44940.7416)待定点高程中误差：δĤp1=δ̂0√Qφ1φ1=1.949mmδĤp2=δ̂0√Qφ2φ2=2.190mmδĤp3=δ̂0√Qφ3φ3=2.190mmP1和P2点之间平差后高值ĥ7的中误差7δĥ7=δ̂0√Qφ4φ4=2.568mm平差模型正确性检验（四等水准测量每公里高差观测中误差为5mm）设H0：E(δ̂02)=S2，H1：E(δ̂02)≠S2上式已算得δ̂02=8.893计算统计量x（4）2=35.537052=1.423以f=4，α=0.05，查得x1−α22=0.484，xα22=11.1，x42在区间（0.484,11.1）之内，接受原假设H,该平差模型正确，平差成果可用。3.2水准网间接平差解：由题知t=3，取P1、P2、P3三点高程X̂1、X̂2、X̂3为参数，其近似值分别为X01=HA+h1=36.359X02=HA+h2=37.009X03=HB+h4=35.360列观测值平差方程和误差方程{h1+v1=X̂1−HAh2+v2=X̂2−HAh3+v3=X̂1−HBh4+v4=X̂3−HBh5+v5=X̂2−x1h6+v6=X̂1−x3h7+v7=X̂2−x3{V1=X1V2=X2V3=X1−4V4=X3V5=−X̂1+X̂2−7V6=X̂1−X̂3−1V7=X̂2−X̂3−1令c=1，于是P=1SP=(110.50.5110.5)8B=(100010100001−11010−10−11)，l=(0040711)NBB=BTPB=(3.5−1−1−12.52.5−10.52)W=BTPL=(−47.5−1.5)列法方程(3.5−1−1−12.5−0.5−1−0.52)(x̂1x̂2x̂3)-(−47.5−1.5)=0得：X̂=(−0.42702.7753−0.2697)T计算改正数：v=BX̂-l=(−0.42702.7753−0.4270−0.2697−3.7978−1.15732.0449)Tmm计算平差值：ĥ=(1.35862.01180.3586−0.64030.62320.99881.6520)Tmm计算待定点的高程平差值ĤP1=X10+X̂1=36.359mĤP2=X20+X̂2=37.012mĤP3=X30+X̂3=35.360m计算单位权中误差δ̂0=√VTPVr=2.9822m计算P1、P2、P3点的高程中误差：由Qxx=NBB−1=(0.42700.22470.26970.22470.53930.24720.26970.24720.6966)δĤp1=δ̂0√Qx̂1x̂1=1.949mmδĤp2=δ̂0√Qx̂2x̂2=2.190mmδĤp3=δ̂0√Qx̂3x̂3=2.489mm9P1、P2之间平差后高差值ĥ7的中误差φ=ĥ7=X̂2-X̂3=(01−1)(X̂1X̂2X̂3)Qφφ=(01−1)Qxx(01−1)=0.7416得中误差δĥ7=δ̂0√Qφφ=2.568检验同上3.3边角网间接平差点坐标/m至点边长/m坐标方位角XYA3143.2375260.334B1484.7813505427.0B4609.3615025.696C3048.65005206.0C7657.6615071.897DAEL10L11L14L13L12L5L1L3L7L6CL4L2P1BDP2L8L9平面控制网示意图210表3平面控制网已知数据表3平面控制网观测数据表4解：P1、P2点的近似坐标点名（L）观测角坐标方位角观测边长（m）近似坐标（x，y）B0°52′06″C28°45′20.9″（7657.661,5071.897）P1152°06′45.1″3082.621（4933.03118,6513.75196）E289°31′44.9″D168°01′45.2″（4157.197,8853.254）P230°29′59.7″1009.021（4684.40777,7992.92140）边号方向近似坐标方位角近似边长(m)cosαsinαS-S0ab10P1A215°00′41.7″2185.04434-0.8191-0.5736+2.57-0.5415+0.773211P1B257°43′43.0″1522.84897-0.2125-0.9772+0.31-1.3236+0.287812P1C332°3082.62100+0.8839-0.46770-0.3129-0.5914D4157.1978853.254E1093144.9角边编号观测值L°′″编号观测值L°′″编号观测值/m中误差/cm1440544.86742255.1102185.0703.32931043.171272556.1111522.8532.33424327.282015734.0123082.6214.64765140.791680145.2131500.0172.25284520.9141009.0211.51106′45.1″13P2C279°32′28.6″1499.91900+0.1658-0.9862+9.80-1.3562-0.228014P2D121°29′59.7″1009.02100-0.5225+0.8526+010+1.7429+1.0681设单位中误差δ0=2.5″，则角度观测值的权P2=δ02δP2=1各导线边的权PS=δ02δS2(秒2/cm2)与误差方程系数如下L1-0.5415+0.7732-2.913.7244°05′48.5″L2+1.3236-0.2878-0.911.3793°10′44.5″L3-0.7821-0.4854-1.11-0.1842°43′27.0″L4-1.3236+0.2878+3.71-4.1776°51′36.5″L5+0.3129+0.5914011.1328°45′22.0″L6+1.0107-0.8792-716.3474°23′1.4″L7+1.6691+0.8194