测量技术基础课件

第二章几何量测量技术基础•概述★•测量方法★•计量器具★•测量误差与数据处理★概述•测量及测量过程包含的四要素测量是将一被测量与标准量相比较的实验过程，一个完整的测量过程包括被测对象、测量单位、测量方法和测量误差等四个基本要素。•米的定义1983年第17届国际计量大会通过的“米”的定义是：光在真空中1/299792458秒时间间隔内经过的距离。•量值传递系统★•量块★返回基准谱线一等量块二等量块三等量块四等量块五等量块六等量块自然基准绝对测量如激光量块干涉仪相对测量如立式接触式干涉仪相对测量如立式接触式干涉仪相对测量如立式接触式干涉仪相对测量如立式光学计相对测量如立式光学计计量器具工件•长度尺寸量值传递系统返回量块•量块的作用、形状及尺寸作用：尺寸传递，检定和校准量具及仪器，调整机床和工夹具等。形状：多为长方体。尺寸：（1）工作尺寸是两测量面之间的距离，并且是其中心长度★；（2）5.5mm，标值面是上测量面，6mm，标值面的右面是上测量面；•量块的精度按制造精度★分为5级，即：00级，0级，1级，2级，（3）级，另规定了K级（校准级）；按测量精度★分为6等，即：1等，2等，3等，4等，5等，6等。量块的按级与按等使用★。•量块的特性和应用★准确性、稳定性、粘合性。返回量块的中心长度◆量块的中心长度——指量块的一个测量面的中心点到另一个测量面之间的垂直距离。◆量块的长度——指量块一个测量面上任意一点到另一测量面之间的垂直距离。◆量块的长度变动量——测量面上量块最大与最小长度之差。返回中心长度各级量块的精度指标（摘自GB6093-85）00级0级1级2级（3）级校准级K标称长度（mm）量块长度极限偏差长度变动量允许值量块长度极限偏差长度变动量允许值量块长度极限偏差长度变动量允许值量块长度极限偏差长度变动量允许值量块长度极限偏差长度变动量允许值量块长度极限偏差长度变动量允许值≤100.060.050.120.100.200.160.450.301.00.500.200.0510-250.070.050.140.100.300.160.600.301.20.500.300.0525-500.100.060.200.100.400.180.800.301.60.550.400.0650-750.120.060.250.120.500.181.000.352.00.550.500.0675-1000.140.070.300.120.600.201.200.352.50.600.600.07返回各等量块的极限误差与偏差（±um）1等2等3等4等5等6等标称长度（mm）中心长度的测量极限误差平面平行性极限偏差中心长度的测量极限误差平面平行性极限偏差中心长度的测量极限误差平面平行性极限偏差中心长度的测量极限误差平面平行性极限偏差中心长度的测量极限误差平面平行性极限偏差中心长度的测量极限误差平面平行性极限偏差≤100.050.100.070.100.100.200.200.200.50.41.00.410-180.060.100.080.100.150.200.250.200.60.41.00.418-300.060.100.090.100.150.200.300.200.60.41.00.430-500.070.120.100.120.200.250.350.250.70.51.50.550-800.080.120.120.120.250.250.450.250.80.51.50.5返回•量块按级使用时，量块尺寸为标称尺寸，它包含制造误差；•量块按等使用时，量块尺寸为实际值，它包含测量误差。•例：10mm,1级量块，长度极限偏差0.20um,长度变动量允许值0.16um,测得为10mm-0.15um,2等,中心长度测量极限误差0.07um，平面平行性极限偏差0.1um,●比较：按“等”使用比按“级”使用要精确。返回•我国生产的量块有91块，83块，46块，38块为一套的。83块一套的量块组成尺寸系列mm间隔mm块数1.01----1.490.01491.5----1.90.152.0----9.50.51610----10010101.005--11--10.5--1•例：从83块一套的量块中组成89.765mm.89.765-1.005第1块88.760-1.26第2块87.500-7.5第3块80.000第4块返回测量方法●直接测量与间接测量●绝对测量与相对测量●接触测量与非接触测量●单项测量与综合测量●主动测量与被动测量●等精度测量与不等精度测量返回◆计量器具分类•量具•极限量规•计量仪器•计量装置◆计量器具的主要技术指标•刻度间距与分度值•示值范围与测量范围•灵敏度•示值误差•修正值•测量不确定度返回测量误差及数据处理•测量误差的含义及表示方法★•测量误差的基本类型及其处理原则★•随机误差★•直接测量的数据处理（多次等精度测量）★•间接测量的数据处理★返回测量误差的含义及表示方法•含义：测量结果与被测量的真值之间的差异。真值常用相对真值或算术平均值来代替。•表示方法：（1）绝对误差----测量结果与被测量真值之差△=X-X0真值估计X0=X-△实际应用中，要求分析或估算测量误差的范围，求真值落在测得值X附近的最小区间△lim,称之为测量极限误差，它应满足：X-△lim≤X0≤X+△lim（2）相对误差----绝对误差与被测量的真值之比△/X0返回测量误差的基本类型及处理原则•系统误差含义----在实际相同的条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持不变（定值），或者在条件变化时，按某一确定的规律变化（变值）。处理原则----予以消除或修正，即将测得值减去已定系统误差。•随机误差含义----在实际相同的条件下，多次测量同一量时，该误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化。处理原则----设法减少它对测量结果的影响，并用概率统计方法估计误差范围。•粗大误差含义----超出在规定条件下预期的误差。处理原则----按一定规则予以剔除。返回随机误差•分布曲线的引出设用立式测长仪对同一零件的同一部位重复测量120次，得到120个测得值，将其分成9组★，间隔0.001mm，再统计每组出现的次数ni(频数），算出各组出现的频率ni/N,将这些数据画成频率直方图★，连接各组中值的纵坐标值得一折线，即称之为测得值的实际分布曲线。当N趋向∞，间隔趋向零，即得到一条光滑曲线。00.10.20.30.412345678910111200.10.20.30.4123456789101112•随机误差的特性理论和实验表明：如果测量过程中没有系统误差和粗大误差，当测量次数趋于无穷，测得值的均值趋于真值。δ=x-x0≈x-xδni/N1.单峰性2.对称性3.有界性4.抵偿性0+3σ-3σ•随机误差的特征参数1.算术平均值2.标准偏差nxxnii1δlim=±3σ12ni3.极限误差δlimx0=x±δlim返回ni2序号尺寸区间频数ni频率ni/N424.9905—24.991510.0083524.9915—24.992520.0167624.9925—24.993580.0670724.9935—24.9945270.2250824.9945—24.9955450.3750924.9955—24.9965260.21661024.9965—24.997570.05831124.9975—24.998530.02501224.9985—24.999510.0083合计1201返回直接测量的数据处理(多次等精度测量）•设在等精度条件下，对某一量进行n次测量，得到n个测得值。假定测得值中没有系统误差，处理方法如下：举例1.计算算术平均值:5.重新计算:,υi,σ2.计算残余误差:6.计算算术平均值的标准偏差:3.计算标准偏差:7.写出测量结果:4.踢除粗大误差原则:拉依达准则----3σ准则粗大误差nxxnii1xxii12ni3ixnxxx3例：对某轴同一部位重复测量12次，12个测得值列于表中，试求测量结果。序号xiυiυi2128.784-39228.789+24328.789+24428.784-39528.788+11628.789+24728.786-11828.788+11928.788+111028.785-241128.788+111228.786-11解：（1）求均值=28.787（2）求残余误差（3）求单次测量的标准偏差=1.9（4）判断粗大误差，3σ=5.7，无粗大误差（5）求均值的标准偏差=0.55（6）写出测量结果=28.787+0.0016nxxnii1xxii12ninxxx3返回间接测量结果的数据处理例:用弓高弦长法测直径,直接测量弓高h及弦长l,用公式D=l2/4h+h求得直径D.▲一般形式:y=f(x1,x2)•系统误差的传递设Δx1,Δx2,Δy分别是x1,x2,y的系统误差则:y+Δy=f(x1+Δx1,x2+Δx2)由偏微分可求Δy=K1、K2称为误差传递函数。2211xxyxxyy2211xKxK●随机误差的传递设δx1,δx2,δy分别是x1,x2,y的随机误差则:y+δy=f(x1+δx1,x2+δx2)由偏微分可知：当进行系列测量时，得一组方程式：…………………两边平方相加,并除以n得:2211xxyxxyy2211xkxky1221111xkxky2222112xkxkynnnxkxky2211ninininiixixixixyinkkknknn1111212122222121212111由概率论知:叫做相关矩,而独立随机变量的相关矩是等于零的,所以有:ixixn211nininiixixyinknkn111222221212111222221212xxykk22222121xxykk22222121)3()3(3xxykk22lim2221lim21limxxykk例：用弓高弦长法测直径，H=20mm,ΔH=+4um,δlim(H)=±1um,L=100mm,ΔL=+5um,δlim(L)=±2um解：1.求DD=L2/4H+H=145mm2.求K1、K2K1=-L2/4H2+1=-5.25K2=-2L/4H=2.53.求ΔDΔD=K1ΔH+K2ΔL=-8.5um4.求δlim(D)δ2lim(D)=K12δ2lim(H)+K22δ2lim(L)δlim(D)=7.25um5.测量结果D+（-ΔD）±δlim(D)=145+0.0085±0.0073=145.0085±0.0073返回