测量电阻方法大全

测量电阻方法大全1.伏安法测电阻(1)原理:部分电路欧姆定律(2)电流表外接法,如图1所示①VVxVAVAVxURRURIRRIIR测真＝＝＝＋－，测量值偏小。②系统误差原因:伏特表V分流③适用于测量小阻值电阻.因为RX越小,V分流越小,误差越小(3)电流表内接法,如图2所示.①VVAAxAAUUURRRRII测真－＝＝＋＝，测量值偏大。②系统误差原因:安培表A分压③适用于测大阻值电阻,因为RX越大,A分压越小,误差越小(4)内、外接法的选用方法①在知道RX,RV,RA的大约值时,可用估算法.图1图2xAVxRRRR时,选外接法xAVxRRRR时,选内接法②在不知道RX,RV,RA大约值时,可用试触法,如图3所示.触头分别接触a、b:如V变化大,说明A分压大,应选外接法；如A变化大,说明V分流大,应选内接法.【例3】(1)某同学欲测一电阻RX(阻值约300Ω)的阻值,可供选择的仪器有:电流表A1:量程10mA;电流表A2:量程0.6A;电压表V1:量程3V;电压表V2:量程15V;电源电动势为4.5V.该同学先按图4接好电路,闭合S1后把开关S2拨至A时发现两电表指针偏转的角度都在满偏的4/5处;再把开关S2拨至b时发现.其中一个电表的指针偏角几乎不变,另一个电表指针偏转到满偏3/4处,则该同学在实验中所选电压表的量程为______,所选电流表的量程为______RX的测量值为________.(2)如果已知上述电压表的内阻RV和电流表的内阻RA,对S2分别拨至a和b两组测量电路(电压表和电流表测量值分别用U1,U2,I1,I2表示),则计算电阻RX的表达式分别为________、_________(用测量值和给出的电表内阻表示).图3图4[解析]电路的最大电流Im=E/RX=15mA,RX上最大电压不超过4.5V,则电压表选用3V量程,而电流表选用10mA量程,S2由a拨至b时V示数会增大一些,A示数减小一些,由题干知:V示数几乎不变,而A指针偏转至满偏3/4处,则A分压小,选内接法误差小,RX测量值为:Vx-3A43VU5R===3203I1010A4[答案](1)3V10mA320Ω(2)S2拨至a时,1x11VUR=UI-RS2拨至b时,22Ax2U-IRR=I2.安安法测电阻若电流表内阻已知,则可当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。(1)如图5甲所示,当两电表所能测得的最大接近时,如果一直A1的内阻R1,则测得A2的内阻R2=I1R1/I2.(2)如图6乙所示所示,当两电表的满偏电压UA2UA1时,A1串联一定值电阻R0后,同样可测得A2的内阻R2=I1(R1+R0)/I2.图5甲图6乙【例4】用以下器材测量一待测电阻的阻值,器材(代号)与规格如下:电流表A1(量程300mA,内阻r1为5Ω);标准电流表A2(量程300mA,内阻r2约为5Ω);待测电阻R1(阻值约为100Ω);滑动变阻器R2（最大阻值10Ω）电源E(电动势约为10V,内阻r约为1Ω);单刀单掷开关S,导线若干.(1)要求方法简捷,并能测多组数据,画出实验电路图原理图,并表明每个器材的代号.(2)实验中,需要直接测量的物理量是________,用测的量表示待测电阻R1的阻值的计算公式是R1=__________.[答案](1)实验电路如图7所示(2)两电流表A1、A2的读数为I1、I2,待测电阻R1阻值的计算公式是R=I1r/（I2-I1）.3.伏伏法测电阻电压表内阻已知,则可当作电流表、电压表和定值电阻来使用.(1)如图8所示,两电表的满偏电流接近时,若已知V1的内阻R1,则可测出V2的内阻R2=U2R1/U1·图7图8(2)如图9所示,两电表的满偏电流IV1IV2时,V1并联一定值电阻R2后,同样可得V2的内阻221110UR=UU+RR【例5】用以下器材测量电阻RX的阻值(900～1000Ω):电源E,具有一定内阻,电动势约为9.0V;电压表V1,量程为1.5V,内阻r1=750Ω;电压表V2,量程为5V,内阻r2=2500Ω;滑动变阻器R,最大阻值约为100Ω;单刀单掷开关S,导线若干.(1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3,试画出测量电阻RX的一种实验电路原理图(原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注).(2)若电压表V1的读书用U1表示,电压表V2的读数用U2表示,则由已知量和测得量表示RX的公式为RX=__________.[分析]很多考生解析此题,首先考虑的就是伏安法,由于本题没有电流表,思维受阻,当然做不正确.本题要运用“电压表(伏特表)算电流”这一创新思维.[答案](1)测量电阻RX的实验电路如图10所示.图9图10(2)电压表V1的示数为U1,电压表V2的示数为U2,电压表V1的内阻为r1,根据串联、并联电路的规律,算出RX的电阻为RX=（U2-U1）r1/U14.电阻箱当电表使用(1)电阻箱当做电压表使用如图11所示,可测得电流表的内阻R2=(I1-I2)R/I2.图中电阻箱R可测得A2表两端的电压为(I1-I2)R,起到了测电压的作用.(2)电阻箱当作电流表使用如图12所示,若已知R及RV,则测得干路电流为I=U/R+U/RV图中电阻箱与电压表配合使用起到了测电流的作用.5.比较法测电阻图11图12如图13所示,测得电阻箱R1的阻值及A1表、A2表是示数I1、I2,可得RX=I2R1/I1如果考虑电表内阻的影响,则I1(Rx+RA1)=I2(R1+RA2)6.替代法测电阻如图14所示.S接1,调节R2,读出A表示数为I;①S接2,R2不变,调节电阻箱R1,使用A表示数仍为I;②由上可得RX=R2.该方法优点是消除了A表内阻对测量的影响,缺点是电阻箱的电阻R1不能连续变化.7.半偏法测电阻图13图14(1)半偏法近似测量电流表内阻方法一:如图15所示,测量电流表G的内阻,操作步骤如下:①将电阻箱R的电阻调到零;②逼和S,调节R0,使G表达到满偏I0;③保持R0不变,调节R,使G表示数为I0/2;④由上可得RG=R.⑤注意:当RGR0时,测量误差小,此方法比较适合测大阻值的灵敏电流表的内阻,且电阻的测量值偏大.方法二:如图16所示,测量电流表A`的内阻,操作步骤如下:①断开S2、闭合S1,调节R0,使A表满偏为I0;图15图16②保持R0不变,闭合S2,调节R,使A表读数为I0/2;③由上可得RA=R.注意:①当R0RA时,测量误差小,此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻,且电阻的测量值偏小.②电源电动势应选大些的,这样A满偏时R0才足够大,闭合S2时总电流变化才足够小,误差才小.(2)半偏法近似测量电压表内阻方法一:如图17,测量电压表V的内阻,操作步骤如下:①闭合S,调节电阻箱阻值为R1时,测得V表示数为U1;②改变电阻箱阻值为R2时,测得V表示数为U1/2;③得RV=R2-2R1.注意:①在电源内阻忽略不计时,测量误差才小.②这个方法也可测大阻值的G表内阻,若考虑电源内阻,此法测量值偏大.方法二:如图18所示,测量电压表V的内阻,操作步骤如下:图17图18①滑动变阻器的滑片滑至最右端,电阻箱的阻值调到最大;②闭合S1、S2,调节R0,使V表示数指到满刻度;③打开S2,保持R0不变,调节R,使V表指针指到满刻度的一半;④由上可得RV=R.注意:滑动变阻器总电阻应尽量小一些,这样测量误差才会小,且RV测量值偏大.8.欧姆表测量电阻(1)测量原理:闭合电路欧姆定律.(2)仪器构造:如图19所示,包括电流表G(Rg、Ig)、调零电阻R、电源(E、r).注意:红表笔接电源的负极.(3)调零①机械调零:多用电表与外电路断开时,指针没有指到零电流刻度处,就可用螺丝刀调节表盘上的机械调零旋纽使指针归零.②电阻调零及测量原理a.如图19所示,当红、黑两表笔短接时,调节R,使电流表指针达到满偏电流(即调零),此时指针所指表盘上满刻度处对应的两表笔间电阻为0,所以电流表的满刻度处被顶为电阻挡的零点,这时有Ig=E/R+Rg+r.图19b.当两表笔间的接入待测电阻RX时,电流表的电流为IX=E/(R+Rg+r)+RX.当RX改变,IX随着改变,即每一个RX都有一个对应的IX,将电流表表盘上IX处标出对应的RX值,就构成欧姆表的表盘,只要两表笔接触待测电阻两端,即可在表盘上直接读出它的阻值,如图20所示,当RX=R内=Rg+r+R时,指针指到中央,可见中值电阻即该欧姆阻挡的内阻.由于电流I与RX不是线性关系,所以欧姆表盘上的刻度线是不均匀的,由右向左逐渐变密.(4)欧姆表的读数:带测电阻的阻值应为表盘读数乘上倍数,为减小读数误差,指针应指表盘1/3到2/3的部分,否则需换挡.注意:换挡后,需重新进行电阻调零.9.消除电流表和电压表内阻对测量结果的影响【例6】伏安法测电阻电路由于电表内阻的影响,无论电流表内接还是图20电流表外接都存在系统误差,为消除系统误差而设计的补偿电路如图21所示.完成下列实验步骤并写出待测电阻RX阻值的表达式.①先将S1闭合.②将S2与“1”闭合,调节R,读出电压表读数U1,安培表读数I1.③________________________________.④根据上述测量结果,算出RX=_____________.[答案]③将S2与“2”闭合,调节R,读出电压表读数U2,电流表读数I2④U1/I1-U2/I2实验测试1、在图22中,R1、R2是两定值电阻,R1的阻值很小，R2的阻值很大,G是一灵敏电流计,S1、S2为开关.下列判断正确的是()A.只闭合S1时,M、N之间是一个电压表B.S1、S2都闭合时,M、N间是一个电流表C.只闭合S2时,M、N间是一个电压表图21D.S1、S2都断开时,M、N间是一个电压表2.要测量一只量程已知的电压表的内阻,现有如下器材:A.待测电压表(量程3V,内阻约为3kΩ);B.电流表(量程3A,内阻约0.01Ω);C.电制电阻(阻值R=2kΩ,允许通过的最大电流0.5A);D.电源(电动势2V,内阻值可忽略);E.开关两只;F.导线若干;要求从图23甲、24乙电路中选择一个电路,利用这个电路完成测量.①选_____(填“甲”或“乙”)电路.你不选另一电路的理由是____________.图22图23甲图24乙②实验中需要直接测量的物理量是_________________.电压表内阻的极端公式RV=___________.3.实验室有一个破损的多量程动圈式支流电流表,有“1mA”、“10mA”两挡,有一个单调双掷开关S转换,其内部电路如图25所示.若电流表的G已烧坏,但两个精密分流电阻完好,测得R1=144Ω,假如烧坏前表头G的内阻rg=160Ω,则表头G的实际满偏电流Ig=_________________,精密分流电阻R2=____________________.现有以下备选器材用于修复:A.灵敏电流表G1,内阻为660Ω,满偏电流为0.2mA;B.灵敏电流表G2,内阻为120Ω,满偏电流为0.5mA;C.定值电阻r1,阻值为40Ω;D.定值电阻r2,阻值为100Ω;现保留两个精密电阻不动,根据表头参数,用于修复的器材有_______和___________.(只填器材序号)在虚线框内画出修复后的直流电流表电路原理图.图254.在电学实验中由于电压表、电流表内阻的影响,使得测量结果总存在系统误差,某校课外研究学习小组进行了消除系统误差的探究实验,某组设计里如图27所示的电路,该电路能够测量电源的电动势E和内电阻r,E1是辅助电源,A、B两点间有一灵敏电流计G.(1)补充下面实验步骤:①闭合开关S1、S2,调节______使得灵敏电流计G的示数为零,这时,A、B两点的电势φA、φB的关系是φA__φB,即A、B相当于同一点,读出电流表和电压表的示数I1和U1,其中I1就是通过电源E的电流.②改变____值,重新使得灵敏电流计G的示数为零,读出_____.(2)通过步骤①、②的测量,写出计算电源电动势和内阻的表达式.5、要测定一