搜索
福建省厦门市2016～2017学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共24分）1．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．12．如图，这是一个立体图形从三个不同方向看到的平面图形，则这个立体图形可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱3．（﹣1）4可表示为（）A．（﹣1）×4B．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）C．﹣1×1×1×1D．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）4．如图，下列语句中，描述错误的是（）A．点O在直线AB上B．直线AB与直线OP相交于点OC．点P在直线AB上D．∠AOP与∠BOP互为补角5．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．x2与2xB．3a与2aC．﹣2x2y与yx2D．1与﹣56．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OAB．射线OBC．射线OCD．射线OD7．只用一副三角板不能画出来的角度是（）A．30°B．75°C．105°D．125°8．已知a是有理数，则下列结论正确的是（）A．a≥0B．|a|＞0C．﹣a＜0D．|a|≥09．若两个非零有理数a，b，满足|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A．a=2，b=﹣1B．a=﹣2，b=1C．a=1，b=﹣2D．a=﹣1，b=﹣210．已知m＜2＜﹣m，若有理数m在数轴上对应的点为M，则点M在数轴上可能的位置是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．用四舍五入法对3.141592取近似数并精确到0.01，得到的近似值是．12．∠A=32°，∠A的余角等于度．13．已知关于x的方程3x﹣2k=2的解是x=k﹣2，则k的值是．14．若A是一个单项式，B是一个多项式，且A+B=1，请写出一组符合条件的A，B，A=，B=．15．已知a2﹣5a﹣1=0，则5（1+a）﹣a2=．16．如图，三角形ABC的面积为8cm2，点D、E分别在边BC、AC上，BE交AD于点F，若BD=CD，AF=3FD，则三角形ABD的面积是cm2，三角形DEF的面积是cm2．三、解答题17．计算：10+2÷（﹣2）18．化简：4a+3b+3（a﹣b）19．在体育课上，对2015～2016学年度七年级男生进行引体向上测试，以做4个为标准，超过的个数记作整数，不足的个数记作负数，其中8名男生做引体向上的个数记录如下：+3﹣20+2﹣1﹣1+1+2这8名男生平均每人做了多少个引体向上？20．如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的，当R=3时，求圆环的面积．21．先化简，再求值：9ab﹣3（ab+）+1，其中a=，b=﹣1．22．解方程：1﹣．23．制作一个桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木料可制作15个桌面，或者制作300条桌腿，现有6m3木料，应如何计划使用木料才能制作尽可能的课桌？24．如图，已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOE=140°，∠BOC比∠COD的2倍还多10°，那么∠AOB是多少度？25．某公园观光车租用有两种收费方式：方式一：起步价为10元（起步价是指不超过3km行程的租车价格），超过3km行程后，超过部分按2元/km计费，如果单程租用超过8km行程，超过部分计价器自动加收1元/km的回程空驶费．方式二：起步价为8元，超过3km行程后，超过部分按3元/km计费小明到该公园游玩，从甲景点到乙景点乘坐观光车的路程记为xkm，x若大于5，小明租用哪种收费方式观光更省钱？26．已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．（1）若AB=6，BD=，求线段CD的长度；（2）点E是线段AB上一点，且AE=2BE，当AD：BD=2：3时，线段CD与CE具有怎样的数量关系，请说明理由．27．如图，点A，B在以点O为圆心的圆上，且∠AOB=30°，如果甲机器人从点A出发沿着圆周按顺时针方向以每秒5°的速度行驶，乙机器人同时从点B出发沿着圆周按逆时针方向行驶，速度是甲机器人的两倍，经过一段时间后，甲乙分别运动到点C，D，当以机器人到达点B时，甲乙同时停止运动．（1）当射线OB是∠COD的平分线时，求∠AOC的度数．（2）在机器人运动的整个过程中，若∠COD=90°，求甲运动的时间．福建省厦门市2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共24分）1．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．1【考点】有理数大小比较．【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案．【解答】解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；分析选项可得，只有A符合．故选：A．【点评】本题考查实数大小的比较，是基础性的题目．．如图，这是一个立体图形从三个不同方向看到的平面图形，则这个立体图形可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥．故选A．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．3．（﹣1）4可表示为（）A．（﹣1）×4B．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）C．﹣1×1×1×1D．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的定义可得出结论．【解答】解：（﹣1）4=（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）．故选D．【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键牢记有理数乘方的定义．4．如图，下列语句中，描述错误的是（）A．点O在直线AB上B．直线AB与直线OP相交于点OC．点P在直线AB上D．∠AOP与∠BOP互为补角【考点】直线、射线、线段；余角和补角．【分析】分别利用直线、射线、线段的定义以及互为补角的定义分析得出答案．【解答】解：A、点O在直线AB上，说法正确；B、直线AB与直线OP相交于点O，说法正确；C、点P在直线AB上，说法错误，应该为点P在直线AB外；D、∠AOP与∠BOP互为补角，说法正确；故选：C．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的定义以及互为补角的定义，正确把握定义是解题关键．5．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．x2与2xB．3a与2aC．﹣2x2y与yx2D．1与﹣5【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A符合题意；B、字母项相同且相同字母的指数也相同，故B不符合题意；C、字母项相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、字母项相同且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．6．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OAB．射线OBC．射线OCD．射线OD【考点】方向角．【分析】根据方向角的概念进行解答即可．【解答】解：由图可知，射线OC表示南偏西60°．故选C．【点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西是解答此题的关键．7．只用一副三角板不能画出来的角度是（）A．30°B．75°C．105°D．125°【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】用三角板画角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、30°的角，用三角板可直接画出；B、75°的角，45°+30°=75°；C、105°的角，45°+60°=105°；D、125°的角，三角板中角的度数无法拼出．故选D．【点评】用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．8．已知a是有理数，则下列结论正确的是（）A．a≥0B．|a|＞0C．﹣a＜0D．|a|≥0【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据有理数的定义、绝对值的性质回答即可．【解答】解：A．有理数包括正有理数、负有理数和零，故A错误；B．当a=0时，|a|=0，故B错误；C．当a=﹣1时，﹣a=﹣（﹣1）=1，故C错误；D．由绝对值的非负性可知|a|≥0，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的分类，特殊值法的使用是解题的关键．9．若两个非零有理数a，b，满足|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（）A．a=2，b=﹣1B．a=﹣2，b=1C．a=1，b=﹣2D．a=﹣1，b=﹣2【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据绝对值的意义，由|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0可得出a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，由此来检查四个选项即可得出结论．【解答】解：∵|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，∴a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，在四个选项中只有C选项符合，故选C．【点评】本题考查了有理数的加法和绝对值的意义，解题的关键是发现a＞0，b＜0，且|a|＜|b|．10．已知m＜2＜﹣m，若有理数m在数轴上对应的点为M，则点M在数轴上可能的位置是（）A．B．C．D．【考点】数轴．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先根据m＜2＜﹣m，可得m＜﹣2；然后根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，判断出点M在数轴上可能的位置即可．【解答】解：∵m＜2＜﹣m，∴m＜﹣2，∴点M在数轴上可能的位置是：．故选：B．【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．用四舍五入法对3.141592取近似数并精确到0.01，得到的近似值是3.14．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字1进行四舍五入即可．【解答】解：3.141592≈3.14（精确到0.01），故答案为3.14．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．12．∠A=32°，∠A的余角等于58度．【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】根据余角、补角的定义计算．【解答】解：∠A=32°，∠A的余角等于90°﹣32°=58°．故答案为59．【点评】本题考查余角的定义，和为90°的两角互为余角．13．已知关于x的方程3x﹣2k=2的解是x=k﹣2，则k的值是8．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=k﹣2代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把x=k﹣2代入方程得：3（k﹣2）﹣2k=2，去括号得：3k﹣6﹣2k=2，解得：k=8，故答案为：8【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．若A是一个单项式，B是一个多项式，且A+B=1，请写出一组符合条件的A，B，A=x，B=1﹣x．【考点】整式的加减．【分析】根据单项式与多项式的定义进行解答即可．【解答】解：∵A是一个单项式，B是一个多项式，且A+B=1，∴A=x，则B=1﹣x．故答案为：x，1﹣x（答案不唯一）．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．15．已知a2﹣5a﹣1=0，则5（1+a）﹣a2=4．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2﹣5a﹣1=0，即a2﹣5a=1，∴原式=﹣（a2﹣5a）+5=﹣1+5=4