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高速列车产生的压力波测量试验装置的开发TetsuyaDoi,TakanobuOgawa,TakanoriMasubuchi,JiroKaku摘要这是一个用于研究高速列车所产生的压力波的试验装置，该装置使用压缩空气发射了一个比例为1/30的列车模型，模型符合实际列车的形状，同时在实车上进行了相同几何结构的测量。并建立了一个数学模型来预测该实验装置的性能。该模型允许使用实验装置设计参数的最佳值，以实现给定的目标速度，并通过调节压缩空气的压力来控制发射速度。实验装置中流量的测量表明，该装置达到了数学模型预测的性能，并能够以高于500km/h的速度发射列车模型。列车进入隧道所产生的压力波的测量数据，与现场测量的实验数据吻合得较好。还讨论了列车头部对压力波的强度和形式的影响。关键词：实验，高速列车，低频噪声，压力波1.引言高速列车在20世纪60年代最早发展起来，为了满足日益增长的快速大规模运输需求，列车以高达210km/h的速度运行。最新的日本新干线，动车运行速度高达360km/h。同样，日本的磁悬浮列车实验速度已经达到500km/h。列车在这样的高速度下运行，将会引起各种各样的空气动力学问题，其中之一就是低频噪声的产生。当列车在隧道和房屋等建筑物附近运行时，列车周围的亚音速绕流会与周围的建筑物产生相互作用。这种相互作用产生的压力波，最终会导致低频噪声传播给周围环境。列车进入隧道时产生的问题是最值得注意的。列车压缩隧道中的空气在隧道内外都会产生压力波。在隧道内，形成压缩波并向隧道出口传递，最终成为“隧道音爆”并离开隧道出口。在上世纪60年代，新干线开始运行时，出现了这个问题，Ozawa等人在1991年对其进行了实验和理论研究。同时，在隧道外，当列车进入隧道时，另一个压力波直接从隧道入口处喷出。在这项研究中这种压力波被称为“入口波”，频率通常小于10Hz，并且随着高速列车速度的提高，“入口波”现象将会更加明显（Tanaka等人.，2001）。对于列车所产生的压力波的实验研究，用于发射列车模型的轨道等装置是必须的，并且该轨道上应有一些固定的结构，如隧道等。对于动态相似性，列车模型应运行在与实车相同的马赫数下。因此，研发一个以如此高的速度发射列车模型的装置是一个技术问题，在过去已经开发了各种技术。Saito等人在2006年用旋转圆盘向一节管子发射抛射体，以测量隧道音爆。在该实验中，抛射体比例为1/97，发射速度为500km/h。Ricco等人在2007年用弩那样的机制发射了一个比例为1/87、截面为圆形和方形的模型。另一种方法是使用压缩空气，这被认为一种是比旋转磁盘发射发射列车模型更快的方式。高山等人在1995年使用这种方法，使一个比例为1/200的模型速度达到了360km/h。在以前的研究中，列车模型或抛射体都是以简化的形状制造，如锥形、抛物面形。这些基础性研究，都是为了对这种现象取得一定的认识。但是，由于实验装置在保持真实列车几何形状方面的局限性，这些认识通常是片面的。然而，列车和隧道的形状会影响压力波。例如，据Bellenoue等人在2002报道，即使列车的横截面面积分布相同，压力波的峰值仍取决于列车的形状。因此，使用实际形状的列车模型，对于准确估计压力波的强度非常重要。Pope和DaCosta等人在1991年开发的实验装置，可以精确地使用列车模型，但它们的发射速度只有200~300km/h，对于最新的高速列车来说这样的速度还是不够的。在这项研究中，开发了一个利用压缩空气来发射列车模型实验装置，该装置可以发射与实际列车形状一样的列车模型，并对该实验装置的性能进行数学模拟。该模型允许使用实验装置设计参数的最佳值，以实现给定的目标速度，并通过调节压缩空气的压力来控制发射速度。这项研究中的目标速度是500km/h。通过测量实验装置的流量和压力，对数学模型进行验证，并对数学模型预测的性能与实验装置的性能进行比较。通过测量列车模型进入隧道模型所产生的压力波，并与现场测量数据进行比较，以此来验证该实验装置。同时也讨论了列车头部形状对压力波的影响。名称符号定义名称符号定义DC列车模型阻力系数T温度PC压力系数U列车速度d加速度管的水力直径u速度g重力加速度V体积noseL列车头部长度mx列车模型位移M列车模型质量γ比热容P压力λ管摩擦系数0P大气压力μ列车模型和轨道间的摩擦因数Q流量ξ压力损失系数R气体常数ρ空气密度s横截面积τ无量纲时间t时间2.实验装置及其数学模型2.1实验装置实验装置如图1和2所示。模型比例为1/30。过去的研究，例如Ogawa和Fujii在1997，由于其实验模型没有考虑雷诺数的比例，认为粘度对列车产生的压力波的影响是不显著的。该装置主要由三部分组成：发射系统、测试部分和制动管道，如图1所示。图1实验装置示意图图2实验装置视图发射系统是由一个空气罐和一个加速管道组成，利用压缩空气来对列车模型进行加速，压缩空气被储存在连接到加速管道的空气罐中。列车模型放在加速管道内，空气罐排出压缩空气推动列车模型。列车模型从加速度管道中发射出后，进入金属轨道上的试验段。然后进入制动管道，列车模型自身压缩空气所产生的空气阻力，使其逐渐停止。通过放置固定结构的模型，如在测试部分放置隧道模型，就可以测量列车模型通过该结构时产生的压力波。加速管道和制动管道都是方形截面，这就要求列车模型有一个方形的横截面，以提高压缩空气所产生的推力的利用率。如果进行实车实验，需要一个方形垫片从后面来推动列车模型。列车模型从加速管发射后，垫片脱离列车模型。列车模型的材质为聚苯乙烯，根据实车的CAD数据利用计算机辅助造型机塑造的列车模型如图3所示。图3根据实车的CAD数据利用造型机塑造的模型列车样本（a）CAD数据（b）造型机（c）比例为1/30的列车模型2.2发射系统中气流的数学模型发射系统的设计参数决定了列车模型可以达到的速度。这些参数包括空气罐的容积和空气罐中的空气压力，加速管的长度，以及列车模型的质量。如果不研究发射系统中的气流，可能会导致较差的发射性能。通过数学模拟发射系统中的气流的性能，以获得所需的设计参数的最佳值，实现目标速度。空气罐中压缩空气通过加速管的流动模拟如图4所示。流场被分为四个区域：1区是空气罐内静气；2区是通过一个被连接到空气罐上阀门处的流动；3区是在阀门旁边的一个腔室中的流动，该腔室为打开阀门提供了空间；4区是加速管内的流动。在下面，一个子索引的变量适用于每个区域。图4发射系统中的流动数学模型当阀门开启时，空气罐中的空气通过阀门排出。刚开始，空气罐中是高压力，空气罐中的流动在阀门处被阻塞。因此，空气罐中的质量流率可以根据从流条件计算出：）（）（121+112•21+==-γγ-γRγTpsdtdmm)(（1）其中p1和T1是空气罐中的压力和温度，γ和R分别表示比热容量和气体常数，s2表示2区的横截面积，其取决于阀门的运动，并且是时间的函数。我们简单地假设s2与时间成正比，可写为：)()0(=)(112ttsttstttsvvv≤（2）阀门完全打开的时间间隔称为tv，s1是阀门的最大横截面面积。储气罐中的压力p1，随着罐内空气的排出逐渐减小，阀门处的流动将很快成为亚声速流动。然后，质量流量取决于由于横截面面积的变化引起的压力损失。初步计算表明，在大多数空气的排出阶段，气流的马赫数为0.5左右。在此马赫数下，压缩性对压力损失的影响并不显著。在这里，使用不可压缩流动的压力损失计算式，可以写为：222312312)+(=uρξξp-p（3）其中12ξ和23ξ分别是1区和2区之间以及2区和3区之间的压力损失系数。ρ表示空气密度，2区的速度可由方程（3）得到。在一个短的时间间隔tΔ，阀的流量Q可写为：tΔsuQ22=（4）从罐中释放的流量使3区和4区的压力升高。如后所示，从开启阀门到发射列车模型的时间尺度约为0.1s，远小于通过管壁的热传导过程。因此，在一个时间间隔tΔ后，3区的压力可应用绝热假定，如下式：γγVtΔsuVtptΔtp344333)+()(=)+((5)储气罐中的压力p1，随着压缩空气的释放逐渐减小。考虑到由于3区和4区之间的横截面面积的改变以及4区的摩擦，所产生的压力损失，列车模型末端的压力为：21+=24343uρdxλξ-ppmm）（（6）其中，d是加速度管道的液压直径，λ是由莫迪图获得的管道摩擦系数。压力pm推动列车，而列车模型与轨道间的空气阻力和摩擦也会作用于列车模型。考虑到这些力后，质量为M的列车模型，其运动方程可以写为Mgμ-sdtdxρC-sp-pdtxdMmDmm424022)(21)(=（9）其中，mx是列车模型的位移，s4是加速管道横截面面积。该方程给出了列车模型的位移和速度。μ是列车模型和轨道摩擦系数，通过弹簧秤测得其为0.4。通过实验也得到了列车模型的阻力系数CD，假定该阻力系数为常数。加速度管道中列车模型是以某一速度牵引的，可以用弹簧秤测量模型的阻力。2.3发射系统设计参数的优化上一节中的方程表明了发射系统的空气流量与列车模型的运动之间的关系。通过数值求解这些方程，可以获得为达到列车模型给定的目标速度所需的实验装置的最佳设计参数的值。首先，确定列车模型的质量。从加速管道发射后，列车模型运行在测试部分，由于轨道上的摩擦和空气动力学阻力，速度逐渐下降。一个重载列车模型，由于模型的大惯性，可以在很大程度上维持其速度。另一方面，空气罐中需要更高的压力，以加速重载列车模型，使其达到所需的目标速度。测试段列车速度的减少，可以通过求解运动方程（即方程（7））来确定，忽略压力项，可以得到给定长度的测试部分上列车模型的最佳质量。图5显示了质量从0.01~5kg的列车模型，在试验段起始的列车速度和试验段末端速度的比例，这个比例表明试验段列车模型在减速。随着列车模型的质量的增加，由于列车模型的惯性较大，因此，列车的速度减小更慢。质量大于1kg的列车速度的减小小于6%。因此，在这项研究中使用质量为1kg的列车模型。然后，确定为实现500km/h的目标速度所需的空气罐的体积及其压力。加速管道是一个比例为1/30的模型，其横截面是一个边长为0.12m的正方形。对质量为1kg，罐内初始压力分别为1atm、5atm和10atm时，列车模型的速度进行计算。图6表明列车模型的最大速度是每罐压力罐容积的函数，速度随罐容积的增加，所能接近的上限值取决于罐中的初始压力的大小。图6提供了为实现列车模型给定的目标速度所需的空气罐的容积和压力。为了达到500km/h的速度，当罐内压力为5atm时，所需的空气罐容积约为0.1m3。当空气罐初始压力为10atm时，一个容积为0.05m3的空气罐就足够了。在这项研究中，所使用的空气罐容积为0.1m3，最大压力为10atm。因此，该发射系统可以使质量为1kg列车模型发射速度达到约780km/h。更重要的是，可以根据数学模型计算值来设置罐内初始压力，以此来控制列车模型速度。同样，也可以利用数学模型来确定加速管道的长度。它提供的列车模型的速度和位置是时间函数。因此，列车速度达到最大时列车的位置可以被计算出来，为了达到最大速度，而这个位置必须在加速管道的末端。在上述给定的条件下，加速度管道的长度应为7.3m。但是，在实际的实验装置中，由于将来使用的列车模型的质量将大于1kg，需要更长的距离来加速，因此，该实验装置加速管道的长度设置为10m。图5不同质量模型列车试验段速度的计算图6列车模型质量为1kg，初始油箱压力分别为1、5、10个大气压时，列车模型与油箱体积之间的函数关系3.实验结果3.1数学模型的验证首先，通过测量加速度管道内的压力和列车模型的发射速度，验证了该数学模型。图7显示了本次测量的配置。在加速管道中，使用位于靠近腔室的压力传感器测量压力，该传感器（SSKP210-10）是一个平膜片式压力传感器，其峰值频率为38kHz。放置在加速管出道口处的磁性线圈，在其经过的列车模型上检测连接到它上面的一个磁铁，以此来并确定列车速度。图7测量加速管内压力和列车速度的实验装置图8显示了在初始罐内压力为4.6