浙江工业大学材料力学第12章答案

12.1图示重物以匀加速度下降，在2.0秒内速度由sm5.1降至sm5.0。设绳的横截面面积为A=10mm2，求绳内应力。解：（1）252.05.15.0sma，故5.01gaKdMPaAQKKdstdd2001040005.012.2图示重物kNQ40，用绳索以等加速度25sma向上吊起，绳索绕在一重为kNW0.4，直径为mD2.1的鼓轮上，鼓轮的惯性半径为cmr45。轴的许用应力MPa100，鼓轮轴两端A、B处可视为铰支。试按第三强度理论选定轴的直径d。BQQWMex0.5m0.5m解：（1）kNQgaWQKWFdd6440105141mNDargWDQgaIDQKTdd366752.11045.01040006.0400001051221222mNlFMdd1600016400025.041max,32366750001600000032222max,3dWTMddrmmd7.159，取mmd16012.3如图所示，重N300法兰从高度为h处自由下落，冲击到杆ABC的下端C平台，杆能承受的最大应力为MPa200，求h的最大允许高度。假定杆的弹性模量为GPaE200。解：mmEAQlEAQll00663.030440410200200030022321MPaKstdd20024.4713043002002112112stdstdlhhKmmh2.733TdaQ=4kNACBhf40mm2m2mf30mm12.4如图所示，重N100物体从mmh500位置自由下落到铝制梁AB上的C点，求截面C的位移和梁上的最大应力。假定铝的弹性模量为GPaE70。解：QRA43，QRB4111143QxxRxMA，22241QxxRxMB1143xQxM，2241xQxMmmEIQlEIQldxEIQxdxEIQxllCst0136.09003009128050700004810048489161693333231022201212156.2720136.0500211211stdhKmmKCddC71.30136.056.272,MPaWQlKstdd99.114422.056.2726805030010075.056.27275.056.2722112.5如图所示，重量为Q的物体从高度H自由下落到悬臂梁自由端C，求自由端C在冲击时的最大垂直位移。解：由叠加法，可得EIQLEIQLEIQLEIQLEIQLEILQLEILLQEIQLEILLQEIQLCst12724486322222222223333333223372411211QLHEIHKstdEIQLQLHEIKCddC127724113312.6如图所示，钢杆弹簧组合体，一个重量为W的物体从H高度落到的弹簧顶端。已知，梁AB抗弯刚度为EI，弹簧常数为C。求：（1）梁的自由端点B的最大垂直位移；（2）梁的最大正应力。解：CWEIWLst33EICLWHEICHKstd36112113EIWLEICLWHEICKBddB3361133zstddWWLEICLWHEICK36113max,max,12.7如图所示，重量为N50的物体以水平速度0v冲击到圆管C点处，求当管内正应力不超过MPa160时的最大速度0v，假定GPaE200。解：4442.16881156490100mmI，33.337622mmDIWZZmmEIQlst135.02.16881151020031400503333MPaWQlzst07.23.33762140050max,2.7707.2160max,max,stddKsmKgvgvKdststd/81.22.7710135.08.9302012.8如图所示，重物Q自由下落冲击到AB梁中点C，求C点的挠度。解：由叠加法，可得EAQEIQlCst4483QIQAlEIAHHKstd1296112113EAQEIQlQIQAlEIAHKCdCd44812961133,12.9图示悬臂钢梁，梁长l，梁的抗弯刚度为EI；悬臂梁自由端处有一吊车，吊车将重物以匀速v下放，绳长为a，绳的抗拉刚度为EA，重物重量为Q。不计梁、吊车和钢绳的质量，求吊车突然制动时，钢绳中的动应力。解：为了研究吊车突然制动时钢绳的动应力，需要研究初始状态（制动前的瞬间）和最终状态（制动后的重物达到最大动位移的瞬间）状态动能势能应变能初始22vgQstdQstQ21最终00ddF21因此，由能量守恒定律，有BCll/2l/2EAHEIAQEAaQvlEIstdstddstdststdddststdgvKgvKKQKQKQvgQFQQvgQ222222101221211221212EAQastgQaEAvKd21AQgQaEAvKstdd2max,max,1