福州十一中2012年中考模拟考试模拟试卷

1福州十一中2012年中考模拟考试数学试卷（满分：150分完卷时间：120分）一、选择题（本题满分40分，每小题4分）1．2是2的（）．A．相反数B．倒数C．绝对值D．算术平方根2．如图，立体图形的主视图是（）．3．2012年第七届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对龙年浓浓的祝福，主办方共收到原创祝福短信作品41430条，将41430用科学记数表示应为（）．A.341.4310B.44.14310C.50.414310D.54.143104．将一副三角板按图中的方式叠放，则∠等于（）．A.75°B.60°C.45°D.30°5.下列等式成立的是（）．A.26aa3（）B.223aaaC.632aaaD.2(4)(4)4aaa6．A、B、C、D四个班各选10名同学参加学校1500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：班A班B班C班D班平均用时（分钟）5555方差0.150.160.170.14各班选手用时波动性最小的是（）．A．A班B.B班C.C班D.D班7.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为偶数的概率为（）．A.16B.13C.14D.128．正五边形各内角的度数为（）．A．72°B．108°C．120°D．144°9．如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于（）．A．2B．3C．22D．2310．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）．二、填空题（本题满分20分，每小题4分）11．分解因式：34xx__________________．12．如图，AB∥CD，∠A=60，∠C=25，C、H分别为CF、CE的中点，则∠1=．13．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_________m.14．已知2510mm，则22125mmm___________.15．在平面直角坐标系xOy中，正方形111ABCO、2221ABCB、3332ABCB，…，按图中所示的方式放置.点1A、2A、3A，…和1B、2B、3B，…分别在直线ykxb和x轴上.已知1(1C，1)，27(2C，3)2，则点nA的坐标是___________________.三、解答题（满分90分）16．（本题满分14分，每小题7分）（1）计算：011)21(3275.（2）先化简，再求值：12111122aaaa，其中2a．正面ABCD（第2题）OyxOxyOyxOxyA．B．C．D．（第9题）（第4题）（第13题）BFGHADEC1（第12题）yxy=kx+bOB3B2B1C3C2C1A3A2A1（第15题）217．（本题满分14分，每小题7分）（1）如图，//ACFE，点F，C在BD，ACDF，BCEF.求证：ABDE.（2）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．18．（本题满分12分）以下是根据某手机销售的相关数据绘制成的统计图的一部分.图1图2请根据图1与图2解答下列问题：（1）来自该店财务部的数据报告表明：该手机店1~4月的手机销售总额一共是290万元，请将图1中的统计图补充完整；（2）该店1月份的音乐手机销售额约为多少万元（结果保留三个有效数字）？（3）小刚观察图2后认为，4月份手机的销售额比3月份减少了，你同意他的看法吗？请你说明理由.19．（本小题满分11分）点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，∠DBA=∠C．（1）请判断BD所在的直线与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AD=AO=1，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．20.（本题满分12分）小亮到某零件加工厂作社会调查，了解到该工厂实行“月总收入＝基本工资计件奖金”的薪酬方法来激励工人的工作积极性，并获得甲、乙两个工人的信息如下：甲：月生产零件数200个，月总收入2000元；乙：月生产零件数250个，月总收入2300元；设每个工人的月基本工资都是a元，生产每个零件的奖金b元．（1）求a、b的值；（2）若某工人的月总收入不低于3000元，那么他当月至少要生产零件多少个？FEDCBAEABCDF50°45°某手机店今年1~4月各月手机销售总额统计图858065020406080100一月二月三月四月月份销售总额(万元)某手机店今年1~4月音乐手机销售额占该手机店当月销售总额的百分比统计图23%15%18%17%0%5%10%15%20%25%一月二月三月四月月份百分比321.（本题满分13分）如图，cmACAB10，cmBC12，BF∥AC，点P、Q均以scm/1的速度同时．．分别从C、A出发沿CA、AB的方向运动（当P到达A点时，点P、Q均停止运动），过点P作PE∥BC，分别交AB、BF于点G、E，设运动时间为st.(1)直接判断并填写：经过t秒，线段AP＝__________cm(用含t的代数式表示)；线段QE______QP（用“＞、＜、＝、≥、≤”符号表示）；(2)四边形EBPA的面积会变化吗?请说明理由；(3)①当05t时,求出四边形EBPQ的面积S与t的函数关系式；②试探究：当t为何值时，四边形EBPQ是梯形.22．（本题满分14分）已知抛物线22)2(ttxay(a,t是常数，0a，0t)的顶点是P点，与x轴交于A（2，0）、B两点.(1)①求a的值；②PAB能否构成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，说明理由；(2)若0t，点F（0，1）,把抛物线22)2(ttxay向左平移t个单位后与x轴的正半轴交于M、N两点，当t为何值时，过F、M、N三点的圆的面积最小？并求这个圆面积的最小值.FGCEQABP