福州市学年初中毕业班质检数学试卷及参考答案

亿库教育网百万教学资源免费下载福州市2001年初中毕业班质量检查数学试卷（完卷时间120分钟；满分150分）一、填空（每小题3分，共36分）1．3的相反数与–2的绝对值的和是_______________.2．函数21xxy的自变量的取值范围是_______________.3．纳米是一种长度单位，1纳米为1毫米的百万分之一，用科学记数法表示：72纳米=_________毫米。4．若最简二次根式13a与1a是同类二次根式，则a=________。5．分解因式：22441nmnm_______________.6．以为和2121两根的一元二次方程是_______________.7．五边形的内角是_______度.8．已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积是_____2cm.9．如图，ABCD中，AE平分∠DAB交CD于E，AB=5cm,BC=3cm,则CE=_______cm.10．两圆的底面半径为4cm和6cm，圆心距为2cm，则两圆的公切线有_______条。11．当m________时，方程012)14(222mxmx有两个不相等的实数根。12．数形结合思想、转化思想、分类讨论思想等是重要的数学思想，下列解题过程：已知：21,xx是方程01422xx的两个根。求2122xx的值。解：由根与系数关系，得21,22121xxxx2122xx=82122)(22221212112xxxxxxxx。主要应用了______________的思想。二、选择题（每小题4分，共32分，每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号写在题末的括号内）1．已知a是实数，下列式子中正确的是（）A．3a＞2aB．2a＞aC．a≥0D．aa11亿库教育网百万教学资源免费下载2．下列计算,正确的是()A．532B．13)31(2C．3331D．15423)352(23．下列图形：等边三角形、等腰梯形、平行四边形、菱形、圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．下列命题中，真命题是（）A．过三点可以作一个，并且只能作一个圆B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C．平分弦的直径垂直平分连心线D．圆内接四边形对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角5．如图，PA切⊙O于A，OP交⊙O于B，PA=4，PB=2，则⊙O半径是（）A．6B．4C．3D．26．已知反比例函数)0(kxky的图象经过点A),2(m、B),2(n，则m、n之间的关系是（）A．m=nB．m+n=0C．mnD．mn7．如图，∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,要使ΔABC∽ΔCDB,那么BD与a、b应满足（）A．BD=ab2B．BD=2abC．ba2D．2ba8．如图，在⊙O中,AB为直径,AD为弦,过B点的切线与AD的延长线交于点C,若AD=DC,则sin∠ACO=()A．1010B．102C．55D．42三、（每小题7分，共28分）1．先化简，再求值：34121311222xxxxxxx，其中2x（结果精确到0.01，提供数据2≈1.414）2．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F是BC上两点，BE=CF。求证：AF=DE3．解不等式，并把解集在数轴上表示出来。亿库教育网百万教学资源免费下载143532182)13(3xxxx4．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，AC、BD相交于点O，由这些条件，你能推出哪些结论？（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，写出4个结论即可，写在下面题号后）①②③④四、（10分）甲、乙两站相距300千米，火车提速后每小时快25千米，这样使得火车从甲站到乙站运行的时间缩短了1小时，求提速后火车从甲站到乙站需行驶多少小时？五、（10分）为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取20个穗，量得它们的长度如下（单位：cm）7.06.66.87.07.27.47.07.37.57.47.37.17.06.96.77.17.27.06.97.1若将数据分成5组,取组距为0.20cm(1)补全下面频率分布表:(2)补全下面频率分布直方图六、（10分）某地日用水量1万吨，每吨水价1元，为了更好地保护水资源，减少水污染，决定调整水价，将污水处理费计入水费，调查结果显示：水价调高的百分数为x时，用水量减少的百分数为,54x（1）写出调价后该地日供水收入y（万元）与x之间的函数关系式：（2）用配方法把（1）中函数关系式化为khxay2)(的形式，并求出x取何值时，y的值最大；（3）调价后，当日供水收入最大时，该地每天节约用水多少吨？七、（12分）已知：一次函数与二次函数的图象如图所示：（1）求这两个函数的解析式；亿库教育网百万教学资源免费下载（2）抛物线上是否存在点P，使得31AOEPADSS，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。八、（12分）如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=10，点D、E分别在BC、AC边上（点D不与点B、C重合），且∠ADE=∠B，设BD=x，AE=y。（1）求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）点D在BC上的运动过程中，△ADE是否有可能成为一个等腰三角形？如有可能，请求出当△ADE为等腰三角形时x的值；如不可能，请说明理由。福州市2001年初中毕业班质量检查数学试卷参考答案及评分标准说明：（一）考生的解法与“参考答案”不同时，可参照“答案”的评分标准的精神进行评分。（二）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数。（三）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数。一、（每小题3分，共36分）1．－1；2．x≥1且x≠2；3.5102.74.1；5．(1+m－2n)(1－m+2n)；6．0122xx；7．540；8.60π；9．2；10．1；11．＞89；12．转化二、（每小题4分，共32分）1．C；2．B；3．C；4．D；5．C；6．B；7．A；8．A三、（每小题7分，共28分）1．解：原式分2)3)(1()1()1)(1(3112xxxxxxx分3)1(2)1(11122xxxx分分734.06414.1232亿库教育网百万教学资源免费下载注：当2x时，原式2232)12(22只得4分2．证明：（图略）∵梯形ABCD中AD∥BC,AB=CD∴∠B=∠C分2∵BE=CF∴BE+EF=CF+EF即BF=CE分4∴ΔABF≌ΔDCE分6∴AF=DE分73．解：不等式分的解集是23182)13(3xxx不等式143532xx的解集是)4(1分x数轴图示（略）…………………………………………………………（6分）∴原不等式组的解集是–1≤x＜3４．每写一个结论得２分，写对第４个结论再给１分四、（１０分）解：设提速后火车从甲站到乙站需行驶x小时据题意，得251300300xx)4(分解得)8(3,421分xx经检验：3,421xx,,但时间不为负数都是原方程的解41x应舍去)9(分答：提速后火车从甲站到乙站需行驶3小时)10(分五、（10分）亿库教育网百万教学资源免费下载六、（10分）解：（1）)541)(1(xxy（3分）（2）151542xxy)454(542xx（4分）45)1()81(4(54222xx（5分）6481)81(542x8081)81(542xy（6分）当的值最大时即yxx,005.1281（7分）(3)当81x时，101815454x（8分）100010000101(吨)………………………（9分）∴该地区每天节约用水100吨…………………………………………………(9分)七、（12分）（图略）解：（1）设一次函数的解析式为,bkxy观察图象，知其过点（－3,0）和(0，3)，利用待定系数法，可解得,3,1bk∴一次函数的解析式为3xy（2分）设二次函数的解析式为)0(2acbxaxy据图象，其经过点C（–10,）、B（3，0）、A（0，3）列方程组可解得a–1，2b，3c∴322xxy（5分）（2）存在解：设ΔAOE中AE边上高为1h，ΔPAD中AD边上高为h，∵31OEOFAEAD∴3132121110hhhAEhADSSEAADP∴1hh（8分）与直线DE距离为1h的点在与DE平行且距离为1h的直线上，符合条件的直线是bxyxy或（9分）亿库教育网百万教学资源免费下载①322xxyxy②3262xxyxy（10分）由①解得21312131213121312211yxyx②无解∴存在点P，使310EAADPSS，点P的坐标是)2131,2131()2131,2131(和（12分）八、（12分）（1）解：∵AB=AC=8，∴∠B=∠C，∵∠ADE=∠B，∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC，∴∠EDC=∠BAD，∴ΔABD∽ΔDCE。…………………(3分)∴CE:BD=CD:AB,∴CE:x=(10-x):8,,81082xxCEACy∴,845812xxy(4分)定义域为.100x(5分)(2)证:ΔADE可能成为一个等腰三角形,∵∠AED∠C=∠ADE,∴AE≠AD(i)若AD=DE,则∵∠BAD=∠EDC,∠B=∠C,∴ΔABD≌ΔDCE,(A·A·S).(7分)∴CD=AB=8，∴x=BD=2.（8分）)(ii若AE=DE，则∠EAD=∠ADE=∠B，ΔCAD∽ΔCBA，∴CD：CA=CA：CB，