福建厦门市各区2012中考数学模拟卷思明区一模试卷

福建厦门市各区2012中考数学模拟卷思明区一模试卷本试卷分卷I和卷II两部分．卷I为选择题，卷II为非选择题．本试卷共120分，考试时间120分钟．卷Ⅰ（选择题，共20分）注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题:本大题共10小题；每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．气温在零下3摄氏度，记作【】A．－3B．3C．－3℃D．3℃2．函数xy4的图象一定经过的点的坐标是【】A．（0，0）B．（0，4）C．（4，1）D．（4，0）3．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是【】A．12B．18C．32D．924．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC,∠A=60°，AB=9，CD=5，则BC的长是【】A．3B．4C．5D．65．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是【】A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3＜OM＜5D．4＜OM＜56．以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是【】A．1个B．2个C．3个D．4个7．制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本【】A．8.5%B．9%C．9.5%D．10%8．我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形．如右图，图①是由若干个小正方体所搭成的几何体，图②是从图①的上面看这个几何体所看到的图形，那么从图①的左面看这个几何体所看到的图形是【】从左面看从正面看从上面看①②ABCD第4题·ABOM第5题9．某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要【】A．450a元B．300a元C．225a元D．150a元10．我们知道，溶液的酸碱度由pH确定，当pH＞7时，溶液呈碱性，当pH＜7时，溶液呈酸性．若将给定的HCl溶液加水稀释，那么在下列图像中，能反映HCl溶液的pH与所加水的体积（V）的变化关系的是【】卷Ⅱ（非选择题，100分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号二三2122232425262728得分二、填空：本大题共10小题；每小题2分，共20分．把答案填写在题中横线上．总分核分人得分评卷人ABCDABC20米30米150°第9题VOpHVOpHVOpHVOpHABCD777711．计算：22)2(ab=．12．函数2xy中，自变量x的取值范围是．13．长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，若用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为千瓦．14．一个n边形的内角和为540°，则边数n的值为．15．已知梯形的上底长为4cm，下底长为8cm，则它的中位线长为cm．16．已知：一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k0(填“＜”、“＝”或“＞”)．17．如图，⊙O的弦AB=8cm，弦CD平分AB于点E．若CE=2cm，则ED的长为cm．18．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是．19．用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，若其中两块木板的边数均为5，则第三块木板的边数为．20．2002年8月20～28日在北京召开了第24届国际数学家大会．大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的（直角边长分别为2和3），则大正方形的面积是．三、计算（本题共8个小题，共80分）21．本题满分8分计算：2181211822．本题满分7分总分核分人总分核分人·ABOCDE第17题第20题xyo第16题如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=CA，AE与CD交于F点．求：∠AFC的度数．23．本题满分8分（1）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连结AD，请你填加一个．．条件，使△ABD≌△ACD，并说明全等的理由．你填加的条件是：．证明：（2）在（1）的基础上，过点D作DE⊥AC，垂足为E，此时，判断DE是否为⊙O的切线，并请你说明理由．证明：得分评卷人ABCEFDCABDO·E24.本题满分8分某风景区对5个旅游景点的门票进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表：景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日人数（千人）11232（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平.问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%。问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？得分评卷人25．本题满分12分．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x（小时）的函数关系式如右下图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．（1）当x≥30时，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少小时？得分评卷人30406090BACx(小时)y(元)26．本题满分12分为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架。请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）（2）在右图中画出你的测量方案示意图；（3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表示测得的数据：（4）写出求树高的算式：AB=27．本题满分12分某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润m万元(m为大于零的常数)．为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品．根据评估，调配后，继续生得分评卷人得分评卷人初三数学卷II（8－6）ABAB太阳光线CDE产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元．（1）调配后，企业生产A种产品的年利润为万元，企业生产B种产品的年利润为万元（用含x和m的代数式表示）．若设调配后企业全年总利润为y万元，则y关于x的函数关系式为．（2）若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的54，企业生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案的全年总利润最大？（3）企业决定将（2）中的年最大总利润(设：m=2)继续投资开发新产品，现有6种产品可供选择（可同时投资多种产品，但不得重复投资同一种产品），各产品所需资金及所获年利润如下表：产品CDEFGH所需资金（万元）200348240288240500年利润（万元）508020604085如果你是企业决策者，为使此项投资所获年利润不少于145万元，你可以投资开发哪些产品？请直接写出两种投资方案．28．本题满分12分如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动．其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动．当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．设P从出发起运动了t秒．得分评卷人24OABC·PQty（1）如果点Q的速度为每秒2个单位，①试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含t的代数式表示，不要求写出t的取值范围）；②求t为何值时，PQ∥OC．（2）如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半．①试用含t的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；②试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如有可能，求出相应的t的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由．数学参考答案一、选择题：（每题2分，共20分）CCABABDBDC二、填空题：（每题2分，共20分）11．424ba12．x≥213．1.82×10714．515．616．＜17．818．1019．1020．13三、计算题21．解：原式=24)12(23………………………………………………5分=－1………………………………………………………………………8分22．解：∵四边形ABCD是正方形∴∠ACD=45°∴∠ACE=135°…………………………………………………………………3分∵CE=CA∴∠E=∠CAE=22.5°……………………………………………6分x（千米）y（升）∴∠AFC=90°＋∠E=112.5°……………………………………………………8分23．解：（1）本题答案不唯一，填加的条件可以是：①AB=AC；②∠B=∠C；③BD=DC；④∠BAD=∠CAD等条件填加正确给2分，证明正确给3分，共5分，证明过程有错误，酌情扣分。（2）DE是⊙O的切线。………………………………………………………6分连结OD，由（1）知：BD=DC，所以OD是△ABC的中位线∴OD∥AC………………………………………………………………………7分∵DE⊥AC∴DE⊥OD∴DE是⊙O的切线………………………………………………………………8分24．解：（1）风景区是这样计算的：调整前的平均价格：1652520151010（元）调整后的平均价格：16530251555（元）∴调整前后的平均收费不变，平均日人数不变∴平均日总收入持平…………………………………………………………3分（2）游客是这样计算的：调整前的平均日收入：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）调整后的平均日收入：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）∴平均日总收入增加了：160160175≈9.4%………………………………6分（3）游客较能反映整体实际…………………………………………………………8分25．解：（1）y=3x－30；………………………………………………………………4分（2）若小李4月份上网20小时，他应付60元的上网费用；……………………8分（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是35小时……12分26．解：实践一：由题意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=Rt∠∴△CED∽△AEB…………………………………………………………3分∴BEABDECD∴7.87.26.1AB∴AB≈5.2米………………………………………………………………6分实践二：方案（一）（1）①②；(7分)（2）示意图如右；（9分）（3）CD=a,BD=b；（10分）（4）AB=a＋b；（12分）(注：取∠ACE=60°或30°时，则相应给分)方案（二）（1）①④；(7分)（2）示意图如右；（9分）（3）BD=a，∠ACE=α；（10分）（4）AB=a·tgα＋1.5（12分）方案（三）（1）①③；(7分)AB45°CDEABαCDEABCDEFG（2）示意图如右；（9分）（3）CD=a,FD=b,DB=c；（10分）（4）AB=abca)5.2(（12分）(注：