福建安徽版01期2014届高三名校数学理试题分省分项汇编专题04三角函数与三角形Word原卷版

一．基础题组1.【2013年福州市高中毕业班质量检查数学(理)试卷】要得到函数tan(2)3yx的图象，只须将xy2tan的图象上的所有的点（）A.向左平移3个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向左平移6个单位长度D.向右平移6个单位长度2．【福建省漳州市四地七校2013届高三6月模拟考数学（理）】“3tan3x”是“2()6xkkZ”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试数学（理）】函数)42sin()(xxf在]2,0[上的单增区间是（）A．]8,0[B．]2,8[C．]83,0[D．]2,83[4．【2014福建华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校联考（理）】若奇函数cxxf2sin3)(的定义域是ba,，则cba等于()A．3B．－3C．0D．无法计算5.【福建省三明市2013年普通高中5月毕业班质量检查（理）】函数xxxxfcossin2cos2)(2的最小正周期是（）A．2B．C．2D．46.【安徽省屯溪一中2014届高三第一次月考数学（理）】函数()sin()(,0)4fxxxR的最小正周期为，为了得到函数()fx的图象，只要将sin2yx的图象（）.A．向左平移8个单位长度B．向右平移8个单位长度C．向左平移4个单位长度D．向右平移4个单位长度7．【福建省漳州市四地七校2013届高三6月模拟考数学（理）】函数sin()2yxx在坐标原点附近的图象可能是（）二．能力题组8.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（理）】若5sin()3且3(,)2，则sin()22（）A．63B．66C．66D．639.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（理）】已知函数()sin0,0,0fxAxA，其导函数()fx的部分图像如图所示，则函数()fx的解析式为（）A．1()2sin24fxxB．1()4sin24fxxC．()4sin4fxxD．13()4sin24fxx10.【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】已知偶函数()()fxxR,当(2,0]x时,()(2)fxxx,当[2,)x时,()(2)()fxxax(aR).关于偶函数()fx的图象G和直线l:ym(mR)的3个命题如下:①当a=4时,存在直线l与图象G恰有5个公共点;②若对于[0,1]m,直线l与图象G的公共点不超过4个,则a≤2;③(1,),(4,)ma,使得直线l与图象G交于4个点,且相邻点之间的距离相等.其中正确命题的序号是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③11．【福建省漳州市四地七校2013届高三6月模拟考数学（理）】已知ABC中，角A，B,C所对的边分别为a，b，c，外接圆半径是1,且满足条件bBACA)sin(sinsinsin222,则ABC的面积的最大值为.12.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（理）】已知函数()cossinfxxx，给出下列五个说法：①19211124f.②若12()()fxfx，则12xx.③()fx在区间,63上单调递增.④将函数()fx的图象向右平移34个单位可得到1cos22yx的图象.⑤()fx的图象关于点,04成中心对称．其中正确说法的序号是.13.【福建省三明市2013年普通高中5月毕业班质量检查（理）】已知函数1122()sin()sin()sin()kkfxaxaxax，（iaR，1,2,3,)ik.若22(0)()02ff,且函数()fx的图像关于点(,0)2对称，并在x处取得最小值，则正实数的值构成的集合是.14.【安徽省2013年马鞍山三模（理）】（本小题满分12分）已知函数2()3sincoscos(0)fxxxx的最小正周期为2．（Ⅰ）求()fx的解析式；（Ⅱ）设ABC△的三边,,abc满足2bac，且边b所对的角为x，求此时函数()fx的值域．15.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（理）】（本小题满分12分）在△ABC中，已知sinsinsin0acACabB,其中a、b、c分别为ABC的内角A、B、C所对的边.求：（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求满足不等式3sinsin2AB的角A的取值范围.16.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试数学（理）】(本小题满分12分)凸四边形PABQ中，其中,AB为定点，3,,ABPQ为动点，满足1APPQQB.（1）写出cosA与cosQ的关系式；（2）设APBPQB和的面积分别为S和T，求22ST的最大值，以及此时凸四边形PABQ的面积。17.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（理）】（本小题满分12分）已知函数2()3sincoscos()fxxxxmmR的图像过点(,0)12M.（1）求函数()fx的单调增区间；（2）将函数()fx的图像各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移3个单位，得函数()gx的图像.若,,abc分别是ABC三个内角,,ABC的对边，4ac，且当xB时，()gx取得最大值，求b的取值范围.18.【安徽省屯溪一中2014届高三第一次月考数学（理）】（本小题12分）设函数sincosfxxx，2'gxfxfxfx（1）求gx的周期和对称中心；（2）求gx在]4,4[上值域.三．拔高题组19.【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】已知a,b均为正数且2222sincos,6sincosbaba则的最大值为．20.【福建省宁德一中、罗源一中、尚德中学2013届高三下学期第二次联考数学试题（理）】定义一种运算Sab，在框图所表达的算法中揭示了这种运算“”的含义.那么，按照运算“”的含义，计算tan15tan30tan30tan15．21.【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】（本小题共12分）某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数a.①17cos13sin17cos13sin22；②15cos15sin15cos15sin22；③12cos18sin12cos18sin22；④48cos)18sin(48cos)18(sin22；⑤55cos)25sin(55cos)25(sin22.(1)从上述五个式子中选择一个,求出常数a；(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.22.【福建省三明市2013年普通高中5月毕业班质量检查（理）】某企业有两个生产车间，分别位于边长是1km的等边三角形ABC的顶点AB、处（如图），现要在边AC上的D点建一仓库，某工人每天用叉车将生产原料从仓库运往车间，同时将成品运回仓库．已知叉车每天要往返A车间5次，往返B车间20次，设叉车每天往返的总路程为skm.（注：往返一次即先从仓库到车间再由车间返回仓库）(Ⅰ）按下列要求确定函数关系式：①设AD长为x，将s表示成x的函数关系式；②设ADB，将s表示成的函数关系式.(Ⅱ）请你选用(Ⅰ）中一个合适的函数关系式，求总路程s的最小值，并指出点D的位置．