浙江省奉化中学高中数学函数模型的应用实例课时作业新人教A版必修1

13.2.2函数模型的应用实例(1)1、拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费)1][50.0(06.1)(mmf给出,其中m0,[m]是大于m的最小整数(如[3]=3,[3.7]=4,[5.1]=6),则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的通话费为()A3.71;B3.97;C4.24;D4.77.2、其产品的成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是),2400(1.02030002Nxxxxy,若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量为()A100台;B120台;C150台;D180台.3、某种细胞分裂时,由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是()Axy2;B)(2Nxxy;C)(2Nxyx;Dxy2log4、今有一组实验数据如下:现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是()Atv2log;Btv21log;C212tv;D22tv.5、国际上通用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的状况,它的计算公式yxn(x:人均食品支出总额,y:人均个人消费支出总额),且4752xy,各种类型家庭如下:家庭类型贫困温饱小康富裕n59.0n59.050.0n50.040.0n40.030.0n李先生居住地2002年比1998年食品价格下降了7.5％,该家庭在2002年购买食品和1998年完全相同的情况下人均少支出75元,则该家庭2002年属于()A贫困;B温饱;C小康;D富裕.6、某人若以每股17.25元购进股票10000股,一年后以每股18.96元抛售,该年银行月利率0.8％,按月计算,为获取最大利润,某人应将钱((1+0.8％)12=1.10038)()A全部购买股票;B全存入银行;C部分购买股票、部分存入银行;D购买股票与存入银行均一样.7、某运输公司,购买了一批豪华大客车投入营运,据市场分析每辆客t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01y46711ox2车营运的总利润y(单位:10万元)与营运年数)(Nxx为二次函数关系(如右图所示),则每辆客车营运多少年,其营运平均利润最大()A3;B4;C5;D6.8、某种细菌经30分钟繁衍为原来的2倍,且知细菌的繁衍规律为ktey,其中k为常数,t表示时间,y表示细菌个数,则k=,经过5小时,1个细菌能繁衍生成个.9、某工厂生产某种产品的固定成本为2000万元,并且每生产一单位产品,成本增加10万元,又知总收入K是单位产品数Q的函数220140)(QQQK,则总利润)(QL的最大值是.10、邮局规定,邮寄包裹,在5千克内每千克5元,超过5千克按每千克3元收费,则邮费与邮寄包裹重量的函数关系式为.11、设有甲、乙两种农产品，经营这两种农产品所能获得的利润依次为M与N（万元），它们与投入资金x（万元）的关系分别为xNxM103;201,今有奖金a万元可投入经营这两种农产品，问甲、乙两种农产品各投入多少奖金时，能获得最大的利润，其值是多少？12、在经济学中，函数)(xf的边际函数)(xMf定义为)()1()(xfxfxMf。某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台（x0）的收入函数为2203000)(xxxR(单位:元),其成本函数为4000500)(xxC(单位:元),利润是收入与成本之差.(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);(2)利润函数p(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相同的最大值?(3)你认为本题中边际利润函数MP(x)取最大值的实际意义是什么?33.2.2函数模型的应用实例(1)因为xxMP402480)(是减函数，所以当2440)(,1maxxMPx时（元）。因此，利润函数)(xP与边际利润函数)(xMP不具有相同的最大值。（3）边际利润函数)(xMP当1x时取最大值，说明生产第二台与生产第一台的总利润差最大，即第二台报警系统利润最大。xxMP402480)(是减函数，说明随着产量的增加，每台利润与产一台利润相比在减少。