福建省南安市2012届九年级数学科综合模拟试卷(一)

1B.A.C.D.第3题图福建省南安市2012届九年级数学科综合模拟试卷（一）（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．1.3的倒数是（）A．31B.31C.－3D.32.要使分式11x有意义，则x应满足的条件是（）．A．1xB．1xC．1xD．0x3.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）．4.已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）．A.外切B.外离C.内切D.相交5.下列多边形中，能够铺满地面的是（）A．正八边形B．正七边形C．正五边形D．正四边形6.已知三角形的三边长分别为5，6，x，则x不可能是（）．A．5B.7C.9D.117.已知直线3yx与函数2yx的图象相交于点（a，b），则22ab的值是（）．A．13B．11C．7D．5二、填空题（每小题4分，共40分）．8.计算：2(3)=________9.地球平均每年发生雷电次数约为16000000次，用科学记数法表示：________次.10.计算:mnmnmmn＝___________．正面2第16题图11.因式分解：42a12.在综合实践课上，五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，1，5，4．则这组数据的中位数是件．13.六边形的内角和等于________________度，外角和为_____________度。14.若反比例函数的图象上有两点),1(1yA和),2(2yB，则1y______2y（填“＜”“＝”“＞”）．15.已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝，则菱形的面积为㎝2.16.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOG=60°，则∠DCF的度数为17.在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)、A(1，n)、B(2，0)，其中n＞0，△OAB是等边三角形．点P是线段OB的中点，将△OAB绕点O逆时针旋转30º，记点P的对应点为点Q．则：（1）n＝；（2）点Q的坐标是．三、解答题（共89分）18.（9分）计算：101()(2012)3382419．（9分）先化简，再求值：22()()()2abababa，其中133ab，．xy6320.（9分）已知，如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，在①AC=DF，②∠CBA=∠E，③∠C=∠F中，请选择其中一个条件，证明△ABC≌△DEF.（1）你选择的条件是：；（2）证明：21.(9分)将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中．(1)若从口袋中随机摸出一个球，其标号为奇数的概率为多少？(2)若从口袋中随机摸出一个球，放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球，试求所摸出的两个球上数字之和小于．．4的概率（用树状图或列表法求解）．FEABCD(第20题)422.（9分）2012年泉州市中考体育测试，除长跑项目必考外，每个女生还必须从掷实心球、立定跳远、跳绳和仰卧起坐四个项目中选报两项．．，某校对女生报名情况进行了统计，绘制了如下两种统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）该校共有名女生选报立定跳远项目；（2）求该校报名参加测试的女生总人数；（3）请补全条形统计图和扇形统计图．23.如图，点O为坐标原点，点A)5,1(和点B)1,(m均在反比例函数xky图象上．（1）求m、k的值；（2）设直线AB与x轴交于点C，求AOC的面积．立定跳远仰卧起坐掷实心球人数20015010050跳绳项目跳绳40%掷实心球仰卧起坐20%立定跳远yABCOx524.（9分）某工厂计划新招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元．设招聘A工种的工人x人：(1)若工厂每月支付给新招聘的A、B两个工种的工人工资总和为ll000O元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人?根据题设完成下列表格，并列方程求解．(2)若要求新招聘B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资总和最少?最少是多少？项目工种工人每人每月工资（元）招聘人数工厂应付工人的月总工资（元）A工种800xB工种1000625．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，1）在y轴上，点B（3，0）在x轴上，点M（x，0）是线段OB上一动点，N是x轴上方一动点，且满足：ON＝OA，MN＝MB.（1）求直线AB的解析式；（2）若△OMN为直角三角形，求点M的坐标；（3）当53x时，判断点N与直线AB的位置关系，并说明理由.NOxyABM图1备用图OxyAB726、（14分）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连结AD、BD、BE。（1）在不添加其他字母和辅助线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形。___________________________________；（2）以O为坐标原点，使点A在x轴正半轴上,建立直角坐标系（如图2），若抛物线223yaxaxa（a0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点。①写出顶点B的坐标（用含a的代数式表示）___________。②求抛物线的解析式。③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P作PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。BCDAOME图1图28四、附加题：（共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入总分．1．（5分）方程2x－2＝0的解是．92．（5分）三角形内角和为度