福建省南平市2005年数学学科初中毕业学业考试

1福建省南平市2005年数学学科初中毕业学业考试分析报告数学科评价组（执笔人严桂光）引言今年我市十个县（市、区）中，有两个省级课改实验区（延平区、武夷山市）已经完成第一轮课程改革实验，参加初中毕业学业考试人数约8300人。“2005年南平市初中毕业学业考试”采取“两考合一、两卷合一”、书面闭卷考试的形式。一、考试的命题与审题1、命题的指导思想与原则“2005年南平市初中毕业学业考试数学试题”认真贯彻教育部中考改革的指导意见，以课程标准的理念为指导，以《福建省基础教育课程改革实验区2005年初中学业考试大纲（数学）》进行命题，努力做到“有利于引导和促进数学教学全面落实《课程标准》所设立的课程目标，有利于引导改善学生的数学学习方式，提高学生数学学习效率，有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。”命题坚持以学生为本。既关注所考查的课程目标的全面性，又关注对知识技能目标达成状况及数学思考、解决问题等课程目标达成状况的考查；既关注对结果性目标达成状况的考查，又关注对一些过程性目标达成状况的考查。试题的着眼点和着力点主要放在考查能力与素质上。“以数学活动作为命题的基本出发点”，即：以突出活动的过程性作为题目的重心；以展示解题者的思维过程（包括思维方式、思维特点、思维水平等特征）作为试题的基本特征。取消机械训练、死记硬背的题目，不出偏题、怪题。积极探索尝试新的试题题型，设计一定量的背景新颖、设问巧妙、富有思维含量、形式活泼的开放性、应用性、信息性、探究性、实验操作性题目。加强与社会生活、学生经验的联系，增强问题的真实性和情境性，重视考查学生在真实情境中提出、研究、解决实际问题的能力，收集、整合、运用信息的能力，体现了对培养学生的创新精神和实践能力的导向。2、命题与审题过程为确保2005年初中毕业、升学考试的命题符合要求，加强命题、审题队伍的专业化建设，确立命题、审题的资格标准，提出命题人员构成与职责要求，同时建立科学规范的命题、审题程序与制度。命题部分：命题组共由3人组成，具备命题资格证书。命题组长由南平市普通教育教学研究室教研员担任，命题成员均具有中级以上职称，并以高级教师为主，且均有多年的中考及其他各类考试命题的丰富经验，并按照教考分离原则及有关回避规定，在全市各县(市、区)各类中学或中学教研室范围内挑选。审题部分：审题对确保试题的科学性、良好的导向性等负有重要责任。审题成员由命题领导小组的专家、相关学科组长及学科教学专家组成，均为中学高级教师且具有多年的中考及其他各类考试命题与审题的丰富经验。审题时，首先审查双向细目表，然后按题序对每个题目逐项进行评审。在审题过程中发现不符合考试及命题思想的问题，包括不科学、不合理的题目或试卷编制方面的问题，审题人员可提出改进要求，必要时可一票否决，要求命题人员重新命题。2命题与审题均实行全封闭管理。全体命题、审题人员在事前均集中进行了2天时间的业务培训，培训内容主要为：(1)有关命题及招生考试的文件；(2)全国评价课题组《对2004年全国初中、毕业升学考试试卷与考试管理的评价报告》；(3)《2005年初中、毕业升学考试命题改革与教学建议》(4)《2004年福建省中考试卷评价报告》等。入闱时间30天（因我市遭遇特大洪灾，中考考试时间由原定的7月1－3日，延迟到7月9－11日）。命题具体过程：(1)学习有关文件、规定，统一思想，提高认识；(2)每人独立命卷；(3)学科讨论整合；(4)审题、修改、再审题；(5)命题人员自行试答、定稿。二、试卷的结构与分析1、基本情况试卷的考查内容涵盖了《课程标准》7－9年级所规定的四个知识领域中的主要部分，各领域所占分值为：数与代数占66分（占44%），空间与图形占62分（占41.33%,含课题学习4分），统计与概率占22分（14.67%）。全卷基本情况见下表：试卷性质考试时间试卷分值题量题型分值(题号)大题小题客观题主观题开放性探究性应用性信息性操作性考合卷合120分钟150分3题26题54分(1-16题)96分(17-26题)28分(8、9、21、26题)44分（6、10、16、23、24、25题）50分（10、16、22、23、24、25题）27分（15、20、24、26题）2、数据分析本数据统计与分析的依据是有关县（市、区）提交的“数据统计与分析报告”（统计人数8215人）。（1）全卷平均分：98.47分，难度：0.66，及格率：64.00%（≥90分），优秀率：40.86%（≥120分），最高分150分。分数段150-140139-130129-120119-110109-10099-9089-8079-7069-6059-5049-4039-3029-2019-109-0人数99312641100806566529524498465272356286237169150累计993225733574163472952585782628067457017737376597896806582152005年南平市初中毕业学业考试数学科成绩统计图0200400600800100012001400150-140139-130129-120119-110109-10099-9089-8079-7069-6059-5049-4039-3029-2019-109-0分数段人数3（2）各题难度值：题型一、填空题题号12345678910难度0.890.860.930.740.750.850.650.880.760.33题型二、选择题题号111213141516难度0.900.930.800.560.760.76题型三、解答题题号17181920212223242526难度0.870.790.780.780.710.650.600.540.470.33从以上可以看到：①试卷既体现了考查学生基本教学目标的达标情况，又有良好的区分度和较好的选拔功能；②题型分布较合理，试题由易到难形成一个梯度。三、试题的构想与特点今年的试题从题型设计、情境安排、问题设问方式到试卷卷面的设计等各方面都有了较大的变化，关注学生生活、关注社会热点、关注数学素养、关注创新精神和实践能力是今年命题的出发点和今后教学的方向。（一）试题的构想1、在保持数学试卷相对稳定的前提下，进一步减少题量（2002年31题，2003年30题，2004年28题，2005年26题），适当增加思维量及思维深度，努力创造探索与思考的机会与空间，为学生的可持续发展创造良好的条件。2、在兼顾考查学生的基础知识、基本技能、基本思想方法的同时，也注意对学生潜质的考查。强调要求考生掌握初中数学的基础知识、基本技能和基本数学思想方法。3、注重对学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、数学应用意识、推理能力和解决问题能力的考查。4、从多方面、多角度设计试题，考查分析处理信息、建模和探究发现能力，引导教师重视“数学活动过程教学”，并关注学生素质的全面发展。5、试题注意联系学生的生活现实、数学现实，突出时代精神，增强时代气息，在创设生动的问题情境与呈现形式等方面做了大量的尝试。选择有时代气息的试题载体，关注数学应用的社会价值，进一步加强对学生应用意识的考查，开拓展现创新意识的空间。6、在试题的安排上，适当降低起点难度，将不同层次的难题分散，给学生提供多次机会，有利于各种程度的学生都能考出自己的水平。试题力求做到既有层次，又有坡度。整卷难度安排由易到难，每大题也注意难度梯度的安排。（二）试题的特点1、注重数学“双基”，考查数学的核心内容与基本能力。扎实的“双基”是提高数学素养，发展创新能力和实践能力的基础和依托。我们精心设计考查数学基本核心内容和基本能力的试题，力求做到：情景新颖，形式活泼，关爱学生，对纯记忆水平的考查逐步淡出考核范畴。试卷设计与试题评分标准突出人文关怀与人文精神。重视“双基”不是要重视考查学生积累了多少“双基”，而是重视考查学生能正确运用“双基”来解决哪些问题；注重考查“双基”，并不求繁、难、偏、怪，而是注重理解、掌握后能活用，注重与能力的同步发展，并由此来引导教学中注意展示知识的发生过程，注重让学生多思、多想、多探索。4试卷中主要通过以下几种形式考查“双基”：①在运用中考查“双基”（大部分试题均是此形式）；②通过创设新的情景或实际应用来考查“双基”（如第8、9、10、20、22、23、24题）；③注意结合数学思想方法来考查“双基”（如第16、24、25、26题）。如第16题：右图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1，则阴影部分的面积是…（）A．6B．6.5C．7D．7.5答案：选B。点评：该题考查了学生对图形进行分解、组合的基本技能，解决问题的策略多样化，学生在解决问题过程中既可以利用计算求解，还可以利用图形的特征求解（拼接组合或整体减部分），这使得不同认知特点的学生都能够找到适合自己思维特点的解题思路，创造了一个相对公平的背景。2、关注数学与现实的联系，突出试题的教育价值。关注数学与现实的联系有助于提高学生学习的积极性，增进对数学的理解与认识，有助于引导培养学生的应用意识与解决问题的能力。试题注重考查应用能力意在引导学生学会用数学眼光认识世界，并能建立数学模型（方程、函数等），用数学知识和数学方法处理生活中的问题，提高分析问题、解决问题的能力。全卷带有实际意义的和相关学科中的数学应用问题有8题，共60分，占总分的40%。这些试题中所设置的背景都是学生熟悉的和可以理解的。（如第6、10、15、16、22、23、24、25题）。试题在关注对应用数学解决问题能力考查的同时，突出试题的教育价值。如第22题：（8分）为了帮助贫困失学儿童，某市团市委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐献给贫困失学儿童．某中学共有学生1200人，图1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图2是该校学生人均存款情况的条形统计图．（1）九年级学生人均存款元；（2）该校学生人均存款多少元？（3）已知银行一年期定期存款的年利率是2.25%（“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能提供给一位失学儿童一学年的学习基本费用，那么该校一学年能帮助多少位贫困失学儿童重新入学．解：（1）240（2）解法一：七年级存款总额：400×1200×40%＝192000（元）八年级存款总额：300×1200×35%＝126000（元）九年级存款总额：240×1200×25%＝72000（元）（192000＋126000＋72000）÷1200＝325（元）所以该校学生人均存款额为325元（第16题）图2七年级40%八年级35%九年级25%图13004002400100200300400500七年级八年级九年级人均存款额（元）七年级八年级九年级3004002400100200300400500七年级八年级九年级人均存款额（元）七年级八年级九年级5解法二：400×40%＋300×35%＋240×25%＝325（元）所以该校学生人均存款额为325元（3）解法一：（192000＋126000＋72000）×2．25%÷351＝25（人）解法二：325×1200×2.25%÷351＝25（人）点评：该题以我市的武夷山市团市委开展的“爱心储蓄”活动为命题素材，以问题串的形式，突出了爱心活动的意义，在解决问题中使学生接受了一次爱心教育，充分发挥了试题的教育价值。3、重视过程探究，考查学生的思维能力、解决问题的能力与创新意识。培养创新精神和实践能力是当前推进素质教育的重点，也是培养人材的需要。重视对探索、创新能力的考查以顺应课改的趋势。加强开放并不是只有题型的变换，通过加强试题的探究性与开放性，鼓励学生探索、创造，留给学生更多的发挥空间（如第9、24、25、26题）。生活中存在大量实际问题，要求学生能够清晰地识别隐含在实际问题背景之中的基本数学模型，根据其中的数学关系和规律做出合理猜测，并提供判断理由或证明。还要求能够在不熟悉的情境中，根据对内容的理解，获得解决问题的策略。如第24题