福建省厦门市2016年中考数学试卷模拟试题

福建省厦门市2016年中考数学试卷模拟试题一、选择题（每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡题目区域内作答答对的得3分，答错或不答一律得0分.）1.下列数属于实数范畴的有几个？0，-2016，92，311，πA.2B.3C.4.D.52.如果α，β，θ两两互余，那么下列说法正确的序号是：①α+β+θ=135°②α+β-θ=90°③2α+β+θ=180°④α=θ=0°，β=90°A.①③B.③④C.①②D.②④3.圆内接正五边形的画法如下：（1）以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和AP.（2）平分半径ON,得OK=KN.（3）以K为圆心,KA为半径画弧与OM交于H,AH即为正五边形的边长.（4）以AH为弦长,在圆周上截得A、B、C、D、E各点,顺次连接这些点即得正五边形.若R=1，则正五边形的边长为：（已知236.25,732.13,414.12）A.1.425B.1.663C.1.176D.1.9834.已知一元二次方程932baxx，且a，b满足下列应用：如图已知正六棱柱的俯视图的面积为2332a，左视图和主视图面积之和为2b，六棱柱高为b，则该方程的根：A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无解D.不能确定5.试判断函数xxy21的图像是下列哪一个？A.B.C.D.xyOxyOxyOxyO6.扇形圆心角为120°，Rt△ACG,且A为FG中点，D为AJ的中点，△BCE为正三角形，下列说法正确的个数有：（1）C,A,H三点共线（2）∠DCJ＜15°（3）B,E分别为FH,HG中点（4）△CFB≌△CGEA.1B.2C.3D.47.设一列数xxxxx54321,,,,（均大于0），已知中位数为4，平均数为3，众数为2，该序列并非按次序排列，则该序列可能排出多少种？A.16B.28C.45D.08.黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较大部分与较小部分的比值,该比值为：A.0.618B.3.263C.1.618D.1.2639.已知A(3，2),B(-5，-3)，C(2，6),求A,B,C三点围成的三角形面积：（取6为2.449）A.13.617B.6.347C.15.445D.12.69410.已知海伦公式，三角形已知三边a，b，c，半周长为)(21cbap，三角形的面积为))()((cpbpappS，外接圆半径R=Sabc4，若a=2，b=3，c=4，求该三角形的外接圆和内切圆的半径的比值：A.516B.3C.49D.23二．填空题.（本大题有6小题，每小题4分）11.分解因式：xyyyxx542312.解方程：203x13.反比例函数xy4与抛物线12xy交于A点，则A点的横坐标-2.（填＞，＜或＝）14.无论m取何值，函数62124411nkxmxmxy（n，k均为正整数）始终过定点15.一等腰三角形，一边长为3，求其面积的最小值16.西姆松定理：过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边的垂线，则三垂足共线，改线为西姆松线.若H是△ABC的垂心，P是它外接圆上任意一点，则PH与西姆松线ABCDEFHGIJxyO-4-3-2-11234-4-3-2-11234的关系是：三．解答题（本题共有11个小题，共86分）17.（本题满分7分）计算：xxyxxyyyxxx422318.（本题满分7分）已知正八边形，边长为5，一个顶点坐标为（2,1），任意在平面直角坐标系上画出一个符合题意的正八边形，并画出该八边形的中心对称图形。19.（本题满分7分）计算：23423)7(9292120.（本题满分7分）解不等式0132＜xx21.（本题满分7分）已知等腰三角形ABC，AB=AC,延长BC到D，使CD=AC,BA⊥DA,E,F分别为CD,AD中点，连接BF交AC于点G，求证：G为AC的三等分点.22.（本题满分7分）如下表是甲乙两人射靶的环数统计，请分别计算甲乙两人打靶的平均数，众数，中位数和方差，极差，并说明谁的技术更好.甲97886910689乙889787888923.（本题满分7分）已知平面直接坐标系，等腰梯形两个顶点的坐标为（2，0），（-2,1），腰长6，求另外两定点坐标和该梯形的周长.24.（本题满分7分）对于实数a，b，满足04322baba，若函数abxxy2与x轴，y轴围成的三角形面积为4，试求ba的值.25.（本题满分7分）已知矩形ABCD,AD=1，AB=2，延长DC到E，使DC=CE,连接BE.延长AD到F，使AD=DF，连接EF，连接BD，EF与BD相交于G点，求DG和GE的长.26.（本题满分11分）已知函数622xaxy的对称轴为1，且x只能取整数.（1）求函数解析式并画出函数图像.（2）当x取值为-4x6时，连接对应图像上各点成一个封闭的几何图形，并在该几何图形上找出三点能否构成等边三角形，如果可以请找出所有可能的点及步骤，如果不能，请说明理由.27.（本题满分12分）18世纪的时候，欧拉通过研究，发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系．（1）请你研究你熟悉的一些几何体（如三棱锥、三棱柱、正方体…），归纳出F、V、E之间的关系等式.（2）格林太太有一个玻璃多面体，但是她数不清有多少个面了，这个玻璃体每个顶点有3条棱，顶点数为60，你能帮格林太太算出该多面体的面数吗？（3）已知一抛物线3102322axxy经过点（1,F),(-1,E),(2,V)三点，该抛物线与一次函数bxy有两个交点，这两个交点与抛物线的顶点组成一个三角形，该三角形面积有无最大小值，若有，求出，若无，说明理由.