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2017-2018学年七年级下期数学期末试卷满分：120时间：100分钟一．选择题（共10小题，每题3分共30分）1．4的算术平方根是【】A．16B．±2C．2D．2.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（）A．垂直或平行B．垂直或相交C．平行或相交D．平行、垂直或相交3．下列数组中，是二元一次方程x+y=7的解的是【】A．B．C．D．4．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为【】A．x＞﹣2B．x≤3C．﹣2≤x＜3D．﹣2＜x≤35．估算的值在【】A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间6．如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠2=110°，则∠1的度数是【】A．80°B．70°C．60°D．50°7．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是【】A．B．C．D．8．为了了解某市七年级8000人的身高情况，从中抽取800名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是【】A．8000人的身高情况是总体B．每个学生的身高是个体C．800名学生身高情况是一个样本D．样本容量为8000人9．下列解不等式的过程中，出现错误的一步是【】①去分母：5（x+2）＞3（2x﹣1）；②去括号：5x+10＞6x﹣3；③移项：5x﹣6x＞﹣10﹣3；④系数化为1得：x＞13．A．①B．②C．③D．④10．如图，把图1中的△ABC经过一定的变换得到图2中的△A′B′C′，如果图1中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图2中的对应点P′的坐标为【】A．（a﹣2，b﹣3）B．（a﹣3，b﹣2）C．（a+3，b+2）D．（a+2，b+3）二．填空题（共5小题，每题3分共15分）11．化简|2﹣π|=．12．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=26°，那么∠2=°．13.光明中学对图书馆的书分为3类，A表示技术类，B表示科学类，C表示艺术类，所占百分比如图，如果该校共有图书8500册，则艺术类的书有册．14．把43个苹果分给若干个学生，除一名学生分得的苹果不足3个外，其余每人分得6个，求学生人数．若设学生为x人，则可以列出不等式组为．15．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=．三、（解答题共6小题）16．(8分)已知x2=4，且y3=64，求x3+的值．17．（9分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来。第12题图第13题图18．（9分）如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=（）∴∥，（）∴∠AGD+=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵，（已知）∴∠AGD=（等式性质）19．（9分）如图，已知E是AB上的点，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定∠B与∠C的大小关系，并说明理由．20．（9分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：（2）B同学家的坐标是；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．21．（10分）“六一”儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规则如下：如图，在一大盆里放一小茶盅（叫幸运区）和小茶盅外大盆内（环形区）分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投6个球，总得分不低于30分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如下图：（1）每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得多少分？（2）根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由．22．（10分）某校1200名学生参加了全市组织的“经典诵读”活动，该校随机选取部分学生，对他们在三、四两个月的诵读时间进行调查，下面是根据调查数据制作的统计图表的一部分，三月日人均．．．．．诵读时间的频数分布直方图．．．．．．．．．．．．．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生数为人；（2）图表中的a、b、c的值分别为，，；（3）在被调查的学生中，四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多人；（4）试估计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数．四月日人均诵读时间的统计表日人均诵读时间x/h人数百分比0≤x≤0.560.5＜x≤1301＜x≤1.550%1.5＜x≤21010%2＜x≤2.5bc23．（11分）商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如表，进价（元）售价（元）甲1520乙3543（1）若该商场购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．2017-2018学年七年级下期数学期末试卷（2）参考答案与试题解析一．选择题1.C2.C3.B4.D5.C6.B7.D8.D9.D10.C二．填空题11.π﹣212.56°13．59514.15.406三、解答题16．解：∵x2=4，且y3=64，∴x=±2，y=4，∴x3+=±8+2=﹣6或10．17．解：由①可得：x＜3由②可得：x≥﹣2∴不等式组的解集为：﹣2≤x＜318．解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴DG∥BA，（内错角相等两直线平行）∴∠AGD+∠CAB=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠CAB=70°，（已知）∴∠AGD=110°（等式性质）19．解：∠B=∠C．理由如下：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∴∠B=∠C．20．解：（1）如图，（2）B同学家的坐标是（200，150）；（3）如图．故答案为（200，150）．21．解：（1）设投中“幸运区”一次得x分，投中“环形区”一次得y分，根据题意得：，解得：．答：投中“幸运区”一次得10分，投中“环形区”一次得3分．（2）2×10+4×3=32（分），∵32＞30，∴根据这种得分规则，小红能得到一张奖券．22．解：（1）由统计表可得，本次调查的学生数为：10÷10%=100，故答案为：100；（2）由条形统计图可得，a=100﹣60﹣30﹣4=6，由统计表可得，b=100﹣6﹣30﹣100×50%﹣10=4，c=4÷100=4%，故答案为：6，4，4%；（3）由统计表可得，四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数有：100×50%=50（人），由频数分布直方图得，三月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数有6（人），故四月份日人均诵读时间在1＜x≤1.5范围内的人数比三月份在此范围的人数多：50﹣4=44（人），故答案为：44；（4）由统计表可得，计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数有：1200×（50%+10%+4%）=768（人），即计该校学生四月份人均诵读时间在1小时以上的人数有768人．23．解：（1）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：15x+35（100﹣x）=2700，解得：x=40，乙种商品：100﹣40=60（件），答：该商场购进甲种商品40件，乙种商品60件．（2）设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品（100﹣a）件，根据题意得：5a+8(100-a)≥7505a+8(100-a)≤760解得≤a≤，∵a是正整数，∴a=14，15，16，∴进货方案有三种：方案一：购进甲种商品14件，购进乙种商品86件；方案二：购进甲种商品15件，购进乙种商品85件；方案三：购进甲种商品16件，购进乙种商品84件．