福建省四地六校2012-2013学年高二下学期期末考试文科数学试题

1“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2012-2013学年下学期第二次月考高二数学(文科)试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合21,0,1,|MNxxx,则MN（）A．1,0,1B．0C．1D．0,12.在复平面内，复数12zi对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列函数是奇函数的是()A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。4．幂函数f(x)的图象过点（2，错误!未找到引用源。），则f(8)的值是()A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．64D．错误!未找到引用源。5.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()fx，如果0()0fx，那么0xx是函数()fx的极值点，因为函数3()fxx在0x处的导数值(0)0f，所以，0x是函数3()fxx的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确6.设217.0a，218.0b，c7.0log3，则（）A．abcB．bacC．cbaD．cab7.下列结论正确的是（）A．若xxy1，则211xyB．若y=cosx，则sinyxC．若xexy，则xexy1D．若xy，则12yx8.“14m”是“一元二次方程20xxm”有实数解的（）2A．充分非必要条件B.充分必要条件C．必要非充分条件D.非充分必要条件9．在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)．若不等式(x－a)⊗(x＋a)1对任意实数x都成立，则()A．－1a1B．0a2C．－32a12D．－12a3210．函数(0,1)xyaaaa的图象可能是（）11.已知函数错误!未找到引用源。，则下列结论正确的是（）A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。12.已知在R上可导的函数()fx的图象如图所示，则不等式()()0fxfx的解集为()。A．(2,0)B．(,2)(1,0)C．(,2)(0,)D．(2,1)(0,)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．23log9log4．14.函数2lg(1)yxx的定义域为．15．设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则3f2（）=______________.16.函数()fx的定义域为A，若12xxA、且12()()fxfx时总有12xx，则称()fx为单函数．例如，函数()21()fxxxR是单函数．下列命题：①若函数()fx是2()()fxxxR，则()fx一定是单函数；②若()fx为单函数，12xxA、且12xx，则12()()fxfx；③若定义在R上的函数()fx在某区间上具有单调性，则()fx一定是单函数；④若函数()fx是周期函数，则()fx一定不是单函数；⑤若函数()fx是奇函数，则()fx一定是单函数．其中的真命题的序号是_______________．三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知集合}187{2xxyxA，集合)}34ln({2xxyxB，集合}322{mxmxC．3（Ⅰ）设全集RU，求BACU；（Ⅱ）若CCA，求实数m的取值范围．18、（本小题满分12分）某中学共2200名学生中有男生1200名，按男女性别用分层抽样抽出110名学生，询问是否爱好某项运动。已知男生中有40名爱好该项运动，女生中有30名不爱好该项运动。（Ⅰ）补全答题卷上的列联表；（Ⅱ）通过计算说明，是否有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”?参考信息如下：22()()()()()nadbcKadcdacbd19、（本小题满分12分）设命题p：函数21()lg()16fxaxxa的定义域为R；命题q：不等式39xxa对任意Rx恒成立．（Ⅰ）如果p是真命题，求实数a的取值范围；（Ⅱ）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．20、（本小题满分12分）某同学在一次研究性学习中发现，以下四个不等式都是正确的：①22222)5491()59)(41(；②22222]1282)6[()122(]8)6[(；③222225.122.85.25.65.125.22.85.6；④22222)71010220()7102)(1020(．请你观察这四个不等式：（Ⅰ）猜想出一个一般性的结论（用字母表示）；（Ⅱ）证明你的结论。21、（本小题满分12分）某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①()xfxpq；②2()1fxpxqx；③2()()fxxxqp．（以上三式中错误!未找到引用源。均为常数，且1q）（Ⅰ）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)；2()pKk0.0500.0100.001k3.8416.63510.8284（Ⅱ）若(0)4f，(2)6f，求出所选函数()fx的解析式（注：函数定义域是[0,5]．其中0x表示8月1日，1x表示9月1日，…，以此类推）；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌．22、（本小题满分14分）设函数()(,,)nnfxxbxcnNbcR（Ⅰ）当0b时，判断函数()nfx在，0上的单调性；（Ⅱ）设2n,1,1bc,证明:()nfx在区间1,12内存在唯一的零点；(Ⅲ)设2n,若对任意12,xx[1,1],有2122|()()|4fxfx,求b的取值范围．“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2012-2013学年下学期第二次月考高二数学(文科)答题卷5（考试时间：120分钟总分：150分）一、单项选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（本大题共4小题，共16分）13___________14.__________15__________16___________三．解答题（12+12+12+12+12+14=74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)18.(本小题满分12分)题号一二171819202122总分得分题号123456789101112答案男女总计爱好40不爱好30619.(本小题满分12分)20.(本小题满分12分)总计721.(本小题满分12分)822.(本小题满分14分)“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考92012-2013学年下学期第二次月考高二数学(文科)试题（参考答案）一、选择题：1—6DBADAB7－12CADCCB二.填空题：（13）4（14）{|12}xx（15）23（16）②④三、解答题：17.解：（Ⅰ）),9[]2,(A----2分，)1,4(B，--4分)9,2(ACU，)1,2(BACU．---------------------------------6分（Ⅱ）∵CCA，∴AC，当C时，5322mmm，-----------------------------------------8分当C时，232322mmm或92322mmm，解得：7m，---------11分综上：实数m的取值范围是57mmm或．-----------------------------------12分18.（1）男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110------------4分（2）22110(40302020)7.860506050K6.63510分有99%以上的把握认为“爱好该项活动与性别有关”。--------------12分19.解：（Ⅰ）由题意：01612axax对任意Rx恒成立，---------------2分当0a时，不符题意，舍去，当0a时，20161410aaaa，---5分10所以实数a的取值范围是2aa．------------------------------------------------------6分（Ⅱ）设)0(3ttx，41)21()(22ttttg，41)(maxtg，当q为真命题时，有41a，-------------------------------------------------8分∵命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，∴p与q一个为真，一个为假，---9分当p真q假，则412aa，无解，当p假q真，则241412aaa，-----11分综上，实数a的取值范围是124aa．-----------------------------------12分21.错误!未找到引用源。又错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上单调递增，在错误!未找到引用源。上单调递减.----11分所以可以预测这种海鲜将在9月，10月两个月内价格下跌.-------12分22、解：,0,,0,)1(1bNnxbnxxfnn上单调递增，在0,0xfxfnn-----------------------------3分11内存在唯一的零点，在区间所以内单调递增，在）可知，又由（内有零点，在区间根据零点存在定理可知时，当1211211121011,021212111,1,2)2(xfxfxfffxxxfcbnnnnnnnnn----------------------------------------8分22,2,421121222,2,42112122,,2)3(22min2max222min2max222bbbbffxfxfbbbbbbffxfxfbbbxcbxxxfn又时，即当又时，即当其对称轴为时当2020,26,41412120021222min2max2bbbbbbffxfxfbb又时，即当220202,62,41412102120222min2max2bbbbbbbffxfxfbb综上，又时，即当-----------------------------------------14分