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1福建省莆田市南门学校2012-2013学年七年级数学上学期期中试卷一、填空题（每空2分，共50分）1．（2分）若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作_________米．2．（6分）的倒数是_________，﹣3的相反数是_________，|﹣2|=_________．3．（6分）单项式的系数是_________，次数是_________；多项式﹣3xy+5x3y﹣2x2y3+5的次数是_________．4．（6分）（﹣2）3=_________，﹣7﹣4=_________，﹣（﹣3）=_________．5．（2分）若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为_________．6．（4分）已知|x+2|+2|y﹣3|=0，则x=_________，y=_________．7．（2分）多项式5a2﹣2ab+4与5a2﹣4ab+4的差是_________．8．（2分）用科学记数法表示13040000，应记作_________．9．（6分）比较大小：（填“＜”、“=”或“＞”）．﹣5_________﹣4__________________﹣[+（﹣0.75）]．10．（2分）设a，b表示两个不同的数，规定a△b=4×a﹣3×b．求4△3=_________．11．（2分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为_________．12．（2分）若xp+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次四项式，则q﹣p=_________．13．（2分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是_________．14．（2分）|x+1|﹣6的最小值是_________．215．（4分）探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=_________；（2）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79=_________．二、选择题（每题2分，共22分）16．（2分）已知x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，，中单项式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个17．（2分）两个3次多项式相加，结果一定是（）A．6次多项式B．3次多项式C．次数不高于3的多项式D．次数不高于3次的整式18．（2分）如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（）A．x+a=y+aB．x﹣a=y﹣aC．ax=ayD．=19．（2分）在数轴上，若点P表示﹣3，则距P点4个单位长的点表示的数是（）A．1B．﹣7C．±4D．1或﹣720．（2分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．和21．（2分）下列方程中，属于一元一次方程的是（）A．x﹣3B．x2﹣1=0C．2x﹣3=0D．x﹣y=322．（2分）（2006•钦州）若x=1是方程2x﹣a=0的根，则a=（）A．1B．﹣1C．2D．﹣223．（2分）如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）3A．3B．﹣3C．±3D．924．（2分）若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=3，求的值为（）A．2010B．2009C．2011D．2009或201125．（2分）若2x+y=3，则4﹣4x﹣2y=（）A．10B．7C．﹣2D．不能确定26．（2分）若|m|=8，|n|=5，|m+n|=﹣（m+n），则m﹣n的值为（）A．3或﹣13B．﹣3或﹣13C．3或13D．﹣3或13三、解答题（共78分）27．（18分）计算：（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2（2）﹣23÷×（﹣）（3）（﹣5）×（﹣7）﹣5×（﹣6）；（4）（5）．28．（12分）解方程：（1）4x﹣5=2x+3（2）．29．（18分）化简：（1）7x3y2﹣9x3y2+3x3y2；（2）；（3）5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）]．30．（8分）已知A=y2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣2y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a的值．31．（10分）（2x2y﹣2xy2）﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]，其中x=﹣1，y=2．32．（12分）某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：星期一二三四五4实际生产量+5﹣2﹣4+13﹣3（1）用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n=100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=100时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．52012-2013学年福建省莆田市南门学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空2分，共50分）1．（2分）若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作﹣5米．考点：正数和负数．2270226专题：应用题．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以向东走5米，记作+5米，则向西走5米，记作﹣5米．故为﹣5．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（6分）的倒数是﹣2，﹣3的相反数是3，|﹣2|=2．考点：倒数；相反数；绝对值．2270226分析：分别根据倒数及相反数的定义绝对值的性质进行解答即可．解答：解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2；∵﹣3＜0，∴﹣3的相反数是3；∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故答案为：﹣2，3，2．点评：本题考查的是倒数及相反数的定义，绝对值的性质等知识，熟知倒数的定义是解答此题的关键．3．（6分）单项式的系数是﹣，次数是5；多项式﹣3xy+5x3y﹣2x2y3+5的次数是5．考点：多项式；单项式．2270226分析：根据单项式系数、次数的定义来确定单项式的系数与次数．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；根据多项式的次数的定义确定多项式﹣3xy+5x3y﹣2x2y3+5的次数，多项式中最高次项的次数即为多项式的次数．解答：解：单项式的系数是﹣，次数是2+3=5；多项式﹣3xy+5x3y﹣2x2y3+5的最高次项为﹣2x2y3，次数为5．6故答案为﹣，5；5．点评：本题考查了单项式系数、次数的定义，多项式的次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键；多项式的次数时，找准多项式中的最高次项是关键．4．（6分）（﹣2）3=﹣8，﹣7﹣4=﹣11，﹣（﹣3）=3．考点：有理数的乘方；相反数；有理数的减法．2270226专题：计算题．分析：第一个算式表示3个﹣2的乘积，计算即可得到结果；第二个算式利用减法法则计算，即可得到结果；最后一个算式利用去括号法则去括号即可得到结果．解答：解：（﹣2）3=﹣8，﹣7﹣4=﹣11，﹣（﹣3）=3．故答案为：﹣8；﹣11；3点评：此题考查了有理数的乘方运算，弄清乘方的意义是解本题的关键．5．（2分）若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为5．考点：同类项．2270226分析：根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出m、n的值，即可求出m+n的值．解答：解：∵单项式5x4y和25xnym是同类项，∴n=4，m=1，∴m+n=4+1=5．故填：5．点评：此题考查了同类项；同类项的定义所含字母相同；相同字母的指数相同即可求出答案．6．（4分）已知|x+2|+2|y﹣3|=0，则x=﹣2，y=3．考点：非负数的性质：绝对值．2270226专题：存在型．分析：先根据非负数的性质求出x、y的值即可．解答：解：∵|x+2|+2|y﹣3|=0，∴x+2=0，y﹣3=0，解得x=﹣2，y=3．故答案为：﹣2，3．点评：本题考查的是非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．7．（2分）多项式5a2﹣2ab+4与5a2﹣4ab+4的差是2ab．考点：整式的加减．2270226专题：计算题．分析：现根据已知题意，写出相应的做差表达式．再运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．解答：解：由题意得75a2﹣2ab+4﹣（5a2﹣4ab+4）=5a2﹣2ab+4﹣5a2+4ab﹣4=5a2﹣5a2﹣2ab+4ab+4﹣4=2ab故答案为2ab点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．8．（2分）用科学记数法表示13040000，应记作1.304×107．考点：科学记数法—表示较大的数．2270226分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将13040000用科学记数法表示为：1.304×107．故答案为：1.304×107．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．（6分）比较大小：（填“＜”、“=”或“＞”）．﹣5＜﹣4＞=﹣[+（﹣0.75）]．考点：有理数大小比较．2270226分析：根据有理数的大小比较法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得出答案．解答：解：﹣5＜﹣4；﹣＞﹣；﹣（﹣）=，﹣[+（﹣0.75）]=，则﹣（﹣）=﹣[+（﹣0.75）]．故答案为：＜，＞，=．点评：本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数大小比较的法则是关键．10．（2分）设a，b表示两个不同的数，规定a△b=4×a﹣3×b．求4△3=7．考点：有理数的混合运算．2270226专题：新定义．分析：根据新定义得到4△3=4×4﹣3×3，再先算乘法运算，然后进行减法运算．8解答：解：4△3=4×4﹣3×3=16﹣9=7．故答案为7．点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了阅读理解能力．11．（2分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为4．考点：整式的加减．2270226分析：先把两式相加，合并同类项得5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2，不含二次项，即2m﹣8=0，即可得m的值．解答：解：据题意两多项式相加得：5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2，∵相加后结果不含二次项，∴当2m﹣8=0时不含二次项，即m=4．点评：本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点．12．（2分）若xp+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次四项式，则q﹣p=﹣5．考点：多项式．2270226专题：应用题．分析：根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，所以可求p，而此多项式又是四项式，故可求q，进而可求q﹣p．解答：解：∵xp+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次四项式，∴p=5，q=0，∴q﹣p=﹣5．故答案是﹣5．点评：考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．13．（2分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是a+c．考点：整式的加减；数轴；绝对值．2270226专题：计算题．分析：由数轴上