福建省长乐第一中学高中数学《2.2.1等差数列(一)》教案新人教A版必修5

1福建省长乐第一中学高中数学必修五《2.2.1等差数列（一）》教案教学要求：了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列;正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项.教学重点：等差数列的概念，等差数列的通项公式.教学难点：等差数列的性质.教学过程：一、复习准备：1.练习：已知数列na满足1a＝1,1na＝22nnaa(n∈N)，写出它的前5项并归纳出它的通项公式.2.观察数列，找出它们的共同特征：①1,2,3,4,5、、、；②1.2,0.5,0.2,0.9,、、、；③10072，10144，10216，10288，10366，、、、；④188,168,148,128,、、、.二、讲授新课：1.教学等差数列的概念：①等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）.如：0,0,0,0,、、、是恒为0的常数数列，也是公差为0的等差数列；而1,1,1,1,、、、和1,3，4,5，6,7，、、、就不是等差数列.2.教学等差数列的通项公式：dnaan)1(1【或nadmnam)(（变式：mnaadmn）】3.例题讲解：例1、求等差数列0，－321，－7，……的通项公式，并判断－20是不是这个等差数列的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.（教师引导学生练教师点评）练：100是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.例2、已知数列{na}的通项公式qpnan，其中p、q是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？注：数列{na}为等差数列的充要条件是它的通项公式为qpnan，此式又称为等差数列的第3通项公式.例3、在等差数列{na}中，若1a+6a=9,4a=7,求3a,9a.结论：（性质）在等差数列中，若m+n=p+q，则，qpnmaaaa4.小结：等差数列的概念、通项公式，等差数列的性质及其应用.三、巩固练习：1.在等差数列na中，已知105a，3112a，求首项1a、公差d及15a.22.作业：教材P46页A组第1题③④