福建省高职高专升本科模拟试卷

1福建省高职高专升本科模拟试卷（三）一、单项选择（本大题共10题，每小题3分，共30分）1、下列各对函数f(x)与g(x)表示相同的函数是（）.A.2)(xxf,2)()(xxgB.f(x)=lnx2，g(x)=2lnxC.11)(xxf,)1()(xxxxgD.f(x)=tanx，g(x)=xxcossin2、下列极限存在的是（）A.xxx1sin1lim0B.xxx10)21(limC.nnenn131limD.1)1(sinlim21xxx3、若函数ｙ=ｆ（x）有f＇(x0)=2,则当△x→0时函数在x0处的微分dy与△x相比是（）A．高阶无穷小B．低阶无穷小C．等价无穷小D．同阶非等价无穷小4．设f(x)在x0点可导，则)(xf在点x0处（）A．必可导B．必不可导C．必连续D．未必连续5．设y=f(x)是方程y＇＇-y＇+4y=0的解，且f＇(x0)=0,f(x0)0,则f(x)在点x0()A．取得极大值B．某邻域内单增C．取得极小值D．某邻域内单减6．若广义积分dxxk101)1(1收敛，则k的取值应为().A．k0B．0k1C．-1k0D．k17.若在闭区间[a,b]上0)('',0)(',0)(xfxfxf,S1=dxxfba)(,S2=f(b)(b-a),S3=21(b-a)[f(a)+f(b)],则有（）2A．S1S2S3B．S2S1S3C．S3S1S2D．S2S3S18．设f(x)连续且对非零常数a及任意x，有xaxdttf)(=0则f(x)为（）A．非零常数B．偶函数C．奇函数D．周期函数9．以向量p=a+2b,q=a-3b为邻边的平行四边形面积为（）A．abB．-5abC.5baD.ba10．方程lnx+x=2在区间（1，2）内的实根个数（）A．仅有一个B．至少一个C．无穷多个D．零个二．填空题（本大题10小题，每小题4分，共40分）11．设21)(xxxf,则反函数f-1(x2)=12．已知1111)(3xxxf在x=0处连续，则定义f(0)=13．设110)(2xxxxxf，g(x)=ex,则g(f(x))=14．设f(x)的一个原函数是xe-x,则f＇(x)=15．曲线x3-y3-6x-3y=0在点M（2，-1）处的法线方程为16．函数y=2x2–lnx的单调增加区间为17．设f＇(1)=2，则hhfhfh)1()21(lim0=318．曲线3xy的向上凸区间是19．已知f(0)=1，f(1)=3，f＇(1)=5，则10)(''dxxxf20．设y＇＇=22)4(4xx,则y=三．计算下列各题（本大题共8题，每小题7分，共56分）21．求极限)11ln(lim2xxxx22．求函数65422xxxy的间断点，并指出间断点的类型。23．设2x0且f＇（sinx）=1-cosx，求三阶导数)()3(xf424．设x1=1,x2=2均为函数y=alnx+bx2+3x的极值点，求a,b的值，并判别f(1),f(2)是极大值或为极小值。25．计算不定积分dxxx41226．求过点M（2，3，1）且垂直于直线2-3tz2-2ty7-tx的平面方程。527．求定积分28．求微分方程xdy-ydx=(1+y2)dy满足y(0)=1的特解。四．应用题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）。29．在曲线y=e-x(x0)上求一点，使过该点的切线与两坐标轴所围的平面图形面积最大。223coscosdxxx630．设一块铸铁的形状为曲线y=8-x2和y=x2围成的图形绕y轴旋转一周的体积。铸铁的比重r=7.8克，求此铸铁的重量G。五．证明题（本大题8分）。31．设f(x)是(-∞，+∞)内连续的奇函数，试证明：xdttfxtxF0)()2()(为奇函数。