消费者剩余(范里安微观经济)

14、消费者剩余Consumer’sSurplus交易收益的货币量度消费者剩余（Consumer’sSurplus）等价变化（EquivalentVariation）补偿变化（CompensatingVariation）只有在特殊情况下这三种方法的结果才是一致的。离散商品的需求14.1消费者剩余r1r2r3r41234总消费者剩余r1r2r3r41234总消费者剩余r1r2r3r41234总消费者剩余r1r2r3r41234总消费者剩余r1r2r3r41234V(4)=r1+r2+r3+r4净消费者剩余r1r2r3r41234V(n)-p·n消费者剩余的其它解释1、将消费者剩余理解为消费者的保留价格与实际支付的价格之间的差额cs=r1-p+r2-p+···+rn-p2、将消费者剩余理解为要消费者放弃他对某种商品的全部消费而必须补偿给他的那个货币量v(0)+m+R=v(n)+m-pnR=v(n)-pn从消费者剩余到诸消费者剩余诸消费者剩余：全部消费者剩余的加总可无限细分商品的需求曲线价格数量p近似于总剩余价格数量p同连续需求曲线相关联的消费者剩余，可以用同近似于它的离散需求曲线相关联的消费者剩余来近似地表示近似于净剩余价格数量p如何计算消费者剩余已知需求函数x(p)，求反需求函数p(x)0()xpxdxpx一个例子已知需求函数是q=20-2p,求价格为2时消费者的剩余。拟线性效用问题：拟线性效用在上述分析中起什么作用？在似线性效用下，消费者对商品1的需求不受收入变化的影响，因此才可以用这样简单的方法计算效用。仅在拟线性效用函数情况下，使用需求函数下的面积测度效用者精确无误。消费者剩余的变化P’P’’RTx’x’’消费者的总损失可分为：R表示消费者对他继续消费的单位支付更多货币，T表示消费者因价格上升而减少消费造成的损失。ABC例子：消费者剩余的变化已知需求函数是x=20-2p,求价格从2变到3时，消费者剩余的变化。14.2补偿变化和等价变化用货币来测度效用问题：要使消费者改变消费束，必须给他多少货币才能使他得到补偿？本质上测度的是效用的变化，但它在测试效用时用的却是货币单位。补偿变化在价格变化后，要使消费者的境况同他在价格变化以前的境况一样好，必须给他的货币数额。就图形而论，新的预算线必须上移多少才能同经过初始消费点的无差异曲线相切，使消费者回复到他初始无差异曲线上所必须的收入变化即收入的补偿变化。补偿变化1x2x1补偿变化12x2x1补偿变化123x2x1CV补偿变化测试的是，如果政府想要准确地补偿受价格变动影响的消费者的话，政府就必须给予消费者多少额外货币。等价变化在价格变化以前必须从消费者那里取走多少货币，才能使他的境况同在价格变化以后的境况一样好。从图形上看，初始预算线必须移动多少才能恰好与经过新消费束的无差异曲线相切。等价变化测试的是消费者为了避免价格变动而愿意付出的最大收入量。等价变化1x2x1等价变化12x2x1等价变化123x2x1EV一般来说，消费者为避免价格变化而愿意付出的那个货币量，不同于为补偿消费者受到的价格变化影响而必须支付给他的那个货币量。EV和CV的大小取决于切线的斜率。在拟线性效用下，EV和CV是等同的。对于拟线性偏好来说，两条无差异曲线之间的距离同预算线的斜率无关。x1x2x1x2对于拟线性偏好，两条无差异曲线之间的距离同预算线的斜率无关例子：补偿变化和等价变化假设某消费者的效用函数为11221212(,)uxxxx他开始面临的价格是（1,1），收入是100。如果商品1的价格由1上升到2，补偿变化和等价变化各多少？例子：拟线性偏好U＝X12＋X2，初始状态下两种商品价格为1，收入为3，商品1的价格提高至2，补偿变化和等价变化各是多少？14.3生产者剩余生产者剩余：供给曲线上面的面积。反供给曲线（ps(x)）：测度的是使生产者供给x单位商品所必须的价格。净生产者剩余：生产者销售x单位意愿换取的最小货币量和他出售这些单位实际得到的货币量之间的差额。P’x’生产者剩余供给曲线SSP’P’’ABCRTx’x’’生产者剩余的变动0()xpxpxdx若需求函数为q=a-bq，a,b0，求：（1）当价格为P1时的消费者剩余是多少？（2）当价格为P1变到P2时消费者剩余变化了多少？习题