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君山路小学数学“高效课堂”研究手册（第十二册）学科组：六年级数学教研组长：刘晓凤备课教师：秦爱梅第十二册数学全册备课全册教材分析本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“正比例和反比例”和“总复习”三部分。“总复习”包括4个单元。（一）圆柱和圆锥：包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个课题。（二）正比例和反比例：包括“变化的量”“正比例”“画一画”“反比例”“观察与探究”“图形的放缩”“比例尺”7个课题。（三）总复习：包括“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“解决问题的策略”。教学目的要求1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱圆锥的体积计算方法。2、使学生理解、掌握正比例、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。理解比例尺的意义，能正确计算平面图的比例尺。提高学生利用已有知识、技能解决问题的能力。3、通过对生活中与科技相关问题的解决，使学生扩展数学视野，培养实事求是的科学精神和态度，进一步发展学生的思维能力，提高解决问题的能力和增强应用数学的意识。4、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。5、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。6、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观念。7、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能对统计数据作简单的分析，并且能够计算求平均数问题。8、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的思维能力。教学重点难点重点：以学生数学活动为主线，学生掌握圆柱、圆锥特征及其表面积、体积的计算，解决问题；运用比例知识解决实际问题；系统整理1—6年级所学知识。难点：运用所学知识和方法正确解决问题，发展空间观念，将所学知识系统化。教学准备圆柱、圆锥、数学课件、长方体、正方体等。课时安排1、圆柱和圆锥-----------9课时2、正比例和反比例-------20课时3、总复习---------------50课时单元备课主备教师秦爱梅单元名称第一单元圆柱和圆锥教学目标1.使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱和圆锥个部分名称。2、通过观察、动手操作，体会“点、线、面、体”之间的联系，进一步发展学生的空间观念。3、探索并掌握圆柱表面积、体积含义及计算方法，圆锥体积的含义及计算方法，运用其解决实际问题。教学重点难点重点：使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积计算公式，能解决与圆柱表面积以及圆柱圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。难点：应用圆柱和圆锥的有关知识，灵活、合理地解决一些实际问题。能正确计算。教学准备圆柱、圆锥教具，圆柱侧面积和表面积、体积的演示课件等。课时安排本单元共9课时1、新授8课时面的旋转------------1课时；圆柱的表面积--------3课时；圆柱的体积----------2课时；圆柱的体积----------2课时；2、整理复习---------1课时；3、机动-------------1课时。君山路小学数学高效课堂教学研究手册主备人秦爱梅第1课时课题面的旋转教学目标1、通过观察面的旋转成体的过程，理解“点、线、面、体”之间的关系。2、联系生活辨认生活中圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状，发展空间观念。3、掌握圆柱和圆锥的特征及其各部分名称。教学重点掌握圆柱和圆锥的特征及其各部分名称。教学难点圆柱和圆锥体抽象出几何图形的形状，发展空间观念。教学准备圆柱圆锥模型、课件、投影仪、长方形、正方形、半圆形、直角梯形纸卡等。学具：学生准备圆柱圆锥形物体各一个。长方形、正方形、半圆形、直角梯形纸卡等。教学过程二次备课（手写）教学过程：一、创设情境1、数学活动：（1）线拴粉笔头平移或转动动，学生体会点动成线。（2）一支粉笔在黑板平移，学生体会线动成面。（3）学生转动准备好的纸卡，体会面旋转成体。2、谈话入题（板书）：面的旋转二、探究新知(一)：认识圆柱和圆锥的特征1、将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察并思考彩带随车轮转动形成的图形是什么？2、观察雨刮器刮过的车窗，旋转门，学生说朔发现了什么？3、学生用纸片和小棒做成小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形，体会面旋转成体。4、介绍圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。归纳：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。5、找一找：请你找出我们学过的立体图形。（二）认识圆柱和圆锥的特点1、圆柱与圆锥分别有什么特点？学生结合学具摸一摸、看一看，然后交流。圆柱：有两个面是大小相同的圆，有一个面是曲面，上下面之间的距离是高，有无数条高。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。2、认识圆柱和圆锥各部分的名称。圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。教师画出平面图进行讲解，并在图上标出各部分的名称。三、巩固应用1、找一找：哪些物体的形状是圆柱或圆锥？生活中还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥？3、在括号里写出图形的名称，并标出底面直径和高。（新课堂2页第5题）学生独立完成书上的练习，说说想法，全班交流。四、布置作业《新课堂同步练习》第1页1题。五、归纳概括引导：通过今天的学习你收获了什么？（学生自由概括总结）六、板书设计面的旋转圆柱：上下两个面是大小相同的圆，有一个侧面，沿高展开是长方形或正方形，上下面之间的距离是高，有无数条高。圆锥：由一个底面和一个侧面组成的，只有一条高。君山路小学数学高效课堂教学研究手册主备人秦爱梅第2课时课题圆柱的表面积教学目标1、通过想象、操作等活动，形成圆柱体侧面和表面积的空间观念，理解圆柱体侧面和表面积的含义，加深对圆柱特征的认识。2、结合具体情境探索圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能运用到实际中解决问题，体会数学与生活的联系。教学重点动手操作探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法。教学难点圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教学准备教具准备：圆柱表面展开图电脑动画展示，圆柱模型等。学具准备：纸质圆柱形长方形纸、剪刀、圆柱体。教学过程二次备课（手写）教学过程：一、创设情境二、1、拿出圆柱体纸盒，摸一摸，说说圆柱特征。三、2、想一想做这个圆柱体纸盒至少需要多大面积的纸板，要求解决什么问题？（学生自由说一说。）二、自主探究新知(一)理解圆柱表面积的含义学生说一说圆柱表面有哪些部分组成。（二）探索圆柱侧面积1、独立操作利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能，比如斜着剪、拐弯剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。也可能有的学生把长方形纸卷成圆柱的侧面。2.观察对比观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？3.小组交流能用已有的知识计算它的面积吗？4、小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积＝圆柱的侧面积即长×宽＝底面周长×高所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧==C×h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（三）探究圆柱表面积1、现在请大家试着求出这个圆柱体纸盒用料多少。学生测量，计算表面积。2、圆柱体的表面积怎样求呢？明确：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×23、课件：圆柱体表面展开过程三、实际应用1、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）3、学生独立完成书第6页试一试，全班交流。四、归纳概括引导：本节课你收获了什么，有什么遗憾？五、布置作业：书7页第3、4、5题。六、板书设计：圆柱体的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch↓↑↑长方形面积＝长×宽圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2君山路小学数学高效课堂教学研究手册主备人秦爱梅第3课时课题圆柱的表面积练习教学目标1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力，让学生认识取近似值的进一法。2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。教学重点掌握并灵活运用圆柱表面积的计算方法。教学难点联系实际生活正确计算圆柱表面积，发展空间观念。教学准备教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)，课件；学生准备一个圆柱体。教学过程二次备课（手写）教学过程：一、创设情境1、圆柱表面积由哪几部分组成？2、侧面指的是哪个面？它有何特点？怎么计算？3、圆柱的表面积怎么计算？计算公式。二、课堂应用练习1、求表面积。（听题列式，不计算。）(1)R=2cmh=10cm(2)R=5cmh=20cm(3)d=10cmh=30cm2、求下列圆形的表面积。3、智慧乐园已知C=28.12dmh=16dm求表面积三、布置作业数学书7页第6、7题。四、板书设计圆柱的表面积练习S侧＝chS表＝2S底＋S侧君山路小学数学高效课堂教学研究手册主备人秦爱梅第4课时6分米12分米7分米.3分米6分米8分米课题圆柱的表面积练习教学目标1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。教学重点灵活运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题。教学难点正确计算圆柱表面积解决实际问题。教学准备教师准备一个圆柱模型；学生准备一个圆柱体。教学过程二次备课（手写）教学过程：一、创设情境1、圆柱表面积由哪几部分组成？2、侧面指的是哪个面？它有何特点？怎么计算？3、圆柱的表面积怎么计算？计算公式。二、课堂应用练习（一）判断1、圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高．（）2、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大．（）3、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．（）（二）选择题1、做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（）．①侧面积＋一个底面积②侧面积＋两个底面积③（侧面积＋底面积）×22、一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（）平方厘米．①400②12.56③125.6④12563、圆柱的底面直径扩大2倍，高不变，圆柱的侧面积是（）．①扩大2倍②缩小2倍③不变1、圆柱的两个圆面叫做（），它们是（）的圆形；周围的面叫做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）。一个圆柱有（）条高。2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。4、一个圆柱的侧面展开后得到一