积的变化规律课例分析

1小学四年级数学《积的变化规律》课例分析河东实验小学王爱永2008年10月9日上午，作为我校数学组首批和谐教学整体建构的实验课，我讲授了人教版四年级数学上册《积的变化规律》一节，课后与王敏勤教授和王颖老师、张卿老师共同对这节课进行了认真的分析，反思如下：一、对教学内容的反思《积的变化规律》它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要由教师引导学生探索2当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律，并加以验证，进而去应用规律解决实际问题。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生迁移类推的能力。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面，这堂课以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。由于选择的第一组题目较为容易，很多学生在解决问题时，不需要利用积的变化规律就能3很容易口算出答案，使这一规律不能很好的被发现，也没有应用的价值，规律的方便性就体现不明显。因此在下次教学时，我将把这类型的题目加大难度，使学生不易用口算的方法来计算出答案，只能运用这个规律来计算，但也要避免由于题目的难度偏大，一部分学生索性就用列竖式的方法来解决。因此，在对题目的把握上还需下番心思。二、对教学过程的反思根据和谐教学整体建构的课堂模式，这节课分为六个教学环节：1.明确目标，2.自学指导，3.合作探究，4.精讲点拨，5.练习达标，6.拓展提高。41.明确目标方面，如孟子所言：“先立乎其大者，则其小者不可夺矣。”为了更有效地教会学生学习的方法，要着眼于全局，而不仅是局部。要让学生先见森林，再见树木，先看到整个系统，再回头进入细节，学生对各个部分的重要性就有了更好的理解。因此，在教学本节课知识前，师生共同把本单元的知识树梳理了一下，从而在学生系统认知本单元知识结构，回忆口算乘法和笔算乘法知识的情况下，自然地引导出本节课的学习目标：让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。2.自学指导方面，陶行知先生说：“先生的责任不在教，而在教学，而在教学生5学。”“事怎样做就怎样学，怎样学就怎样教；教的法子要根据学的法子，学的法子要根据做的法子。”老师要给学生创建充分的自主学习空间，让学生自主尝试探究，教师相机诱导，“好风会借力，送生上青云”，力争达到课堂高效率。在这节课上，我利用课件出示了两组题，让学生独立解决，并想一想发现了什么。引出学生自主探索规律的开端。这时班内的优等生能独立解决并发现了积的变化规律，可是大部分学生仍然在独立解决，探索规律，还有几个学困生在计算出结果后已经止步不前了。3.合作探究，是在学生自我思考的基础上，在学生需要合作的前提下进行的。6此时恰好需要学生通过合作来发现规律。对于这类学生刚刚尝试探索规律的问题，应广泛地进行小组讨论，发挥集体的智慧，群策群力，让学生自己经历研究问题的一般方法：通过现象发现问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律，让学生真正成为课堂的主人，给学生留出充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。这堂课的不足之处在于老师没有真正做到适时补充或纠正，把思考的权利还给学生。在各小组成员探索交流未达成一致时，我急切地让小组长汇报发现的规律，又回到一对一问答式的老路子上去了。这样做不仅使中下等学生失去了自主探索和7合作交流的机会，也打消了他们学习的主动性，使课堂教学效率降低，浪费了学生的学习时间，也使下一个教学环节“精讲点拨”变得繁冗，又成了老师的一言堂，使学生不知所措。老子说得好，“少则得，多则惑”。本来学生探讨交流能够得出的规律，反而在老师善意的谆谆教导中显得枯淡了，被取代了。4、在练习达标中，我设计了一张测评小卷，分阶段，分层次检测学生在验证规律和应用规律所达到的能力。力争使每个学生都能做到当堂知识当堂掌握。通过测评，87%的学生理解并能基本应用，还有四名学生没有能达到学习目标的要求，没能做到人人清。8三、对教学效果的反思在本课教学中，我注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现与探索，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。并且引导学生自主尝试归纳概括规律，精炼语言文字表达方式，让学生真正体验到是通过自己的主动探索发现规律，自己总结出来的，让学生自己举例说明积的变化规律，进而去应用规律。学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟，也有了初步的理解。但学生在描述规律时，语言总是不够准确，表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的主导作用，抓住一些关9键的例子，抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。但在教学环节的具体问题处理方面我还存在穿新鞋走老路的毛病。在课堂上，学生真正主动探索知识的目标并不太容易实现。一节课下来，留给自己的是太多的思考。愿自己在以后的教学中，在同行的帮助下，不断探索，不断改进，不断创新，不断长进。附录一：修改前的教案讲课人王爱永讲课时间2008.10.9课题积的变化规律教学内容教科书第58页例4及“做一做”，练习九第1～4题。学习目标知识能力1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是10一件十分有趣的事情方法过程2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。情感态度价值观3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。教学重点一个因数不变，另一个因数与积的变化情况教学难点自主思考探索，归纳出积的变化规律。教学模式和谐教学，整体建构。教学环节1．研究问题2．概括规律3．验证规律4．应用规律教学用具多媒体课件教学程序师生活动设计意图一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积何变化的规律”。1．研究问题。2．概括规律1．研究问题。（1）两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么。6×2＝（）8×125＝（）6×20＝（）24×125＝（）6×200＝（）72×125＝（）（2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？80×4＝（）25×160＝（）40×4＝（）25×40＝（）20×4＝（）25×10＝（）（1）分层概括发现的规律。①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是教师引导学生提问，让学生尝试表达发现。113．验证规律。4．应用规律。二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。②组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。”③再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。”（2）整体概括规律。问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。26×48＝124817×12＝20426×24＝（）17×24＝（）26×12＝（）17×36＝（）（2）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。完成例4下面的“做一做”和练习九第1～4题。（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。）（1）独立思考，发现规律。①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。18×24＝105×45＝(18÷2）×（24×2）（105×3）×（45÷3）（18×2）×（24÷2）（105÷5）×（45×5）12②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的乘积不变。（2）应用规律解决问题。①在○中填上运算符号，在□中填上数。24×75＝1800（24○6）×（75×6）＝1800（24○3）×（75○□）＝180036×104＝3744（36×4）×（104○4）＝3744（36○□）×（104○□）＝3744②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？板书设计课后反思附录二：修改后的教案讲课人：王爱勇讲课时间：2008年10月9日课题积的变化规律教学内容人教版小学四年级上册第58页例4及“做一做”，练习九第1～4题。学习目标知识能力1．经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2．学会用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。方法过程经历一个探索、发现和验证规律的过程，自主探究积的变化规律。情感态度价值观3．体会事物间是密切相关的，渗透辩证思想。让学习成为学生一种愉悦的情绪体验和积极的情感体验过程。教学重点一个因数不变，另一个因数与积的变化情况教学难点自主思考探索，归纳出积的变化规律。教学模式和谐教学，整体建构。13教学环节1．明确目标2、自学指导3、合作探究4、精讲点拨5、练习达标6、拓展提高。教学用具多媒体课件，练习小卷教学程序师生活动设计意图一、明确目标二、自学指导三、合作探究四、、精讲点拨课件展示本单元动态知识树，引出本节课教学目标。（1）请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么。6×2＝（）8×125＝（）6×20＝（）24×125＝（）6×200＝（）72×125＝（）教师先提出要求：给大家3分钟，完成两组题，并思考你根据什么很快做出来的。（2）请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？80×4＝（）25×160＝（）40×4＝（）25×40＝（）20×4＝（）25×10＝（）①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。②组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。”③再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。”问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”教师引导学生先整体建构知识体系，再明确本节课目标。引导学生独立探索两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。引导学生独立探索两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。引导学生分层概括发现的规律整体概括规律引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来通过练习，验证规律14五、练习达标六、拓展提高生：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。26×48＝124817×12＝20426×24＝（）17×24＝（）26×12＝（）17×36＝（）（2）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的