程序框图与算法的基本逻辑结构(第三课时)

11.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（第三课时）教学分析：本节课学习算法基本逻辑结构的第三种结构：循环结构，在学习前两种结构的基础上学习，学会三种结构相联系画出正确的程序框图。教学目标：1．进一步增进对程序框图的理解，掌握程序框图的三种基本逻辑结构。2．进一步熟练画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。3．通过一些典型问题的解决过程，发展数学应用意识和创新意识，提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。教学重点与难点：重点：程序框图的3种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构，画程序框图。难点：循环结构的理解和运用，综合运用这些知识正确地画出程序框图。教学用具:三角尺、粉笔教学方法：讲练结合，以练为主学生活动设计：预习新内容，在教师的指导下自己动手画程序框图。教学过程：（一）复习引入：前面以学习了顺序结构和条件结构，注意任何条件结构之中都有顺序结构，注意他们的结构特点。这节课我们学习第三种逻辑结构：循环结构，与前两种结构有怎样的区别与联系。（二）讲授新知：循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构。循环结构可细分为两类：（1）、一类是直到型循环结构：如下图(1)所示，它的功能是在执行一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环。（2）、另一类是当型循环结构，如下图(2)所示，它的功能是在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环。2以上两种不同形式的循环结构可以看出，循环结构中一定包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体。注意：1、循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。2、在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。例题讲解：[练]设计一个计算1+2+3+4+5的值的算法。算法一：（按照逐一相加的程序进行）算法二：（根据公式1+2+…+n=2)1(nn）第一步:计算1+2，得到3.第一步:取n=5.第二步:将第一步中的计算结果3与3相加，得到6.第二步:计算2)1(nns第三步:将第二步中的计算结果6与4相加，得到10.第三步：输出计算结果s.第四步:将第三步中的计算结果10与5相加，得到15.例6：设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图.算法分析：第1步：0+1=1.第2步：1+2=3.第3步：1ss.第4步：1ii.……第100步:4950+100=5050.显然，这个过程中包含重复操作的步骤，可以用循环结构表示，每一步可以表示为：第（1i）循环体满足条件？是否满足条件？循环体是否（1）(2)3步的结果+i=第i步的结果.用累加变量S来表示每一步的计算结果，从而把第i步表示为iSS，S的初始值为0，i依次取1,2，…，100，由于i同时记录了循环次数，称为计数变量.算法步骤：第一步，令1i，0S.第二步，若100i成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法.第三步，iSS.第四步，1ii，返回第二步.程序框图：直到型循环结构例7：某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.算法分析：第一步，输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.开始1i0S?100i？否输出S结束是iSS1ii当型循环结构开始1i0SiSS1ii?100i是输出S结束否4第三步，判断所得结果是否大于300.若是，则输出该年的年份；否则，返回第二步.程序框图：程序框图的画法：学生阅读课本17-19页内容，教师引导学生归纳出程序框图的画法，讲解并板书。课堂练习：教科书19页练习。课堂小结：本节课主要讲述了程序框图的基本知识，包括常用的图形符号、算法的基本逻辑结构，算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构。其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达。在具体画程序框图时，要注意的问题：流程线上要有标志执行顺序的前头；判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”；在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量、累加变量等.作业：教科书20页习题1.1A组第2题开始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1a300?结束否输出n