液压传动流体力学基础.

2019/12/2312019/12/231第二章液压流体力学基础《液压传动及控制》液压流体力学属工程流体力学的范畴，应用流体力学的理论结果来研究液体在液压系统内的运动、平衡以及液体与液压元件间的相互作用规律液体静力学研究液体在静止状态下的力学规律及其应用液体动力学研究液体流动时流速和压力的变化规律液压流体力学液体流体力学液压传动中的应用需要解决的流体力学问题：管道中液流的特性：用于计算流体在管路中流动时的压力损失孔口及缝隙的压力流量特性：分析节流调速回路性能和计算元件泄露量的理论依据液压冲击和气穴现象：如何有效避免有害现象静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。若在液体的面积A上所受的作用力F为均匀分布时，静压力可表示为：p=𝑭/𝑨液体静压力的特性：液体静压力垂直于承压面，方向为该面内法线方向。液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等。静压力及其特性液体静力学是研究静止液体的力学规律以及这些规律的应用。这里所说的静止液体是指液体内部质点间没有相对运动而言，至于盛装液体的容器，不论它是静止的或是运动的，都没有关系。2.1液体静力学在重力作用下的静止液体，其受力情况如图2.1a所示：液体重力液面上的压力容器壁面作用在液体上的压力2.1液体静力学静压力的基本方程图2.1重力作用下的静止液体如要求出液体内离液面深度为h的某一点压力，可以从液体内取出一个底面通过该点的垂直小液柱作为控制体。2.1液体静力学静压力的基本方程图2.1重力作用下的静止液体这个小液柱在重力及周围液体的压力的作用下处于平衡状态，其在垂直方向上的力平衡方程式为：0gpApAhA△△△式中，ρghΔA为小液柱的重力。上式化简后得：hppg0（2.3）（2.2）式（2.3）是液体静压力基本方程式2.1液体静力学静止液体中的压力分布压力随深度线性增加；等深等压。重力作用下静止液体压力分布特征：压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压力ρgh；液体内的压力与液体深度成正比；离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压面为水平面；静止液体中任一质点的总能量𝒑𝝆𝒈+𝒛保持不变，即能量守恒。𝑝𝜌𝑔+𝑧=𝑝0𝜌𝑔+𝑧0=常数(2.5)p=𝑝0+𝜌𝑔ℎ2.1液体静力学静止液体中的压力分布例2.1（教材P15）已知：油ρ=900kg/m3,F=1000N，A=1×10-3m2，忽略活塞的质量。求：在h=0.5m处的P=?解：（1）活塞和液面接触处的压力为：p0=F/A=1000/(1×10-3)=106(Pa)（2）h处的压力：p=p0+ρgh=1.0044×106N/m2≈106Pa从上面可以看到，液体在受压情况下，其液柱高度所引起的那部分压力相当小，可以忽略不计，并认为整个静止液体内部的压力是近乎相等的。𝜌𝑔ℎ=900×9.8×0.5=4410𝑃𝑎=0.0044×106𝑀𝑃𝑎p=𝑝0+𝜌𝑔ℎ2.1液体静力学静止液体中的压力分布例：如图所示，有一直径为d，重量为G的活塞侵在液体中，并在力F的作用下处于静止状态，若液体的密度为ρ，活塞侵入深度为h，试确定液体在测量管内的上升高度x。xFdGh解：对活塞进行受力分析，活塞受到向下的力：F下＝F＋G活塞受到向上的力：由于活塞在F作用下受力平衡，则：F下＝F上，所以：42dxhgF＝上hgdGFx24（1）压力单位国际单位：帕（Pa=N/m2）、千帕（kPa）、兆帕（MPa）工程单位：公斤力/厘米2（kgf/cm2）、巴（bar）或工程大气压（at）1at=1Kgf/cm2=9.81×104Pa=10mH2O=0.1MPa1bar=105Pa=0.1MPa1bar=1.02kgf/cm21atm(标准大气压)=0.986923×105Pa液柱高：1mH2O(米水柱)=9.8×103N／m21mmHg(毫米汞柱)=1.33×102N／m22.1液体静力学压力的表示方法静压力在物理学上称压强工程中习惯称为压力1公斤压力=0.1MPa（2）绝对压力、相对压力（表压力）和真空度2.1液体静力学压力的表示方法今后，如不特别指明，液压传动中所提到的压力均为相对压力。图2.3绝对压力与相对压力间的关系绝对压力=相对压力+大气压表压力（正的相对压力）=绝对压力-大气压真空度（负的相对压力）=绝对压力-大气压1Kgf/cm2=9.81×104Pa2.1液体静力学帕斯卡原理在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地传递到液体各点。这就是帕斯卡原理，也称为静压传递原理。由此可得：液压传动可使力放大，可使力缩小，也可以改变力的方向。液体内的压力是由负载决定的。作用在大活塞上的负载F1形成液体压力p=F1/A1。为防止大活塞下降，在小活塞上应施加的力F2=pA2=F1A2/A1。应用帕斯卡原理的实例总结液压流体力学液体静力学液体动力学静压力基本方程帕斯卡原理静压力及其特性hppg0𝑝𝜌𝑔+𝑧=𝑝0𝜌𝑔+𝑧0=常数基本概念（一）理想流体、定常流动（恒定流动）（二）流线、流管、流束（三）通流截面（过流断面）、流量、平均流速2.2液体动力学基本原理流量（连续性方程）、伯努利方程、动量方程流体运动学和流体动力学的三个基本方程流体运动学研究流体的运动规律流体动力学研究作用于流体上的力与流体运动之间的关系。实际液体具有黏性，研究液体的流动时必须考虑黏性的影响。但由于这个问题非常复杂，所以开始分析时可以假设液体没有黏性，然后再考虑粘性的作用并通过实验验证等办法对理想化的结论进行补充或修正。这种方法同样可以用来处理液体的可压缩性问题。理想液体：既无粘性又不可压缩的假想液体。理想液体2.2液体动力学定常流动（或恒定流动、稳定流动）液体流动时，如液体中任何一点的压力、速度和密度都不随时间而变化的一种流动状态反之，只要压力、速度或密度中有一个参数随时间变化，则液体的流动被称为非定常流动。2.2液体动力学定常流动研究液压系统静态性能时，可以认为流体作定常流动；研究液压系统动态性能时，则必须按非定常流动来考虑。任意一点2.2液体动力学实验当液体整个作线形流动时，称为一维流动；当作平面或空间流动时，称为二维或三维流动。一维流动最简单，但是严格意义上的一维流动要求液流截面上各点处的速度矢量完全相同，这种情况在现实中极为少见。通常把封闭容器内液体的流动按一维流动处理再用实验数据来修正其结果。液压传动中对工作介质流动的分析讨论就是这样进行的。2.2液体动力学一维流动流线是流场中的一条条曲线，它表示在同一瞬时流场中各质点的运动状态。2.2液体动力学流线流线之间不可能相交，流线也不可能突然转折，它只能是一条光滑的曲线。在非恒定流动时，因而流线形状也随时间变化在恒定流动时，流线形状不随时间变化流线上每一质点的速度向量与这条曲线相切流线代表了某一瞬时一群流体质点的流速方向流场中每一质点在每一瞬时只能有一个速度液流通过空间点的速度随时间变化2.2液体动力学流管和流束；。一维流动平行流动：流线彼此平行的流动缓变流动：流线间夹角很小，或流线曲率半径很大的流动将流管截面无限缩小趋近于零微小流管微小流束截面上各点处的流速可认为是相等的根据流线不会相交的性质，流管内外的流线均不会穿越流管流管与真实管道相似。流管：在流场中画一不属于任何流线的任意封闭曲线，沿该封闭曲线上的每一点作流线，由这些流线组成的表面。流管内的流线群称为流束。2.2液体动力学通流截面、流量和平均流速通流截面：流束中与所有流线正交的截面。如图c中的A面和B面，通流截面上每点处的流动速度都垂直于这个面。流量：单位时间内流过某通流截面的液体体积，常用q表示，即：tVq式中q—流量，在液压传动中流量常用单位L/min；V—液体的体积；t—流过液体体积V所需的时间。一般而言，不可压缩流体的流量指的是体积流量另外，质量流量，kg/s2.2液体动力学通流截面、流量和平均流速平均流速是一种假想的流速𝑣=𝑞𝐴(2.10)与运动黏度符号v区分开𝑣—平均流速q—通流截面的流量A—通流截面的面积液压领域的应用条件：不可压缩定常流动液压流体力学：不可压缩的定常流动的流量连续性方程液压的应用：分支流合并流2.2液体动力学流量连续性方程（质量守恒）𝜌1𝜈1𝐴1=𝜌2𝜈2𝐴2=常量（质量守恒）𝜈1𝐴1=𝜈2𝐴2=q=常量在一个连通管道中2.2液体动力学连续性方程例：如图所示，已知流量q1=25L/min，小活塞杆直径d1=20mm，小活塞直径D1=75mm，大活塞杆直径d2=40mm，大活塞直径D2=125mm，假设没有泄漏流量，求大小活塞的运动速度v1，v2。解：根据液体在同一连通管道中作定常流动的连续方程q=vA，求大小活塞的运动速度v1，v2。smmmLdDqv/102.0207514.341min/2541222212111smDDvDqv/037.0414141222112222.2液体动力学伯努利方程（能量守恒）𝑝1𝜌𝑔+𝑧1+𝑢122𝑔=𝑝2𝜌𝑔+𝑧2+𝑢222𝑔（2.14）重力场中黏性不可压缩定常流总流的伯努利方程𝑝1𝜌𝑔+𝑧1+𝛼1𝜈122𝑔=𝑝2𝜌𝑔+𝑧2+𝛼2𝜈222𝑔+ℎ𝑤（2.19）仅受重力作用的实际液体在流管中作平行流动或缓变流动能量损失物理意义：单位重力实际液体的能量守恒2.2液体动力学伯努利方程（能量守恒）液压应用领域：（1）流体不可压缩油的体积弹性模量约为（1.2～2）×103MPa（2）定常流动（3）选取缓变流动的截面为研究对象截面形状比较规则速度没有急剧的大小和方向的改变2.2液体动力学动量方程（能量守恒）从刚体动力学中引用流体所受外力由动量（定理）方程求得：作用于控制体积内的液体的外力等于该控制体积内液体动量的变化率液压领域的应用应用条件：不可压缩定常流动应用目的：应用动量（定理）方程求流体对固体的作用力液压领域的典型应用：求阀芯的稳态液动力液体所受的外力液体对固体的作用力𝐹=𝑑（𝑚𝑣）𝑑𝑡动量方程（能量守恒）（1）进油腔控制体积受力：𝐹𝑠1=𝜌𝑞𝜈𝑐𝑜𝑠𝛼−0（2）回油腔控制体积受力：𝐹𝑠2=0−(−𝜌𝑞𝜈𝑐𝑜𝑠𝛼)（3）阀芯受力是两控制体受力的反作用（合）力：F=−(𝐹𝑠1+𝐹𝑠2)++总结液压流体力学液体静力学液体动力学静压力基本方程帕斯卡原理静压力及其特性hppg0𝑝𝜌𝑔+𝑧=𝑝0𝜌𝑔+𝑧0=常数基本原理基本概念理想流体、定常流动（恒定流动）流线、流管、流束通流截面（过流断面）、流量、平均流速基本原理流量（连续性方程）：𝜈1𝐴1=𝜈2𝐴2=q=常量伯努利方程：𝑝1𝜌𝑔+𝑧1+𝛼1𝜈122𝑔=𝑝2𝜌𝑔+𝑧2+𝛼2𝜈222𝑔+ℎ𝑤动量方程：𝐹=𝑑（𝑚𝑣）𝑑𝑡液体流体力学液压传动中的应用需要解决的流体力学问题：管道中液流的特性：用于计算流体在管路中流动时的压力损失（1）压力损失的物理原因：液体的内摩擦，流体质点相互之间的碰撞。（局部流动的速度大小和方向变化，宏观上产生漩涡、分离、脱流现象）2.3管道中液流的特性液体的流动时的压力损失在拐角处由于流体微团相互之间的摩擦作用，使得一部分机械能不可逆的转换成热能，在流动过程中，不断地有微团被主流带走，同时也有微团补充到拐角区，这种流体微团的不断补充和带走，必然产生撞击、摩擦和质量交换，从而消耗一部分机械能（2）研究压力损失的意义优化设计液压系统；减少压力损失；利用压力损失所形成的压差来控制液压元件的动作2.3管道中液流的特性液体的流动时的压力损失（3）液压系统管路的总压力损失总压力损失等于所有的沿程压力损失和所有局部损失之和。管路系统总压力损失与管长、管径、液体黏度和流速等因素有关。𝚫𝒑=𝚫𝒑𝝀+𝚫𝒑𝝃=𝝀