液压支架的优化设计

基于有限元法的液压支架优化设计液压支架的结构设计是整个液压支架系统设计的重要环节。在传统的机械设计过程中，通常都是由设计人员依据自己的传统经验来选用结构尺寸及方案，通过对设计好的结构进行性能的校核，若不符合设计要求，再对其进行修改完善。尽管此方法能够保证结构的安全性，但往往是由于结果过于安全而造成浪费了大量的材料，造成了成本的提高，而且也大大的提高了研发周期。然而利用优化设计却能避免此现象的发生，且很容易达到既节省研发周期又降低成本这个目的，因此对支架的结构优化设计具有重要的意义。基于SolidWorks的机械优化设计过程SolidWorks的优化设计是基于在已有数据的前提下进行的，例如结构件的应力、应变、位移、频率、质量等，具体包括四个过程：1、确定设计变量。影响优化设计的变量可以为模型结构尺寸，如壁厚、圆孔的直径、重要特征之间的相对距离等。而一个优化设计方案正是用这些结构尺寸或其他影响因素用一组基本参数的数值组成的。这些基本参数会在一个优化设计过程中不断的修整，处于一个变化的状态，这些设计变量一般可以用一个列向量来表示：x=[x1,x2,…,xn]即设计变量向量。设计变量向量所组成的空间是设计空间，这个设计空间即为设计方案的集合。在SolidWorks优化设计算例中，设计变量最多可以选择25个。2、定义约束条件。设计空间是所有设计方案的一个集合，但并不是所有设计方案都能解决工程问题的。因此，要满足工程上的实际情况，需要对这个设计空间给出限制条件，即约束条件。根据约束条件的性质可分为两大类，性能约束和侧面约束。性能约束是针对性能要求而提出的限制条件，如结构件需要满足强度、刚度或稳定性要求等。侧面约束是针对设计变量的取值范围而言的，如结构件的尺寸不能超过某个范围等，侧面约束也可称为边界约束。约束按数学表达式的形式可分为等式约束和不等式约束。即{等式约束hi(x)=0;(i=1,2,…,m)不等式约束gj(x)≤0;(j=1,2,…,n)3、建立优化目标。一个优化算例中，只能设定一个目标，可以优化的目标对象包括质量、频率、应力或体积等，根据实际情况使结果使其最大化或最小化。目标函数建立的过程是整个优化设计中比较重要的环节，目标函数的“好坏”不仅直接影响到一个设计方案的优劣，而且还会影响到优化设计的速度。目标函数可以是重量、体积、功耗、产量、成本或其他性能指标（如应力、变形）和经济指标等。在建立好设计便利、约束条件和目标函数之后，优化设计问题便可以用数学表达式的形式来表示：{minf(x)或maxf(x)s.t.{hi(x)=0;(i=1,2,…,m)gj(x)≤0;(j=1,2,…,n)x=[x1,x2,…,xn]确定支架结构的优化设计变量1设计变量的选取本文以掩护式液压支架结构的设计研究为出发点，建立了液压支架优化设计的数学模型。为了使结构的设计达到最优化，需对支架结构的主要设计变量进行分析，然后确定相关联的其他设计变量，在满足约束的条件下，逐步使目标函数达到最优值，从而得到优质的结果。对液压支架的结构进行优化，本优化设计模型以支架所承受的附加力最小为目标，而影响附加力的主要因素是立柱倾角（由支架主要承载部件的结构尺寸决定）和摩擦力的大小。因此，在满足各种约束的条件下，选取支架的顶梁、掩护梁、四连杆结构、底座的结构尺寸作为设计变量。但考虑到模型的可解性及计算时的难易程度，对支架的模型做了适当的简化，具体如图1.1所示。图1.1液压支架主要部件结构变量示意图图中设计变量的含义：L1—前连杆的长度；L2—后连杆的长度；L3—前后连杆上铰点的距离；L4—前连杆下铰点至底座底面的距离；L5—后连杆下铰点至底座底面的距离；L6—前后连杆下铰点的水平距离；L7—掩护梁上铰点至顶梁顶面的距离。因此，设计变量X=[L1,L2,L3,L4,L5,L6,L7]。对上图所示的支架结构变量图，取支架最高位置时的计算高度为Hm,此时，瞬心点与g点的横坐标相对长度为L，纵坐标相对高度为S，后连杆和底座与掩护梁和顶梁的纵坐标相对高度为H，假设图中各个关键点的坐标分别为a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3),d(x4,0),e(x5,0),f(x6,y6),g(0,y7),h(0,y8),O(x9,y9)。令主要部件关键点的相互位置关系为：bc̅̅̅=L1;bc̅̅̅=L1;bc̅̅̅=L1;bc̅̅̅=L1;bc̅̅̅=L1;bc̅̅̅=L1;bc̅̅̅=L1;则由以上可得：Hm=H+L5+L5;ys=L7+y7;x5=x4+L6;y3=L4;y6=L5;y7=H+L5;由上图可得到直线bc̅̅̅、af̅的斜率：直线bc̅̅̅的斜率k1=y2−y3x2−𝑥3直线af̅的斜率k2=y1−y6x1−𝑥6因b、c、o共线，则：k1=y9−y6x9−𝑥6因f、a、o共线，则：k2=y9−y6x9−𝑥6由以上两式可得：x9=k1x2−y2−k2x1+y1k1−k2y9=k1(x9−x2)+y2由L=x9、S=H−y9得：tanθ=SL=H−y9x9由以上可知tanθ值的大小与各个主体结构件的尺寸变量之间的关系。2约束条件的确定本次优化设计的约束条件是能够正常工作的情况下，应该满足的结构强度条件，以及支架的结构件尺寸等方面的约束。1、强度条件进行强度校核时，通常情况下只要满足正应力即可，因此可以将强度条件作为优化设计的约束，具体见下式所示：g(x)=MmaxJs(h2−y)−[σ]≤02、几何约束各个结构件的几何尺寸关系都应在其规定的范围内，因此其几何尺寸约束为：hx=Hm−H−L7−L8=0g1(x)=L3−L4≤0g2(x)=y7−Hm≤0g3(x)=H−y7≤0g4(x)=x4−x5≤0g5(x)=y7−y8≤0g6(x)=y30g7(x)=y603目标函数的建立本次优化设计的目标是在满足液压支架能够正常工作及满足强度条件下进行的，使得支架所受的附加力最小，因本文的优化设计是以有限元分析为基础的，因此可以将顶梁与掩护梁铰接点处所受的附加力转化为应力来分析，即目标函数f(x)就是支架顶梁与掩护梁铰接点处的正应力，即：minf(x)=minσ=minP1×sinα1+P2×sinα2Atanθ式中A—掩护梁与顶梁铰接处接触面积4液压支架模型的优化求解及结果的分析根据液压支架的优化模型，以顶梁与掩护梁上铰接点的应力最小为目标函数，支架的强度，结构件的相对尺寸关系为约束条件，利用SolidWorks软件对支架主体结构件的结构进行优化，并对优化设计的结构进行讨论分析。本论文中各个结构件的设计变量初始值为L1=1600，L2=1360，L3=480，L4=655，L5=270，L6=850，L7=280，各变量的单位均为mm，设计变量的取值范围如下图4.1所示：图4.1液压支架结构优化设计算例变量视图在SolidWorks软件中对支架进行计算完成后可得到优化后支架整体应力分布云图及顶梁和四连杆机构的应力分布云图。4.1顶梁底座承受两端集中载荷时的优化分析支架在顶梁底座承受两端集中载荷作用下经优化后的各个变量及相应应力的结果与优化前对比情况如图4.2所示：图4.2支架结构设计算例结果视图图中应力1表示支架整体的最大应力，应力2表示顶梁与掩护梁铰接处的最大应力，粉红色的地方表示在进行迭代1时进行限元分析后，支架整体最大应力的结果大于材料的屈服强度而将其舍去。由图可知，该设计算例经过38次迭代之后，得到了其中应力最小的一组解为109.66MPa。通过建立支架的优化设计算例得到上图所示的结果，由图4.2可知经优化后应力2的最大值由136.458MPa减小为109.66MPa，支架的整体最大应力在材料Q690的屈服强度范围内，优化后的支架结构图如下图所示。图4.3优化后的支架结构图支架在顶梁底座承受两端集中载荷时，对其进行优化后的整体应力图解如下图4.4所示：图4.4支架整体应力分布云图由图可知，支架在顶梁底座承受集中载荷的情况下，支架的整体应力主要集中在顶梁和底座上，且支架的最大和最小应力都在顶梁上，支架最大应力为678.139MPa，最小应力为0.031MPa。将顶梁孤立后可将其应力图解显示出来，如下图4.5所示：图4.5顶梁应力云图分布由图4.5可知，支架在优化后顶梁的最大应力为678.139MPa，最小应力为0.031MPa；同时可以看到顶梁上的最大应力在柱窝的十字筋靠近腹板的位置，且顶梁的最大应力小于材料的屈服应力，满足材料的强度要求。图4.6优化后四连杆机构的应力云图上图为将四连杆机构孤立后的应力云图，由图可知，经优化后四连杆机构最大应力为18.158MPa，相对优化前的21.063Mpa，减少了2.905MPa。4.2顶梁偏心底座承受两端集中载荷时的优化分析支架在顶梁偏心底座承受两端集中载荷作用下经优化后的各个变量及相应应力的结果与优化前对比情况如图4.7所示：图4.7支架结构设计算例结果视图由图可知，该设计算例经过38次迭代之后，得到了其中应力最小的一组解为98.592MPa。支架经优化后应力2的最大值由110.54MPa减小为98.592MPa,优化后支架结构图如下图所示：图4.8优化后的支架结构图支架在顶梁偏心底座承受两端集中载荷时，对其进行优化后的整体应力图解如下图4.9所示：图4.9支架整体应力云图图4.10支架整体应力分布云图（去掉垫块）由图可知，支架在顶梁底座承受集中载荷的情况下，支架的整体应力主要集中在顶梁和底座上，且支架的最大和最小应力都在顶梁上。将支架的主体结构件孤立后可将其应力图解显示出来，从图中了解到支架最大应力为640.839MPa，最小应力为0.013MPa。将顶梁孤立后可将其应力图解显示出来，如下图4.11所示：图4.11顶梁应力云图分布由图可知，支架在优化后顶梁的最大应力为640.839MPa，最小应力为0.013MPa；同时可以看到顶梁上的最大应力在柱窝的十字筋靠近腹板的位置，且顶梁的最大应力小于材料的屈服应力，满足材料的强度要求。图4.12优化后四连杆机构的应力云图上图为将四连杆机构孤立后的应力云图，由图可知，经优化后四连杆机构最大应力为87.851MPa，相对优化前的100.5Mpa，减少了12.649MPa。4.3顶梁偏心底座承受扭转载荷时的优化分析支架在顶梁偏心底座扭转载荷作用下经优化后各个变量及相应应力的结果与优化前对比情况如下图所示：图4.13支架结构设计算例结果视图由图可知，该设计算例经过38次迭代之后，得到了其中应力最小的一组解为105.92MPa。由图4.13可知经优化后应力2的最大值由111.39MPa减小为105.92MPa，优化后的支架结构图如下图所示：图4.14优化后的支架结构图支架在顶梁偏心底座承受扭转载荷时，对其进行优化后的整体应力图解如下所示：图4.15支架整体应力分布云图由图可知，支架在顶梁底座承受集中载荷的情况下，支架的整体应力主要集中在顶梁和底座上，且支架的最大和最小应力都在顶梁上，支架最大应力为666.214MPa，最小应力为0.017MPa。将顶梁孤立后可将其应力图解显示出来，如下图4.16所示：图4.16顶梁应力云图分布由图可知，支架在优化后顶梁的最大应力为666.214MPa，最小应力为0.017MPa；同时可以看到顶梁上的最大应力在柱窝的十字筋靠近腹板的位置，且顶梁的最大应力小于材料的屈服应力，满足材料的强度要求。图4.17优化后四连杆机构的应力云图上图为将四连杆机构孤立后的应力云图，由图可知，经优化后四连杆机构最大应力为150.427MPa，相对优化前的176.701Mpa，减少了26.274MPa。4.4优化结果分析支架优化前后各个结构尺寸的变化及顶梁与掩护梁铰接处和前后连杆的应力变化如下所示：表4.1顶梁底座两端承受集中载荷优化前后数据对比变量L1/L2/mmL3/mmL4/mmL5/mmL6/mmL7/mmσ1/MPaσ2/MPamm优化前16001360480655270850280135.9321.063优化后155013205006