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典型题：空间几何体的结构和三视图及直观图班级学号姓名得分一、选择题（每小题5分，共计60分。请把选择答案填在答题卡上。）1．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④2.将装有水的长方体槽固定底面一边后将水槽倾斜一个小角度,则倾斜后水槽中的水形成的几何体是A.棱柱B.棱台C.棱柱与棱台的组合体D.不能确定3．下列命题正确的是A.矩形的平行投影一定是矩形B.梯形的平行投影一定是梯形C.两条相交直线的平行投影可能平行D.一条线段中点的平行投影仍是投影线段的中点4.若一个几何体的正视图与侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是A.圆柱B.三棱柱C.圆锥D.球体5.关于直观图画法的说法中，不正确的是A.原图中平行于x轴的线段，其对应线段仍平行于x轴，且其长度不变B.原图中平行于y轴的线段，其对应线段仍平行于y轴，且其长度不变C.画与xoy对应的坐标系'''yox时，'''yox可等于135D.作直观图时，由于选轴不同，所画直观图可能不同。6.利用斜二测画法可以得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③矩形的直观图是矩形；④.菱形的直观图是菱形。以上结论正确的是A.①②B.②③C.③④D①②③④7.下列命题中正确的是A.有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱B.有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱C.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱D.有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱8.一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别为,6,3,2则这个长方体的对角线长为A．32B.23C.6D.69.如果圆锥的侧面展开图半圆,那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是A.30B.45C.60D.9010.正方体1111ABCDABCD中，P、Q、R分别是AB、AD、11BC的中点．那么正方体过P、Q、R的截面图形是A．三角形B.四边形C.五边形D.六边形11．如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥是边长为3的正方形，EFEFABEF,2/3,//与面ABCD的距离为2，则多面体的体积是(Ａ)2/9(Ｂ)5(Ｃ)6(Ｄ)15/212.对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的A.2倍B.42倍C.22倍D.21倍二、填空题二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.13.已知一个圆锥，过高的中点且平行于底面的截面的面积是4，则其底面半径是4.14.半径为cm10的球被两个平行平面所截，两个截面圆的面积分别是236cm、264cm，则这两个平行平面间的距离是2cm或14cm.15.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积等于22.16.已知正三棱柱111ABCABC的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周．．到达1A点的最短路线的长为.10.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共2个大题，共20分）.17、画出图中3个图形的指定三视图（之一）．18、画出右图的三视图题号123456789101112答案DADCBADDCDDBDECBAF画左视图画主视图画俯视图