空间图形错例或易错题分析与对策

空间图形错例或易错题分析与对策（五上）多边形的面积单元知识点错例或易错题分析对策5、多边形的面积面积（重量）单位之间的换算。学生没有正确掌握单位之间换算的方法,而且对于面积(重量)单位之间的进率已经遗忘。先帮学生复习面积（重量）单位之间的进率，教会学生正确进行单位之间换算的方法，并进行对应的巩固练习。三角形面积的计算。学生对三角形面积公式的推导过程理解得不够深刻、透彻，所以在计算三角形面积时往往忘了除以2。帮助学生重温三角形面积公式的推导过程，重点引导学生理解“为什么要除以2”的道理，再通过强化练习进行巩固。选择有效数据，计算多边形的面积。（1）（2）学生不能准确选择有效数据计算多边形的面积。（1）要计算梯形的面积，只需要量出它的上底、下底和高的长度就可以求出它的面积，与它两条腰的长度无关，而且在计算梯形面积时，学生把梯形在教学中，每推导出一个多边形的面积时，都要强调求这个多边形的面积所必需的条件。（1）要让学生明确求梯形的面积，只需量出它的上底、下底和高的长度即可，再利用梯形面积公式计算出它的面积，不必知道它两条腰的长度。腰的长度当作它的高来计算了；（2）学生还不清楚直角三角形的两条直角边就是它的底和对应的高，不必再另外作高，而且学生没有找准另一条高和它所对应的底，导致不能准确计算出三角形的面积。（2）先让学生判断这是一个什么三角形，然后让学生知道这个直角三角形中两条直角边就是对应的底和高，只要量出底和高的长度，再利用面积公式即可求出三角形的面积，另外要让学生指出她画的高所对应的底在哪儿，只要量出她所画的高与对应底的长度，也可以求出这个三角形的面积。利用三角形（平行四边形）的面积，求出与它等底等高的平行四边形（三角形）的面积。（1）（2）学生还没有正确理解、掌握三角形和与它等底等高的平行四边形面积之间的关系。（1）学生把与三角形等底等高的平行四边形的面积当作是三角形面积的一半来计算；（2）由于题中没有直接给出平行四边通过用图示及面积计算公式帮助学生正确理解、掌握、熟记三角形和与它等底等高的平行四边形面积之间的关系。由此可知：（1）与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，因此平行四边形的面积=9×2=18平方厘米。（2）由图可知，白色三角形与平行四边形是等底形的面积，因此学生只算出平行四边形的面积，没有按题目要求算出图中阴影部分的面积。等高的，因此白色三角形的面积是平行四边形面积的一半，那阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半=9×4÷2=18平方厘米。知道多边形的面积，求它的底或高。（1）（2）（1）学生可能不理解题目的意思，要求另一条直角边的长其实就是求这个直角三角形的底或高，应用求三角形的底或高的公式来求；学生也有可能用错公式导致计算错误；（2）求梯形的高，学生直接用梯形的面积除以上底与下底的和，公式用错导致出错。在学完多边形面积计算公式后，要根据面积计算公式推导出求多边形的底或高的公式，并要求学生在理解公式的基础上熟记这些公式。（1）先帮助学生理解要求另一条直角边的长其实就是求这个直角三角形的底或高，应用a=2s÷h（或h=2s÷a）的公式求出它的底或高。（2）要求梯形的高，应用h=2s÷(a+b)这个公式就可以求出梯形的高。多边形之间的转化。①学生把梯形的下底当作拼成后的平行四边形的底；②由于没有认真审题，而且受第一个空要把“厘米转化成米”的影响，填第二个空时，学生把梯形的高3厘米也转化成米做单位，导致出错。要帮助学生理解多边形之间的转化，最有效的方法就是用直观图形去拼一拼、摆一摆。教师可以准备两个完全一样的梯形，按题目要求在图中标出相关数据，直接拼一拼、摆一摆，这样学生就可以直观的看到拼成的平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和=4+6=10厘米=0.1米，而平行四边形的高就是梯形的高=3厘米，并在练习的过程中加强学生审题习惯的培养。按要求画图。由于三角形的面积=底×高÷2,所以让学生画一个与指定图形大小相等的三角形,学生往往很容易画错,主要是因为受“除以2”的影响，学生还没有正确掌握画一个与指定图形大小相等的三角形因为长方形是特殊的平行四边形，所以长方形的面积=长×宽（底×高），而三角形的面积=底×高÷2，要想使所画的三角形的面积与指定长方形的面积相等，只要所画的三角形的底是长方形宽的2倍，高与长方形的长一样，或者所画三角形的底与长方形的宽一样，高是长方形长的2倍，那所画的三角形的面积就与的方法与技巧。指定长方形的面积相等，学生画完后，要让学生根据自己所画的三角形的底和高求出三角形的面积，看与指定长方形的面积是否一样，培养学生认真检查的习惯。