立体几何测试题(点线面位置关系)

2013年高二数学2第二章测试卷_________一.选择题1.三条直线相交于一点，它们能确定的平面的个数是（）A.1B.3C.1个或3个D.无数个2.l1,l2,l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()A．l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2,l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1,l2,l3共面D．l1，l2,l3共点⇒l1，l2,l3共面3.下列命题中错误．．的是A．如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面.B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面.C．如果平面⊥平面，平面⊥平面，l，那么l⊥平面.D．如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面.4.若二面角α-l-β为120°,直线m⊥α，则β所在平面内的直线与m所成角的取值范围是A.0,2B.,63C.,32D.,625．在下列关于直线l、m与平面、的命题中,正确的是（）A.若l且,则lB.若l且//,则l.C.若l且,则//lD.若m且//lm,则//l6.若正四棱柱1111ABCDABCD的底面边长为1，1AB与底面ABCD成60°角，则11AC到底面ABCD的距离为（）A．33B．1C．2D．37.已知正四棱柱1111ABCDABCD中，1AA=2AB，E为1AA中点，则异面直线BE与1CD所形成角的余弦值为()A．1010B.15C.31010D.358.Rt△ABC的两直角边AB=6，AC=8，在△ABC所在平面外有一点P和A、B、C的距离都是13，那么点P到△ABC所在平面的距离为（）A.13B.12C.10D.9二、填空题9．已知两异面直线a,b所成角为40°，则过空间一点O能作____条直线与a,b所成角都是40°.10．已知正三棱柱111ABCABC的各条棱长都相等，M是侧棱1CC的中点，则异面直线1ABBM和所成的角的大小是。11．正方体1111DCBAABCD中，棱长为a，E是1AA的中点，在对角面DDBB11上取一点M，使AM+ME最小，其最小值为.12．一个锐角为30，斜边为2的直角三角形纸片，以斜边上的中线为折痕折成直二面角，折后斜边两端点的距离等于_______.三、解答题13、在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点E是CC1的中点.(1)求直线BE与平面ABB1A1所成角的正切值(2)求二面角E-BD-C的大小.ACBDBDCA14.如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面AC,PD=DC,E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.(1)证明：PA∥平面EDB;(2)证明：PB⊥平面EFD.15.如图所示的几何体中，已知ABCD是边长为3的正方形，SD⊥底面ABCD，SB33，点E、G分别在AB、SC上，且1AEAB3，1CGSC3.(1)证明：BG∥平面SDE；(2)求面SAD与面SBC所成二面角的大小.