立方根导学案

一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根学科数学年级八年级授课班级主备教师参与教师课型新授课课题§2.3立方根备课组长审核签名教研组长审核签名学习目标：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）一、创设问题情境，引入立方根概念1.问题2要做一只容积为125cm3的正方体木箱，它的棱长是多少?与“平方根”类似，讨论和研究以下问题：（A）这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题?如何解？（B）你能找一个数，使这个数的立方等于125吗?2.试一试我们先来算一算一些数的立方.23=______;(-2)3=______;0.53=_____;(-0.5)3=______;(23)3=_____;-(23)3=_____;03=______.3.立方根的表示方法：类似平方根定义可知,若3x=a则x为a的立方根,记为3a,读作“三次根号a”因为12553，所以5是125的立方根，即51253求一个数的立方根的运算，叫做开立方。其中a叫做被开放数。4.同学们讨论以下问题：1、27的立方根是什么?2、－27的立方根是什么?3、0的立方根是什么?5.根据以上题目的答案，回答以下问题：1、正数有几个立方根?2、0有几个立方根?3、负数有几个立方根?4、从以上问题中你发现了什么?【总结归纳】二、合作探究（理解）1.参照教材P45例1，求下列各数的立方根：(1)64(2)－125(3)－0.0082.参照教材P46例2求下列各式的值：(1)31000(2)；37291000；(3)364125；(4)31；三、轻松尝试（运用）1.下列说法中正确的是（）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.－5的立方根是352.若m0，则m的立方根是（）A.3mB.－3mC.±3mD.3m3.若81x+x－81有意义，则3x=______.4.若x0，则2x=______,33x=______.5.若x=(35)3，则1x=______.6.求下列各数的立方根（1）729（2）－42717（3）－216125（4）（－5）3四、拓展延伸（提高）求下列各式中的x.(1)125x3=8;(2)(－2+x)3=－216;(3)32x=－2;(4)27(x+1)3+64=0五、收获盘点（升华）六、当堂检测（达标）1.在下列各式中：327102=34,3001.0=0.1,301.0=0.1,－33)27(=－27,其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42.364的平方根是______.3.（3x－2）3=0.343,则x=______.七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。②完成《优化设计》中的本节内容。2、思考题：学习反思：