竞赛----比热容与热量的计算

竞赛----比热容与热量的计算（2）一．解答题（共3小题）1．洗浴用的电热水器的电功率是1.2kW，热水器内筒的直径是30cm，高是50cm．如果加热过程中的热量散失率为10%，则把水从20℃加热到70℃需要多长时间？2．现在有些住宅区使用的水表是预付费式的水表，每个用户一表一卡，凭卡用水，卡中数据输入表中，水表自动开阀供水．所购水用完后自动关阀断水，用户必须重新购水，方能重新用水．如图是某水表厂生产的预付费式的IC卡水表，其主要技术参数如表所示．请根据表中的数据，回答下列问题：项目FY﹣15E热水表FY﹣20E热水表FY﹣25E热水表质量1.4㎏1.8㎏2.5㎏长度165mm195mm225mm口径（DN）15mm20mm25mm过载流量3m3/h5m3/h7m3/h常用流量1.5m3/h2.5m3/h3.5m3/h分界流量0.12m3/h0.2m3/h0.3m3/h最小流量0.03m3/h0.05m3/h0.07m3/h起动流量≤0.010m3/h≤0.012m3/h≤0.017m3/h水表性能B级表密封性1.6MPa水压，15min内不泄漏最小读数0.0001m3最大读数9999.9999m3用户窃水自动关阀并提示电源3.6V、2.4Ah锂电池2节串联IC卡的保密性射频卡，一表一卡，不可复制IC卡使用寿命使用次数＞10万次报警方式剩余水量2m3时报警，用完剩余水后关阀静态工作电流0.5mA开阀或关阀时的工作电流500mA常用流量误差≤2%工作温度温度：0℃一90℃（FY系列）工作水压0.1MPa～0.6MPa材料铜（1）要保证水表正常工作，水平位置相对水塔内的水面高度差的范围应是多少？（g取10N/kg）（2）如果水表仅处在静态下，最多能使用多少天才需更换电池？水表开阀或关阀时它的电功率是多少？（3）FY﹣25E型热水表在常用流量状态流出50℃的热水时，需要用多大功率、效率为80%的锅炉来加热原来温度为20℃的水？如果连续这样供热水，一昼夜至少需要烧多少煤？（煤的热值是3×107J/kg）（4）FY一15E热水表报警后，在常用流量下用水，大约还能用几小时？（5）FY﹣20E水表出水口水的最大流速是多少？3．小华同学为了节能和方便家人洗澡，用废弃的汽油桶在房顶上自制了一个简易太阳能热水器，如图是它的安装示意图．在水箱上下安有二根管子，其中一根是进出水管，给热水器上冷水或淋浴时用热水，都是通过进出水管来完成，室内进出水管上安有三个阀门．若当地的大气压强p0=1.0×105Pa，请回答下列问题：（1）小华为什么要在热水器上方安装一根与大气相通的管子A？（2）根据阀门I、II、Ⅲ的位置，说明它们的作用是什么？如何调节喷头出水的温度？（3）给热水器上冷水时，阀门I、II、III应当处于何种状态？洗澡时，阀门I、II、III应当处于何种状态？（4）如果小华同学住的居民楼层高为3m，他家的热水器安装在七楼楼顶上，且距楼顶高1m，那么该地区的水压至少为多大，才能顺利为热水器上水？（5）设热水器水箱容积为100L，在一般的光照条件下，一满箱12℃的水经白天太阳的加热温度可达到45℃，这相当于多少煤气完全燃烧放出的热量？（已知水的比热容为4.2×107J/（kg•℃），煤气的热值约4.2×107J/kg）竞赛----比热容与热量的计算（2）参考答案与试题解析一．解答题（共3小题）1．洗浴用的电热水器的电功率是1.2kW，热水器内筒的直径是30cm，高是50cm．如果加热过程中的热量散失率为10%，则把水从20℃加热到70℃需要多长时间？考点：热量的计算；密度公式的应用；电功率的计算．菁优网版权所有专题：计算题．分析：电热水器工作时，电能转化为内能，电热水器工作时放出的热量为：Q放=W=Pt．知道热水器的内筒的直径，求半径，又知道高，求出水的体积，求出水的质量．水吸收的热量为：Q吸=cm（t﹣t0）．电热水器放出热量的（1﹣10%）被水吸收，列出等式，求出电热水器工作的时间．解答：解：水的质量：m=Vρ=πr2hρ=π（）2hρ，水升温吸收的热量：Q吸=cm（t﹣t0）=cπ（）2hρ（t﹣t0），电热器放出的热量：Q放=Pt，Q吸=Q放η，∴cπ（）2hρ（t﹣t0）=Ptη，∴4.2×103J/（kg•℃）×3.14×（）2×0.5m×1.0×103kg/m3×（70℃﹣20℃）=1200W×t×（1﹣10%），∴t=6868.75s=1.9h．答：加热的时间是1.9h．点评：电热水器放出热量的（1﹣10%）被水吸收，列出等式，这是本题的关键．对于热量计算题，一般情况下列出等式，再进行计算，能约掉的约掉，使计算简单化．2．现在有些住宅区使用的水表是预付费式的水表，每个用户一表一卡，凭卡用水，卡中数据输入表中，水表自动开阀供水．所购水用完后自动关阀断水，用户必须重新购水，方能重新用水．如图是某水表厂生产的预付费式的IC卡水表，其主要技术参数如表所示．请根据表中的数据，回答下列问题：项目FY﹣15E热水表FY﹣20E热水表FY﹣25E热水表质量1.4㎏1.8㎏2.5㎏长度165mm195mm225mm口径（DN）15mm20mm25mm过载流量3m3/h5m3/h7m3/h常用流量1.5m3/h2.5m3/h3.5m3/h分界流量0.12m3/h0.2m3/h0.3m3/h最小流量0.03m3/h0.05m3/h0.07m3/h起动流量≤0.010m3/h≤0.012m3/h≤0.017m3/h水表性能B级表密封性1.6MPa水压，15min内不泄漏最小读数0.0001m3最大读数9999.9999m3用户窃水自动关阀并提示电源3.6V、2.4Ah锂电池2节串联IC卡的保密性射频卡，一表一卡，不可复制IC卡使用寿命使用次数＞10万次报警方式剩余水量2m3时报警，用完剩余水后关阀静态工作电流0.5mA开阀或关阀时的工作电流500mA常用流量误差≤2%工作温度温度：0℃一90℃（FY系列）工作水压0.1MPa～0.6MPa材料铜（1）要保证水表正常工作，水平位置相对水塔内的水面高度差的范围应是多少？（g取10N/kg）（2）如果水表仅处在静态下，最多能使用多少天才需更换电池？水表开阀或关阀时它的电功率是多少？（3）FY﹣25E型热水表在常用流量状态流出50℃的热水时，需要用多大功率、效率为80%的锅炉来加热原来温度为20℃的水？如果连续这样供热水，一昼夜至少需要烧多少煤？（煤的热值是3×107J/kg）（4）FY一15E热水表报警后，在常用流量下用水，大约还能用几小时？（5）FY﹣20E水表出水口水的最大流速是多少？考点：电功率的计算；压强的大小及其计算；大气压的综合应用；能量利用效率；热平衡方程的应用；电功计算公式的应用．菁优网版权所有专题：计算题；压轴题；信息给予题；学科综合题．分析：（1）由表格信息可知工作水压的范围，而工作水压的大小等于大气压和水产生的压强之和，利用P=ρgh的变形式求出水平位置相对水塔内的水面高度差的范围．（2）由表格信息可知电池的容量和静态工作时的电流，根据公式I=的变形式求出电池工作的时间；由表格信息可知开阀或关阀时的工作电流以及电源，根据P=UI求出它的电功率．（3）由表格信息可知FY﹣25E型热水表的常用流量，根据Q=cm△t、m=ρV、效率公式求出锅炉的功率；根据煤放出的热量和水吸收的热量相等，利用Q=mq和Q=Pt得出等式即可求出一昼夜至少需要燃烧的煤．（4）由表格信息可知FY﹣15E型热水表的常用流量和水表报警时剩余的水量，还可使用的时间等于剩余水量和常用流量的比值．（5）由表格信息可知FY﹣20E型热水表的过载流量和出水口的口径，水表的最大流速等于过载流量和出水口横截面积的比值．解答：解：（1）从表中可知：水表的工作水压是0.1MPa～0.6MPa，由工作水压p=ρgh+p0，得h=，所以h1===0m，h2===50m，故高度差范围是0m～50m．（2）从表中可知：电池的容量为2.4Ah，静态工作电流0.5mA，所以电池工作的时间t==9600h=400天；从表中可知，水表开阀或关阀时，水表通过的电流为500mA，电源是由两节3.6V的电池串联组成，即电源两端的电压为7.2V，所以水表开阀或关阀时的电功率P=UI=7.2V×0.5A=3.6W．（3）从表中可知：FY﹣25E型热水表的常用流量为3.5m3/h，即该水表此时每小时流出3.5m3的水；由Q吸=cm（t﹣t0）和Q吸=ηPt1得：锅炉的功率为P===≈1.53×105W．由题意可知：Q放=Q吸，根据Q放=mq和Q吸=Pt2得：一昼夜至少需要燃烧的煤：m==≈440.6kg．（4）从表中可知：FY﹣15E型热水表的常用流量为1.5m3/h，水表报警时，剩余水量为2m3，用完这2m3水后关阀．即t=≈1.33h．（5）从表中可知：FY﹣20E型热水表的过载流量为5m3/h，出水口的口径为20mm，水表的最大流速=过载流量/出水口的横截面积．即v=≈4.4m/s．答：（1）要保证水表正常工作，水平位置相对水塔内的水面高度差的范围应为0m～50m；（2）如果水表仅处在静态下，最多能使用400天才需更换电池，水表开阀或关阀时它的电功率为3.6W；（3）FY﹣25E型热水表在常用流量状态流出50℃的热水时，需要用1.53×105W大功率、效率为80%的锅炉来加热原来温度为20℃的水，如果连续这样供热水，一昼夜至少需要烧约为440.6kg的煤；（4）FY一15E热水表报警后，在常用流量下用水，大约还能用1.33小时；（5）FY﹣20E水表出水口水的最大流速约为4.44m/s．点评：本题考查了液体压强公式、电流的定义式、电功率公式、吸热公式、效率公式、热量公式和流速公式的计算和应用，涉及的知识点较多，综合性强，关键是能从表格中得出相关的信息并进行计算．3．小华同学为了节能和方便家人洗澡，用废弃的汽油桶在房顶上自制了一个简易太阳能热水器，如图是它的安装示意图．在水箱上下安有二根管子，其中一根是进出水管，给热水器上冷水或淋浴时用热水，都是通过进出水管来完成，室内进出水管上安有三个阀门．若当地的大气压强p0=1.0×105Pa，请回答下列问题：（1）小华为什么要在热水器上方安装一根与大气相通的管子A？（2）根据阀门I、II、Ⅲ的位置，说明它们的作用是什么？如何调节喷头出水的温度？（3）给热水器上冷水时，阀门I、II、III应当处于何种状态？洗澡时，阀门I、II、III应当处于何种状态？（4）如果小华同学住的居民楼层高为3m，他家的热水器安装在七楼楼顶上，且距楼顶高1m，那么该地区的水压至少为多大，才能顺利为热水器上水？（5）设热水器水箱容积为100L，在一般的光照条件下，一满箱12℃的水经白天太阳的加热温度可达到45℃，这相当于多少煤气完全燃烧放出的热量？（已知水的比热容为4.2×107J/（kg•℃），煤气的热值约4.2×107J/kg）考点：大气压强的存在；热平衡方程的应用．菁优网版权所有专题：计算题；应用题．分析：（1）用一根管子和外界相连通，构成连通器，主要作用是排出桶内的气体和加水过多时，向外溢水．（2）阀门Ⅰ的作用是控制向水箱内加入冷水；阀门Ⅱ的作用是控制进入淋浴喷头的热水；阀门Ⅲ的作用是控制进入淋浴喷头的冷水．调节阀门Ⅱ和阀门Ⅲ进入淋浴喷头的冷热水的来可以改变淋浴喷头喷出的水的温度．（3）加冷水时，阀门Ⅰ打开，阀门Ⅱ和Ⅲ关闭，冷水即可通过进水管进入到水箱内．洗澡时阀门Ⅰ关闭，阀门Ⅱ和Ⅲ打开．（4）水箱的高度h=3m×7+1m=22m，加水时需要克服水的压强和外界大气压强，因此，通过公式P=P水+P0=ρ水gh+P0计算出需要的水压．（5）首先通过公式m=ρV计算出水的质量，再通过公式Q吸=cm（t﹣t0）计算出水吸收的热量，即为煤气完全燃烧放出的热量，再用Q吸除以煤气的热值q求出煤气的质量m．解答：解：（1）A管的作用一是排气，二是溢水．因为汽油桶改做水箱后，如果不安装A管排气的话，上水时会把一些空气密闭在里面，就不易将水注满；而且，