章熙民习题第八章-1011

第八章热辐射的基本定律8-1基本要求1.掌握热辐射的基本概念。2.掌握热辐射的基本定律，能够利用热辐射基本定律分析自然现象。3.能够准确计算不同波段下的辐射力以及吸收比、穿透比等。4.理解影响实际物体表面辐射特性的因素。8-2内容提要一、基本概念1.热辐射辐射是指当原子内部的电子受激和振动时，产生交替变化的电场和磁场，向空间发射电磁波。若由于自身温度或热运动的原因而激发产生的电磁波传播，称为热辐射。2.不同波长的射线通常把λ=0.1～100μm范围的电磁波称热射线，它们投射到物体上能产生热效应，其中波长λ=0.38~0.76μm范围的电磁波属可见光线，波长小于0.38μm的射线是紫外线，波长大于0.76μm的射线是红外线。太阳辐射的主要能量集中在0.2～2μm的波长范围，其中在可见光波段占有很大比重。3.吸收比、反射比、穿透比αΦΦ，称为物体的吸收比，表示投射过来的总能量中被物体吸收的能量所占份额；ρΦΦ，称为物体的反射比，表示投射过来的总能量中被物体反射的能量所占份额；τΦΦ，称为物体的穿透比，表示投射过来的总能量中透射过去的能量所占份额。根据能量守恒原理有，1（8-1a）如果投射能量是某一波长下的辐射能，上述关系同样适用，即：1（8-1b）式中，λ、λ、λ分别为光谱吸收比、光谱反射比、光谱穿透比。、、和λ、λ、λ是物体表面的辐射特性，它们和物体的性质、温度及表面状况有关。另外，对全波长的特性、、来说，还和投射过来的辐射能波长分布情况有关。4.黑体若物体能够全部吸收外来射线，即=1，则这种物体称为黑体。尽管黑体是针对物体的吸收比定义的，可黑体的辐射力也是同温度物体中最大的。因此，黑体既是一个理想的吸收体，又是一个理想的发射体，一直作为标准物体来衡量实际物体的吸收比和发射率。注意的是，绝对的黑体在自然界中是不存在的。5.白体、透明体如物体能全部反射外来射线，即ρ=1，不论是镜反射或漫反射，这类物体称为白体。如物体能被外来射线全部透射，即τ=1，则称为透明体。同样，绝对的白体、透明体在自然界中不存在。需要注意，黑体、白体、透明体都是对全波长射线而言，而不是针对某一波长。6.立体角立体角为一空间角度，一般用符号ω表示，其单位为sr（球面度）。立体角的量度是：以立体角的角端为中心，作一半径为r的半球，将半球表面上被立体角所切割的面积A2除以半径的平方r2，即：22srAr（8-2）7.可见辐射面积可见辐射面积是指站在给定辐射方向上所看到的发射辐射能物体的表面积。8.定向辐射强度在某给定辐射方向上，单位时间、单位可见辐射面积、在单位立体角内所发射全部波长的能量称为定向辐射强度，用符号I表示，单位W/(m2·sr)。9.光谱定向辐射强度在某给定辐射方向上，单位时间、单位可见辐射面积，在波长λ附近的单位波长间隔内、单位立体角内所发射的能量称光谱定向辐射强度，用符号Iλ表示，单位为W/(m2·sr·μm)。10.定向辐射力在某给定辐射方向上，单位时间内、物体单位辐射面积、在单位立体角内所发射全部波长的能量称为定向辐射力，用符号Eθ表示，单位W/(m2·sr)。11.辐射力单位时间内、物体单位辐射面积向半球空间所发射全部波长的总能量称为辐射力，用符号E表示，单位W/m2。12.光谱辐射力单位时间内、物体单位辐射面积、在波长λ附近的单位波长间隔内，向半球空间所发射的能量称为光谱辐射力，又称为单色辐射力，用符号Eλ表示，单位W/(m2·μm)。13.光谱定向辐射力在给定辐射方向上，单位时间内、单位物体辐射面积、在单位立体角内发射的在波长附近单位波长间隔内的能量称为光谱定向辐射力，又称为单色定向辐射力，用符号E,表示，单位W/(m2·sr·μm)。14.峰值波长在某个波长上，黑体光谱辐射力达到一个峰值，此时对应的波长称为峰值波长λmax。15.黑体辐射函数黑体在0~波段内的辐射力与同温度下黑体辐射力Eb的比值，记为Fb(0-λT)。16.漫辐射、漫反射、漫射表面漫辐射是指物体发射的定向辐射强度与方向无关，漫反射是指反射的定向辐射强度与方向无关。若某个表面既具有漫辐射，又具有漫反射特性，则该表面统称为漫射表面。17.发射率实际物体的辐射力与同温度黑体的辐射力之比称为该物体的发射率，又称为黑度、黑率，用符号ε表示。根据辐射力的几种定义，可有以下几种不同的发射率。发射率bEE光谱发射率bλλλEE定向发射率bθθθEE光谱定向发射率bλλθλ,θλ,EE18.灰体假如某物体的光谱发射率ελ不随波长发生变化，即ε=ελ=常数，则这种物体称为灰体。灰体的光谱辐射力与同温度黑体光谱辐射力随波长的变化曲线完全相似，灰体也是理想化的物体。二、基本定律1.普朗克定律普朗克定律给出了黑体光谱辐射力Ebλ和波长λ、热力学温度T之间的函数关系，表达式为1)exp(251bλTCCEW/(m2·μm)（8-3）式中λ—波长，μm；T—热力学温度，K；C1—普朗克第一常数，C1=3.743×108W·μm4/m2；C2—普朗克第二常数，C2=1.439×104μm·K。2.维恩位移定律黑体辐射的峰值波长λmax与该黑体热力学温度T的乘积等于常数，即6.2897maxTμm·K（8-4）3.斯蒂芬—玻尔兹曼定律黑体的辐射力和热力学温度四次方成正比，又称四次方定律。4bbETW/m2（8-5a）式中，σb=5.67×108W/(m2·K4)，称为黑体辐射常数。为便于计算，上式也可写为4bb)100(TCEW/m2（8-5b）4.兰贝特定律黑体表面具有漫辐射的性质，在半球空间各个方向上的定向辐射强度相等，即122θθnW/(msr)III（8-6a）兰贝特定律的另一表达式是：2θθnncoscoscosW/(msr)EIIE（8-6b）说明黑体的定向辐射力随方向角（纬度角）按余弦规律变化，法线方向的定向辐射力最大，故兰贝特定律亦称余弦定律。除了黑体以外，只有漫射表面才遵守兰贝特定律。5.基尔霍夫定律λ,θ,T和αλ,θ,T均为物体表面的辐射特性，它们仅取决于自身的温度和表面特性，始终有Tθ,λ,Tθ,λ,（8-7）在局域平衡条件下：(1)Tλ,Tλ,对漫射表面，光谱发射率与光谱吸收比相等；(2)Tθ,Tθ,对灰表面，定向发射率与定向吸收比相等；(3)TT当与黑体辐射处于热平衡时，或者对漫射灰表面成立。基尔霍夫定律将物体的发射率与吸收比联系在一起，由于物体的发射率只与物体的性质和温度有关，而吸收比还与投入辐射能的光谱分布有关，因此，有关手册中只给出了物体的发射率。但是对于大多数工程材料所满足的“漫射灰表面”来说，吸收比与发射率相等，辐射换热计算就简单了许多。三、物体辐射的性质1.辐射换热与导热、对流传热不同，它不依赖物体的接触而进行热量传递，如太阳光能够穿越辽阔的低温太空向地面辐射，而导热和对流传热都必须由冷、热物体直接接触或通过中间介质相接触才能进行。2.辐射换热过程伴随着能量形式的两次转化，即物体的部分热力学能转化为电磁波能发射出去，当此电磁波能射及另一物体而被吸收时，电磁波能又转化为热力学能。3.一切物体只要其温度T＞0K，都会不断地朝表面上方半球空间的各个不同方向发射包括各种不同波长的辐射能。辐射能不仅按空间方向分布，而且辐射能按波长分布。4.在同温度条件下，黑体具有最大的辐射力Eb，即Eb（T）E（T）。5.黑体的辐射力与热力学温度的四次方成正比。6.黑体辐射各向同性，定向辐射强度与方向无关，即黑体具有漫射性质，fI。7.温度升高，黑体辐射力Eb和黑体光谱辐射力Eb均迅速增大，峰值波长向短波方向移动。8.对于漫射表面，半球空间的辐射力E是任意方向定向辐射强度I的π倍。9.实际物体的定向辐射强度在半球空间的不同方向上有些变化，不遵循兰贝特定律。它们的定向发射率在不同方向上亦异。对非导体，θ角在0°～60°范围内，εθ可作为常数看待。当θ＞60°时，εθ的数值减小得很快，并趋近于零。对磨光的金属表面，θ角在0°～40°范围内，εθ可当作常数。当θ＞40°时，随着θ角增大，εθ先是增加，在80左右达到最大值，然后迅速下降，并在接近于θ=90°时趋近于零。发射率ε是对全波长在一定温度下各方向的定向发射率εθ的积分平均值，如果把它们用于局部波长或不同温度条件可能引起较大的误差。10.实验测定表明半球平均发射率ε与法向发射率εn的比值变化并不大，一般可采用如下修正：对非金属表面ε=（0.95～1.0）n对磨光金属表面ε=（1.0～1.2）n对于大多数工程材料，往往不考虑物体不同方向辐射特性的变化，认为近似服从兰贝特定律。11.对温度为T1的非金属表面，其吸收比可按投射物体的表面温度T2查取该非金属表面的发射率。对于温度为T1的金属表面，吸收比可按21mTTT查取该金属表面的发射率。12.在工程辐射换热计算中，只要参与辐射换热的各物体温差不过分悬殊，可以把物体表面当作漫射灰表面，应用的关系，不致造成太大的误差。但是，当研究物体表面对太阳能的吸收率时，一般不能把物体作为灰体看待，即物体在常温下的发射率不等于对太阳能的吸收比。另外，实际物体吸收比不仅与本身性质和状况有关，还取决于投射辐射的特性。13.自然界中常温物体的颜色差异是由于物体表面对可见光的反射比不同造成的，例如白雪对可见光是良好的反射体，在人眼看来是白色的，但白雪对红外线却几乎能全部吸收，接近黑体。而高温物体（如高温加热的钢锭、灯丝、火焰等）的颜色差异主要是由该物体所发射的辐射能中不同波段可见光所占比例的大小决定的。14.无色玻璃对可见光几乎是完全透射的，但它不是透明体，因为它对波长大于2m的红外线几乎是不透明的。8-3公式小结1.吸收比、反射比和穿透比的关系1（8-1a）2.光谱定向辐射强度与定向辐射强度之间的关系2θλ0dW/(msr)II（8-8）3.定向辐射力与定向辐射强度的关系cosθθIE（8-9）4.法向辐射强度与法向辐射力的关系nnIE（8-10）5.辐射力与定向辐射强度的关系2θdcosIE（8-11）6.辐射力与光谱定向辐射力的关系π20θλ,ddEE（8-12）7.黑体光谱辐射力Ebλ计算式1)exp(251bλTCCEW/(m2·μm)（8-13）式中λ—波长，μm；T—热力学温度，K；C1—普朗克第一常数，C1=3.743×108W·μm4/m2；C2—普朗克第二常数，C2=1.439×104μm·K。8.维恩位移定律6.2897maxTμm·K（8-4）9.黑体辐射力计算式4b02510bλbd1)exp(dTTCCEEW/m2（8-5a）式中，σb=5.67×108W/(m2·K4)，上式也可写为4bb)100(TCEW/m2（8-5b）式中，Cb=5.67W/(m2·K4)。10.黑体辐射函数计算式4b0bλbλ)b(0λT)b(0dTEEEF（8-13）11.给定温度下（λ1λ2）波段内的黑体辐射力)λb(λ21E计算式)(T)λb(0T)λb(0b)λb(λ1221FFEE（8-14）12.漫射表面辐射力与定向辐射强度的关系/222θθ00cossinddπW/mEII（8-15）13.实际物体发射率与其光谱发射率之间的关系0bλ0bλλb0λbdddEEEEEE（8-16）14.实际物体的辐射力计算式442bbb()W/m100TEETC（8-17）8-4习题解析一、分析题1.为什么太阳灶的受热面要做成粗糙的黑色表面，而辐射采暖板不需要做成黑色？答：粗糙的表面能够尽可能多地吸收来自不同角度的辐射能，而黑色表面能够尽可能多地吸收太阳能中的可见光能量。因此，太阳灶的受热面要做成粗