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高一物理下——万有引力与航天1.如图,A是地球的同步卫星.另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h.已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心.(1)求卫星B的运行周期.(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过多少时间,他们再一次相距最近?2.由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道运行.设每个星体的质量均为m.（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期.（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？3.神舟六号载人飞船，在经历115小时32分的太空飞行后顺利返回。已知地球半径为R，地球表面附近重力加速度为g。（1）飞船在竖直发射升空的加速过程中，宇航员处于超重状态。设点火后不久仪器显示宇航员对座舱的压力等于他体重的5倍，求此时飞船的加速度。（2）设飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行，运行周期为T，求飞船离地面的高度。4、我国已启动“登月工程”，计划2010年左右实现登月飞行．设想在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t．当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时，测得其环绕周期是T，已知引力常量为G．根据上述各量，试求：⑴月球表面的重力加速度；⑵月球的质量．5．火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量1/9，一宇航员的质量是72kg，则他在火星上所受的重力是多大？这个宇航员在地球上最多能举起100kg的物体，那么他在火星上最多能举起质量多大的物体？6、若在相距甚远的两颗行星和的表面附近，各发射一颗卫星和，测得卫星绕行星的周期为，卫星绕行星的周期为，求这两颗行星密度之比是多大?7、某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，在卫星以加速度a＝½g随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互压力为90N时，求此时卫星距地球表面有多远？（地球半径R＝6.4×103km,g取10m/s2）1．某星球的质量约为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，若从地球表面高为h处平抛一物体，水平射程为60m，则在该星球上从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，水平射程为多少？2．假设该卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面内．已知卫星绕月球运动的周期T0，地球表面处的重力加速度g，地球半径R0，月心与地心间的距离r，引力常量G，试求：(1)月球的平均密度ρ；(2)月球绕地球运动的周期T.3．宇航员在一行星上以10m/s的初速度竖直上抛一质量为0.2kg的物体，不计阻力，经2.5s后落回手中，已知该星球半径为7220km.(1)该星球表面的重力加速度是多大？(2)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？(3)若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势4．月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T0.我国的“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h.若月球质量为m月，月球半径为R，引力常量为G.(1)求“嫦娥二号”绕月运行的周期．(2)在月球自转一周的过程中，“嫦娥二号”将绕月运行多少圈？5、在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为L，质量分别为M1和M2，试计算：（1）双星的轨道半径；（2）双星的运行周期；（3）双星的线速度。6、两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。7、宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为Ｌ。若抛出时的初速增大到原来的２倍，则抛出点与落地点之间的距离为3Ｌ，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为Ｒ，万有引力常数为Ｇ，求该星球的质量。（该题考查的是万有引力提供重力时，重力加速度的表示。）8、火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量1/9，一宇航员的质量是72kg，则他在火星上所受的重力是多大？这个宇航员在地球上最多能举起100kg的物体，那么他在火星上最多能举起质量多大的物体？