笔记(高中数学复习-圆锥曲线)

高中数学复习－圆锥曲线椭圆1.已知椭圆x210－m＋y2m－2＝1，长轴在y轴上．若焦距为4，则m等于2.过椭圆x2a2＋y2b2＝1(ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为3.已知圆C1：x2＋y2＋4x＋3＝0，及圆C2：x2＋y2－4x＝0，动圆M与圆C1和圆C2分别相切，则动圆圆心M的轨迹方程为_________4.F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是4．直线143xy与椭圆221169xy相交于A、B两点，该椭圆上点P，使得△APB的面积等于3，这样的点P共有（）5.已知椭圆125222yax)5(a的两个焦点为1F、2F，且8||21FF，弦AB过点1F，则△2ABF的周长为6．椭圆2214xy的两个焦点为12FF，，过1F作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则2PF等于7．双曲线22221124xymm的焦距是8．椭圆的短轴为AB，1F焦点为，则1ABF△为等边三角形的椭圆的离心率是9．2214924xy上一点P与椭圆的两个焦点12FF，连线的夹角为直角，则12PFPF·10．椭圆22221(0)xyabab的离心率为32，椭圆与直线280xy相交于点PQ，，且10PQ，求椭圆的方程．11．如果222kyx表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是12．17922yx焦点21,FF，A为椭圆上一点，且∠02145FAF，则Δ12AFF的面积13．椭圆1244922yx上一点P与椭圆的两个焦点1F、2F的连线互相垂直，则△21FPF的面积为双曲线1.过原点的直线l，如果它与双曲线14322xy相交，则直线l的斜率k的取值范围是2．双曲线x24－y212＝1的焦点到渐近线的距离为3．双曲线x2a2－y2b2＝1(a0，b0)的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|＝2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为4.过双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点作圆x2＋y2＝a2的两条切线，切点分别为A，B.若∠AOB＝120°(O是坐标原点)，则双曲线C的离心率为__5.已知方程11222kykx的图象是双曲线，那么k的取值范围是6.双曲线2212xymm与椭圆221530xy有共同的焦点，则m=7.设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心互为倒数,则该椭圆的方程是8.双曲线22ax-22by=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为9.焦点为(06)，且与双曲线2212xy有相同的渐近线的双曲线方程是10．以椭圆1162522yx的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程11．过双曲线的一个焦点2F作垂直于实轴的弦PQ，1F是另一焦点，若∠21QPF，则双曲线的离心率e等于抛物线1.已知FP),1,4(为抛物线xy82的焦点，M为此抛物线上的点，且使MFMP的值最小，则M点的坐标为2．AB是抛物线y2＝2x的一条焦点弦，|AB|＝4，则AB中点C的横坐标是3．设双曲线x2a2－y2b2＝1(a0，b0)的渐近线与抛物线y＝x2＋1相切，则该双曲线的离心率等于4.过抛物线yx42的焦点F作直线交抛物线于222111,,,yxPyxP两点，若621yy，则21PP的值为4.抛物线2axy的准线方程是2y,则a的值为5.抛物线24xy上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是6．方程02nymx与)0(122nmnymx的曲线在同一坐标系中的示意图应是（）7.、已知方程0,,0(022cbaabcbyaxabbyax其中和），它们所表示的曲线可能是（）8．一个动圆的圆心在抛物线28yx上，且动圆恒与直线20x相切，则动圆必过定点9．已知抛物线24xy的焦点F和点(18)AP，，为抛物线上一点，则PAPF的最小值是10.设抛物线22(0)ypxp的焦点为F，点(0,2)A.若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为_______1已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，如图，且AC·BC=0，|BC|=2|AC|，求椭圆的方程。2.已知一条不在y轴左侧的曲线E上的每个点到A（1，0）的距离减去它到y轴的距离差都是1.（1）求曲线E的方程；（2）已知曲线E的一条焦点弦被焦点分成长为m、n的两部分.，求证：11mn为定值.3.已知点A，B，P(2,4)都在抛物线y=-bx221上，且直线PA，PB的倾斜角互补，(1)证明直线AB的斜率为定值；(2)当直线AB在y轴上截距大于零时，求ΔPAB面积的最大值。4.已知椭圆C1的方程为1422yx，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。(1)求双曲线C2的方程；(2)若直线l：2kxy与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且2OBOA(其中O为原点)，求k的取值范围。5.如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹xyOABEFM6．已知椭圆22143xy，试确定m的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线4yxm对称。7．已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线21yx截得的弦长为15，求抛物线的方程。