第02章电路等效单元教案

2.1等效变换的概念（二端网络）i=i’（二端网络）若两个二端网络N1和N2，当它们与同一个外部电路相接，在相接端点处的电压、电流关系完全相同时，则称N1和N2为相互等效的二端网络．2.2电阻的串联、并联和混联一．电阻的串联１．特征：流过同一电流（用于以后判断是否为串联）２．KVL:123kkkuuuuuRi３．等效电阻：keqRR４．分压公式：uRRueqkk５．功率：2iRPkkkPP二．电阻的并联N1N2ii'i++__uu++++____u2u1u3uR2R3R1ii+_uReq+_iR1R3R2G3G2G1ui3i2i1i+_u(Req)Geq1.特征：承受同一个电压2.KCL:kiiii321分流不分压，分流电路uGRuikkkuGik)(keqGG１．等效电导：keqGG２．分流公式：iGGuGieqkkk３．功率：2uGPkkkPP并联串联,,iuGR二．电阻的混联并串联串并联13232RRRRRReq321321)(RRRRRRReq求Rab．Rab=4Ω+6Ω=10ΩR1R2R3ReqR1R2R3Req6Ω6Ω6Ω12Ω15Ω7Ωabdccb12Ωac6Ω15Ω6Ω7Ω6Ωd桥式电路：具有四个节点；每个节点联接三条支路：平衡电桥：R1﹒R4=R2﹒R3例：求Rab。平衡电桥：例：求Rab。Rab=2Ra0：R1R2R5╳╳R3R47Ω8Ω3Ω6Ω4Ωab4Ω╳╳7Ω8Ω3Ω6Ω4Ωab4Ω12.81117147abR60Ω80Ω40Ω40Ω30Ω10Ω10Ω40Ω80Ω60Ω30Ωab80Ω60Ω40Ω40Ω40Ω40Ω30Ω10Ω10Ω80Ω80Ω80Ω60Ω30Ωab80Ω00804080804031603aabRR例：无限长梯形网络，求Rab=?(R=5Ω)Rcd≈Rab近似解法2220525052510055522ababababababababRRRRRRRRRRRRR2.3电阻的Y—⊿等效变换abRRRaba060Ω30Ω20Ω10Ω80ΩabRabRRRRRRRRRRRR……abRabRRRRRRRRRRRR……cd++-u13u23-i1i2123YR31R12R23R1R3R2132R1R2R3i1i21、三端网络的等效概念若两个三端网络的电压u13、u23与电流i1、i2之间的关系完全相同时，则称这两个三端网络对外互为等效。2、等效互换的公式：Y形：u13=R1i1+R3(i1+i2)=(R1+R3)i1+R3i2u23=R2i2+R3(i1+i2)=R3i1+(R2+R3)i2⊿形：1313231311223231322312uuuiRRuuuiRR23123122331231213123123123232312312312313123123123311213iRRRRRRRiRRRRRuiRRRRRiRRRRRRRu⊿—Y：31231231121RRRRRR31231223122RRRRRR31231231233RRRRRR分母为⊿形中三个电阻之和。分子为⊿形中与之对应节点相联的电阻之积Y—⊿：313322112RRRRRRRR113322123RRRRRRRR213322131RRRRRRRR分子为Y形电阻的两两乘积之和分母为Y形与之对应两节点无关的电阻例：R31R12R23132+-u23+-u13i11Ω9Ω1Ω1Ω6Ω6Ωab9Ωab3Ω3Ω6Ω6Ω3Ω求Rab=？1111934abR2.4电压源、电流源的串联和并联1、串联skssssuuuuu321usk方向与us方向一致时取正usk方向与us方向不一致时取负2、并联同极性、同数值并联二、电流源的并联与串联1、并联：要承受同一个电压skssssiiiii321isk方向与is方向一致取正isk方向与is方向不一致取负2、串联：同方向、同数值串联2.5实际电源的等效变换N1：u=us-RsuiN2：sisRuiiiRiRusissi+--++-us2us1us3+-usii+-us+-+-us1us2is2is3is1is+-usRsuN1+-uiRsiis+-uiN2一、等效互换条件()susisssssssRRRuuRiiR二、注意1、两个条件必须同时满足2、保持变换前后参考方向一致3、等效是对外部而言，对内不等效4、与理想电压源并联的元件（支路）对外电路不起作用；当对外电路讨论时，并联的元件（支路）可断开处理5、与理想电流源串联的元件（支路）对外电路讨论时可以短接。例：Vu5.624524Vu5.144485'-++-u2A3Ω6V4Ω-++-6V4V2Ω2Ω-++-u2A3Ω6V4Ω2Ω2Ω3A2A-++-u2A3Ω1Ω1A6V4Ω+-u4Ω-+1Ω-+1V3Ω6V2A+-4Ω5V+-u+-+-4Ω4Ω5V8V+-u’2A5/4A4Ω4Ω+-u+-5Ω5Ω2A10V例：53823II，1AI2.6利用等效变换的概念分析含受控源电路一、求输入电阻输入电阻iuRin11121.582uuuRui025.0111)2(uuuiuR0inR11480.5inuRu2Ω2Ω4Ω4Ω8Ω+-46VI+-23V1Ω4Ω4Ω8Ω3II+-I6Ω3Ω18Ω1Ω2Ω3Ω2A2Ω2A9Ω42V2Ω1Ω2Ω2Au11.5u10.5u12Ω2Ω+-u1+-uRababi++-2Ω2Ω-+-+-uu1u12u14Ωi+-+2Ω2Ω-+-+-uu1u12u1-4Ωi二、利用等效变换方法分析含受控源电路注意：等效变换中控制支路不能变动，应予以保留例：求I329.05.0333IIIAI3103例：求受控电压源的发出功率解：uuu5.11uu5.01535.01uuu=6V)5(965.131ii31i（电桥平衡只是相对于无源电路而言）Aiui311wiup275.13Ω6Ω0.9I30.5I32AI34A6A3Ω9Ω15Ω6Ω6ΩI30.9I31Ω3Ω9Ω3Ω5A5-i1i1i+-1.5u+-u1+-u