第02章轴向拉伸与压缩

2-1第二章轴向拉伸与压缩2-1试求图示直杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并画出轴力图。FN2FFFF=2kN223311FFN1FN322FN(kN)F4=10kNF2=3kNF3=25kNF1=18kN221133FN(kN)18151018kNFN13kN18kNFN210kNFN3FN1=-2kNFN2=0kNFN3=2kNFN1=-18kNFN2=-15kNFN3=10kNFFF+(a)(b)+2-2图示中部对称开槽直杆，试求横截面1-1和2-2上的正应力。1FF=14kN22141020420...解：1．轴力由截面法可求得，杆各横截面上的轴力为kN14NFF2．应力4201014311N11AFMPa175MPa410201014322N22AFMPa350MPa2-3图示桅杆起重机，起重杆AB的横截面是外径为mm20、内径为mm18的圆环，钢丝绳BC的横截面面积为2mm10。试求起重杆AB和钢丝绳BC横截面上的应力。2-2F=2kN15A45CB...解：1．轴力取节点B为研究对象，受力如图所示，0xF：045cos30cosNNFFFABBC0yF：045sin30sinNFFAB由此解得：83.2NABFkN，04.1NBCFkN2．应力起重杆横截面上的应力为223N182041083.2ABABABAFMPa4.47MPa钢丝绳横截面上的应力为101004.13NBCBCBCAFMPa104MPa2-4图示由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为GPa1001E和GPa2102E。若杆的总伸长为mm126.0Δl，试求载荷F和杆横截面上的应力。F400600钢铜.4021...解：1．横截面上的应力由题意有2211221121ElElAEFlAEFllll由此得到杆横截面上的应力为3322111021040010100600126.0ElEllMPa9.15MPa2．载荷24049.15AFN20kN2-5图示阶梯形钢杆，材料的弹性模量GPa200E，试求杆横截面上的最大正应力和杆的总伸长。解：1．最大正应力由于杆各横截面上的轴力相同，故杆横截面上的最大正应力发生在BC段的BFNABFFNBCyx30o15o铜钢2-3任一横截面上，即127.3MPaMPa204104023NmaxBCAF2．杆的总伸长mm57.0mm2080040400102001040444422332222BCBCABABBCBCABABBCBCABABBCABdldlEFdEFldEFlEAFlEAFllll2-6图示电子秤的传感器为一空心圆筒形结构，圆筒材料的弹性模量GPa200E。在秤某一沿圆筒轴向作用的重物时，测得筒壁产生的轴向线应变6108.49。试求此重物的重量G。P80...9解：圆筒横截面上的轴力为GFN由胡克定律EAGE可以得到此重物的重量为kN20N298080410200108.492236EAG400800F=40kN4020FN(kN)ACB40G