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由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费广东省深圳市龙岗区2016届九年级上学期期末数学试卷一、选择题：以下每题只有一个正确的选项，请将答题卡上的正确选项涂黑，每小题3分，共36分．1．如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．2．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的概率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）A．12个B．16个C．20个D．25个3．1m长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影子长度为0.8m，同一时刻，某电视塔的影子长度为100m，则该电视塔的高度为（）A．150mB．125mC．120mD．80m4．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A．12B．14C．12或14D．以上都不对5．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）A．B．C．D．6．下列命题中，错误的是（）A．三角形三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形D．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是正方形7．某旅游景点2015年六月份共接待游客25万人次，八月份共接待游客64万人次，设六至八月每月游客人次的平均增长率为x，则可列方程为（）由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费A．25（1+x）2=64B．25（1﹣x）2=64C．64（1+x）2=25D．64（1﹣x）2=258．一元二次方程ax2+x﹣2=0有两个不相等实数根，则a的取值范围是（）A．aB．a=C．a且a≠0D．a且a≠09．将抛物线y=﹣5x2+1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）A．y=﹣5（x+3）2﹣2B．y=﹣5（x+3）2﹣1C．y=﹣5（x﹣3）2﹣2D．y=﹣5（x﹣3）2﹣110．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BC=3，则tan∠ACD的值为（）A．B．C．D．11．如图，已知A是双曲线y=（x＞0）上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y=﹣（x＜0）于点B，若OA⊥OB，则的值为（）A．B．C．D．12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＜0；④16a+4b+c＞0．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共4小题，每题3分，共12分，请将答案填入答题卡指定位置上．由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费13．方程4x（2x+1）=3（2x+1）的解为．14．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为．15．如图，直线y=x﹣1与坐标轴交于A、B两点，点P是曲线y=（x＞0）上一点，若△PAB是以∠APB=90°的等腰三角形，则k=．16．如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n=20）根时，需要的火柴棍总数为根．三、解答题：共52分．17．计算：|tan60°﹣2|+0﹣（﹣）﹣2+．18．如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀后放在桌面上．（1）小红从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；（2）小明从这四张纸牌中随机摸出两张，用树状图或表格法，求摸出的两张牌面图形都是中心对称图形的概率．由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费19．某中学2016届九年级学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度，如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进20米到达点D，又测得点A的仰角为45°，请根据这些数据，求这幢教学楼的高度．（最后结果精确到1米，参考数据≈1.732）20．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．（1）求证：AB=DF；（2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值．21．如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是反比例函数y=的图象和一次函数y=ax+b的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出不等式ax+b﹣＜0的解集．22．某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，所有房间刚好可以住满，根据经验发现，每个房间的定价每增加10元，就会有1个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间支出每天20元的各种费用．设每个房间的定价增加x元，每天的入住量为y个，客房部每天的利润为w元．（1）求y与x的函数关系式；（2）求w与x的函数关系式，并求客房部每天的最大利润是多少？（3）当x为何值时，客房部每天的利润不低于14000元？23．如图①，已知二次函数y=﹣x2+2x+3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．（1）求△ABC的面积．由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费（2）点M在OB边上以每秒1个单位的速度从点O向点B运动，点N在BC边上以每秒个单位得速度从点B向点C运动，两个点同时开始运动，同时停止．设运动的时间为t秒，试求当t为何值时，以B、M、N为顶点的三角形与△BOC相似？（3）如图②，点P为抛物线上的动点，点Q为对称轴上的动点，是否存在点P、Q，使得以P、Q、C、B为顶点的四边形是平行四变形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费广东省深圳市龙岗区2016届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：以下每题只有一个正确的选项，请将答题卡上的正确选项涂黑，每小题3分，共36分．1．如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看中间是一个正方形，左右各一个矩形，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．2．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的概率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）A．12个B．16个C．20个D．25个【考点】利用频率估计概率．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【解答】解：设盒子中有红球x个，由题意可得：=0.2，解得：x=16，故选B．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据黄球的概率得到相应的等量关系．3．1m长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影子长度为0.8m，同一时刻，某电视塔的影子长度为100m，则该电视塔的高度为（）A．150mB．125mC．120mD．80m【考点】相似三角形的应用．【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．【解答】解：设电视塔的高度应是x，根据题意得：=，解得：x=125，故选：B．由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，利用相似比，列出方程，通过解方程求出电视塔的高度，体现了方程的思想．4．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A．12B．14C．12或14D．以上都不对【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【分析】首先利用因式分解法求出方程的根，再根据三角形三边关系定理，确定第三边的长，进而求其周长．【解答】解：解方程x2﹣12x+35=0，得x1=5，x2=7，即第三边的边长为5或7．∵三角形两边的长是3和4，∴1＜第三边的边长＜7，∴第三边的边长为5，∴这个三角形的周长是3+4+5=12．故选A．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，三角形的三边关系．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．5．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）A．B．C．D．【考点】勾股定理；锐角三角函数的定义．【专题】压轴题；网格型．【分析】先设小正方形的边长为1，然后找个与∠B有关的RT△ABD，算出AB的长，再求出BD的长，即可求出余弦值．【解答】解：设小正方形的边长为1，则AB=4，BD=4，∴cos∠B==．故选B．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理的知识，此题比较简单，关键是找出与角B有关的直角三角形．由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费6．下列命题中，错误的是（）A．三角形三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形D．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是正方形【考点】命题与定理．【分析】根据三角形外心的性质对A进行判断；根据平行四边形的判定方法对B进行判断；根据矩形的判定方法对C进行判断；根据三角形中位线性质和菱形的性质对D进行判断．【解答】解：A、三角形三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，所以A选项为真命题；B、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以B选项为真命题；C、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，所以C选项为真命题；D、顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形，所以D选项为假命题．故选D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7．某旅游景点2015年六月份共接待游客25万人次，八月份共接待游客64万人次，设六至八月每月游客人次的平均增长率为x，则可列方程为（）A．25（1+x）2=64B．25（1﹣x）2=64C．64（1+x）2=25D．64（1﹣x）2=25【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】本题依题意可知七月份的人数=25（1+x），则八月份的人数为：25（1+x）（1+x）．再令25（1+x）（1+x）=64，即可得出答案．【解答】解：设六至八月每月游客人次的平均增长率为x，依题意得25（1+x）2=64．故选A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程中增长率的问题，一般公式为：原来的量×（1±x）2=现在的量，x为增长或减少的百分率．增加用+，减少用﹣．8．一元二次方程ax2+x﹣2=0有两个不相等实数根，则a的取值范围是（）A．aB．a=C．a且a≠0D．a且a≠0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】根据已知得出b2﹣4ac=12﹣4a•（﹣2）＞0，求出即可．【解答】解：∵一元二次方程ax2+x