深圳数学建模

论文题目：深圳关内外交通拥堵探究与治理姓名1：娄飞学号：1205050229专业：电信姓名1：林宝伟学号：1201060126专业：无机姓名1：谷朋成学号：1201050306专业：高分子2013年5月15日目录一.摘要........................................................................................................................3二.问题的提出...........................................................................................................3三.问题的分析...........................................................................................................3四.模型假设……………………………………………………………………………….4五.建模过程.................................................................................................................1）问题一.................................................................................................................1.模型假设......................................................................................................2.定义符号说明..............................................................................................3.模型建立......................................................................................................4.模型求解......................................................................................................2）问题二....................................................................................................................1.基本假设................................................................................................................2.定义符号说明..............................................................................................3.模型建立......................................................................................................4.模型求解......................................................................................................3）问题三.................................................................................................................1.基本假设......................................................................................................2.定义符号说明..............................................................................................3.模型建立......................................................................................................4.模型求解...............................................................................................................................................................................................................................六.模型的评价与改进.................................................................................................七.参考文献.................................................................................................................一.摘要：使用数学方法对不完整的交通信息进行建模分析，就成为定量分析关口交通特性及构成要素的重要手段。如果能在不断修正、调整的基础上取得较可靠的分析结果，将对制定有效、合理的交通管控及事故应对方案提供有益的帮助。本题附件给出了交警部门记录的各主要关口进出通道瓶颈断面代表时段的交通流量、对应车速数据和行车道数，对拥堵严重的梅林关还以样本抽取方法给出了部分与关口广场连接道路对应时段的相关参考数据。根据给出的数据以及你收集到的深圳城市功能分区规划、以及实际城市发展等方面的相关资料分析讨论。关键词：交通拥堵车辆通量拥堵状况二.问题的提出：为了解决这一长期困扰深圳发展的问题，政府在道路建设上投入了大量的资源。目前，主要关口道路的互联互通程度越来越高，直接增加了关口交通管控工作的复杂度。与此同时，大规模的基础设施建设也对交通信息采集设备的完好性和可靠性造成了不良影响，从而使关口交通管控和事故应急处理决策愈加困难。1.分析造成各关口拥堵的深层原因。以梅林关为例，考虑信息不完备的影响因素构建关口交通模型，分析造成关口广场区域高峰期拥堵的直接原因，对关口广场各连接道路进行分类或定出拥堵指数；根据你的模型参数，给出今后进一步研究关口广场拥堵问题所需交通数据的采集侧重内容建议。2.在不增加关内外通道数量的情况下，能否通过调整城市分区功能、改变关口区域功能架构以及改善交通管控措施等来缓解梅林、布吉等关口的交通拥堵；3.如果可以增加关内通道，试问应选在哪些地方（不考虑建设成本）。三．问题的分析：由题意可知，目的就是为了建立一种模型，来定量分析关口交通特性及构成要素从而达到解决或者缓解交通拥堵的问提。四、模型的假设假设一：排除交通事故发生、自然灾害、恶劣天气、阻塞发生时车辆状态等的影响；假设二：仅考虑深圳关口类外机动车辆，忽略其他影响不大的交通工具的影响；假设三：仅考虑断面·断面经纬度坐标·断面经纬度坐标对交通情况的影响；假设四：未来一年内深圳市汽车保有量基本不变；假设五：所有车的长度相同（约为5m），同一转向的车通过交叉口的平均速度相同，通过路口的时间相同。假设六：路口不发生事故，且所有司机都遵守调度规则。假设七：信号灯转为绿灯时，车发动时间忽略不计。假设八：交叉口无人行道。假设九：只考虑红绿灯对车辆的影响。假设十：实际道路即是任意道路皆相连，任意道路皆可达，车辆流动单向。五.建模过程1）问题一：1.基本假设在不增加关内外通道数量的情况下，假设未来一年内深圳市汽车保有量基本不变，排除交通事故发生、自然灾害、恶劣天气、阻塞发生时车辆状态等的影响。2.定义符号说明：按照道路拥堵程度的不同划分为五个级别，分别为非常畅通、畅通、缓慢、拥堵和严重拥堵。通过浮动车数据的回归拟合分析，并参考相关的标准，分别确定三个评价指标不同评价等级的阈值。由于主干道是城市内部的主要道路，因此提出三个评价指标作为主干道的评判标准。（1）路段不同时段平均行程速度评判标准为了确定路段不同时段平均行程速度的评判标准，根据车速调查相关理论和交通流参数之间的关系可得出主干道平均行程速度的评判标准（见表1）。表1平均行程速度评判标准单位：km/h（2）路段单位里程平均延误评判标准由于单位里程平均延误取决于路段平均行程速度和自由流速度，为使评价结果具有一致性，利用浮动车调查数据进行平均行程速度与单位里程平均行程延误回归拟合分析。主干道的回归拟合方程如下：309.75+12.275x-0.1213x=y2依据平均行程速度评判标准的划分，确定不同的单位里程平均行程延误所对应的拥堵级别，具体结果如表2所示。表2单位里程平均延误评判标准单位：s/（km·辆）服务等级非常顺畅顺畅缓慢拥堵严重拥堵主干道0（0,30）（30,80）（80,150）,150（3）路段饱和度评判标准主要参考美国《道路通行能力手册》[5]、《公路工程技术标准》（JTGB01—2003）[6]，以及相关科研院所的研究结论，确定路段饱和度评判标准（见表3）表3路段饱和度评判标准服务等级非常顺畅顺畅缓慢拥堵严重拥堵主干道4.0,06.0,4.07.0,6.08.0,7.0,8.03.模型建立(1)确定评价因素集与评语集根据以上评价指标的选取和拥堵级别的划分，确定评价因素集为321,,xxxX分别对应于平均行程速度、单位里程平均延误和饱和度。同时，确定评判集12345,,,,Zzzzzz分别对应于非常顺畅、顺畅、缓慢、拥堵和严重拥堵五种评价等级。(2)确定评价指标权重向量a）给定初始的样本矩阵12,,,nppXxxx，对原始数据进行标准化处理，得到数据矩阵****12,,,PXXXX。c）统计npX的特征根和相应的特征向量kl，将特征根按大小顺序排列，服务等级非常顺畅顺畅缓慢拥堵严重拥堵主干道,45（35,45）（25,35）（15,25）（0,15）则第k个主成分的方差贡献率为,前k个主成分的累计贡献率为111pkiiii。d）选择m个主成分，际中通常所取得累计贡85%以上，即111pkiiii85%;e）前m个主成分对总体方差的贡献矩阵12(,,,)mA，同时得到各指标在前m个主成分上的贡献矩阵1,2,,mLlll，则各指标对总体方差的贡献率矩阵为：12,,,mWALW中各元素的值即为相应指标的权重。根据以上权重确定方法，计算路段平均行程速度、单位里程平均延误和饱和度三个指标的权重向量为：(0.420.300.28)W(3)确定指标隶属度在确定指标隶属度时，对于越大越优指标，采用升半梯形法，对于越小越优指标，采用降半梯形法。其中路段平均行程速度属